);

Contoh soal luas lingkaran dan pembahasannya

Contoh soal luas lingkaran dan pembahasannya. Bagaimana cara menentukan luas lingkaran?. Luas lingkaran adalah daerah yang dilingkupi oleh lingkaran. Untuk menentukan luas lingkaran dengan cara menggunakan rumus. Rumus menghitung lingkaran sebagai berikut:

Luas lingkaran = π r2
Luas Lingkaran = 1
4
π d2

r menyatakan jari-jari lingkaran, d menyatakan diameter lingkaran dan π = 22/7 = 3,14. Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapan contoh soal luas lingkaran dan pembahasannya.

Contoh soal 1

Hitunglah luas lingkaran dengan jari-jari sebagai berikut:

  1. 7 cm
  2. 21 cm

Pembahasan

Luas lingkaran soal 1 = π r2 = 22/7 . (7 cm)2 = 154 cm2
Luas lingkaran soal 2 = 22/7 . (21 cm)2 = 1386 cm2


Contoh soal 2

Hitunglah luas lingkaran yang panjang diameternya sebagai berikut:

  1. 35 cm
  2. 100 cm

Pembahasan

Luas lingkaran soal 1 = 1/4 . π d2 = 1/4 . 22/7 . (35 cm)2 = 962,5 cm2
Luas lingkaran soal 2 = 1/4 . 22/7 . (100 cm)2 = 7857,14 cm2


Contoh soal 3

Hitunglah jari-jari lingkaran jika diketahui luas lingkarannya 154 cm2.

Pembahasan

Luas lingkaran = π r2
154 cm2 = 22/7 . r2
r2 = (154 x 7) cm2 / 22 = 49 cm2
r =  49 cm2   = 7 cm


Contoh soal 4

Hitunglah diameter lingkaran jika diketahui luas lingkaran 616 cm2.

Pembahasan

Luas lingkaran = 1/4 . π d2
616 cm2 = 1/4 . 22/7 . d2
d2 = (616 . 4 . 7) cm2 / 22 = 784 cm2
d =  784 cm2   = 28 cm.


Contoh soal 5

Contoh soal luas lingkaran
Contoh soal luas lingkaran nomor 5

Hitunglah luas daerah yang diarsir gambar diatas.

Pembahasan

Pada soal diatas diketahui sisi persegi = 14 cm dan diameter lingkaran = 14 cm. Cara menjawab soal ini sebagai berikut;

Luas persegi = sisi x sisi = 14 cm x 14 cm = 196 cm2
Luas lingkaran = 1/4 . π d2 = 1/4 . 22/7 . (14 cm)2 = 154 cm2.
Luas daerah diarsir = luas persegi – luas lingkaran
Luas daerah diarsir = 196 cm2 – 154 cm2 = 42 cm2


Contoh soal 6

Contoh soal luas lingkaran nomor 6
Contoh soal luas lingkaran nomor 6

Hitunglah luas daerah diarsir gambar diatas jika diketahui OA = 7 cm dan AB = 3,5 cm.

Pembahasan

Pada gambar diatas terdapat dua lingkaran yaitu lingkaran besar dengan jari-jari OB = 7 cm + 3,5 cm = 10,5 cm dan lingkaran kecil dengan jari-jari OA = 7 cm.

Luas lingkaran besar = π r2 = 22/7 . (10,5 cm)2 = 346,5 cm2
Luas lingkaran kecil = 22/7 . (7 cm)2 = 154 cm2
Luas daerah diarsir = 346,5 cm2 – 154 cm2 = 192,5 cm2


Contoh soal 7

Hitunglah luas daerah yang diarsir gambar dibawah ini.

Contoh soal luas lingkaran nomor 7
Contoh soal luas lingkaran nomor 7

Pembahasan

Pada gambar diatas, lingkaran besar dibagi menjadi 4 setengah lingkaran kecil seperti gambar dibawah ini.

Pembahasan soal luas lingkaran
Pembahasan soal luas lingkaran nomor 7

Luas lingkaran besar = 1/4 . 22/7 . (56 cm)2 = 2464 cm
Luas 1/4 lingkaran besar = 1/4 . 2464 cm2 = 616 cm2
Luas setengah lingkaran = 1/2 . 1/4 . 22/7 . (28 cm)2 = 308 cm2
luas daerah diarsir 1 dan 3 = 308 cm2
luas daerah diarsir 2 dan 4 = 616 cm2 – 308 cm2 = 308 cm2

Jadi luas daerah yang diarsir = 308 cm2 + 308 cm2 + 308 cm2 + 308 cm2 = 1232 cm2.

(Visited 13 times)

You cannot copy content of this page