);

Latihan soal barisan / deret geometri & jawabannya

Berikut ini adalah latihan soal barisan dan deret geometri yang disertai jawabannya. Latihan soal ini disusun berdasarkan tingkat kesulitan soal, dari tingkat mudah hingga tingkat cukup sulit. Dengan demikian latihan soal dapat menguji pemahaman siswa tentang barisan dan deret geometri. Soal-soal latihan ini dapat digunakan oleh siswa SMP/MTs maupun SMA/SMK.

Latihan soal 1

Tentukan suku yang diminta dari barisan geometri dibawah ini.

  1. U8 dari barisan 2, 6, 18, …
  2. U5 dari barisan 1, -2, 4, …
  3. U6 dari barisan 1, 3, 9, …

1. r = 6/2 = 3 maka U8 = arn – 1 = 2 . 38 – 1 = 4.374

2. r = -2/1 = -2 maka U5 = 1 . (-2)5 – 1 = 16

3. r = 3/1 = 3 maka U6 = 1 . 36 – 1 = 243

Latihan soal 2

Rasio dari barisan bilangan 2, 2/3, 2/9, 2/27 adalah…
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
E. 3/2


r = (2/3) / 2 = 2 / (3 . 2) = 2/6 = 1/3

Jawaban B

Latihan soal 3

Suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 dan suku ke-3 adalah 36. Besar suku ke 5 adalah…
A. 81
B. -52
C. -46
D. 46
E. 52


U3 / U1 = 36/16 = 2,25

n3 – n1 = 3 – 1 = 2

r = (2,25)1/2 = 1,5

U5 = a rn – 1 = 16 . (1,5)4 = 81

Jawaban A.

Latihan soal 4

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 4 dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah….
A. 16.174
B. 16.074
C. 15.974
D. 13.120
E. 13.078


U5 / U1 = 324 / 4 = 81

n5 – n1 = 5 – 1 = 4

r = (81)1/4 = 3

S8 = 4 (38 – 1) / (3 – 1) = 4 . (6561 – 1) / 2 = 2 . 6560 = 13.120

Jawaban D

Latihan soal 5

Diketahui deret geometri dengan suku pertama = 3 dan suku ke-4 = 24. Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah…
A. 190
B. 192
C. 380
D. 381
E. 384


U4/U1 = 24/3 = 8

n4 – n1 = 4 – 1 = 3

r = 81/3 = 2

S7 = 3 (27 – 1) / (2 – 1) = 3 . 64 = 192

Jawaban B

Latihan soal 6

Jumlah calon jemaah haji disuatu provinsi pada tahun pertama 1.000 orang. Jika setiap tahun bertambah 2 kali lipat dari tahun sebelumnya maka banyaknya calon jemaah haji pada tahun ke-5 adalah…
A. 8.000 orang
B. 10.000 orang
C. 15.000 orang
D. 16.000 orang
E. 31.000 orang


U5 = arn – 1

U5 = 1.000 . 25 – 1 = 1.000 . 16 = 16.000 orang

Jawaban D

Latihan soal 7

Latihan soal barisan geometri
Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, …, 768. Banyak suku barisan tersebut adalah

r = 6/3 = 2
768 = 3 . 2n – 1

2n – 1 = 768/3 = 256 = 28

n – 1 = 8 maka n = 8 + 1 = 9

Jawaban D

Latihan soal 8

Barisan geometri
Diketahui suku ke-2 dan ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 64. Suku ke-10 barisan tersebut adalah

U6/U2 = 64/4 = 16

6 – 2 = 4

r = 161/4 = 2

U2 = a . rn – 1

4 = a . 22 – 1 maka a = 4/2 = 2

U10 = a . r10 – 1 = 2 . 29 = 2 . 512 = 1.024

Jawaban A

Latihan soal 9

Barisan geometri
Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya sebanyak 5 orang dan pada tahun 2015 sebanyak 80 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah

U3/U1 = 80/5 = 16
3 – 1 = 2

r = 161/2 = 4
2013 ke 2017 = 5 tahun
U5 = a rn – 1 = 5 . 45 – 1
U5 = 5 . 256 = 1.280
Jawaban C

Latihan soal 10

Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian dengan panjang potongan-potongan tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 10 cm dan terpanjang 320 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah….
A. 310 cm
B. 470 cm
C. 550 cm
D. 630 cm
E. 650 cm


320 = 10 r6 – 1

r5 = 320/10 = 32 = 25
r = 2

S6 = a (rn – 1 – 1) / (r – 1)

S6 = 10 cm (26 – 1 – 1) / (2 – 1)

S6 = 10 cm . (32 – 1) / 1 = 310 cm
Jawaban A

Latihan soal 11

Deret geometri
Latihan soal barisan dan deret geometri

U5/U2 = 96/12 = 8

5 – 2 = 3

r = 81/3 = 2

U2 = ar2 – 1 atau 12 = a . 21 atau a = 12/2 = 6

S5 = a (rn – 1) / (r – 1)

= 6 . (25 – 1) / (2 – 1) = 6 . 31 = 186

Jawaban B

Latihan soal 12

Sebuah deret geometri tak hingga mempunyai jumlah tak hingga 16 dan suku pertamanya 12. Rasio deret tersebut adalah…
A. 2/5
B. 1/4
C. 2/4
D. 3/4
E. 5/4


16 = a / (1 – r)

1 – r = a/16 = 12/16 = 3/4

r = 1 – 3/4 = 1/4

Jawaban B
(Visited 8 times, 1 visits today)

You cannot copy content of this page