);

Contoh soal tumbukan lenting sempurna, sebagian & tidak sama sekali

Postingan ini membahas conth soal tumbukan lenting sempurna, contoh soal tumbukan lenting sebagian dan contoh soal tumbukan tidak lenting sama sekali yang disertai pembahasannya. Tumbukan terjadi apabila dua benda saling mendekati dan berineraksi dengan kuat kemudian saling menjauh. Pada peristiwa tumbukan gaya interaksi sangat kuat dan bekerja sangat cepat, sedangkan gaya luar sangat kecil dibandingkan dengan gaya interaksi sehingga dapat diabaikan. Karena gaya yang ada hanya gaya interaksi saja dan gaya interaksi totalnya nol maka pada tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum.

Tumbukan lenting sempurna disebut juga tumbukan elastik. Pada tumbukan elastik berlaku hukum kekekalan momentum dan juga hukum kekekalan energi kinetik. Pada tumbukan lenting sempurna mempunyai nilai koefisien elastisitas e = 1.

Pada tumbukan lenting sebagian berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Hal ini karena beberapa energi kinetik diubah menjadi bentuk lain seperti panas, bunyi dan sebagainya. Akibatnya, energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik setelah tumbukan. Tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai koefisien elastisitas 0 < e < 1.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesudah tumbukan kedua benda bersatu sehingga kecepatan kedua benda setelah tumbukan besarnya sama. Tumbukan tidak lenting sama sekali mempunyai nilai koefisien elastistas e = 0.

Rumus koefisien restitusi pada tumbukan sebagai berikut.

Koefisien restitusi
Rumus koefisien restitusi pada tumbukan

Contoh soal tumbukan lenting sempurna

Contoh soal 1

Dua benda A (3 kg) dan B (5 kg) bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 m/s dan 4 m/s. Apabila benda A menumbuk benda B secara lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah ….
A. 3 m/s dan 7 m/s
B. 6 m/s dan 10 m/s
C. 4,25 m/s dan 10 m/s
D. 5,5 m/s dan 9,5 m/s
E. 8 m/s dan 4 m/s

Pembahasan

Pada soal ini diketahui :

  • mA = 3 kg
  • mB = 5 kg
  • vA = 8 m/s
  • vB = 4 m/s
  • e = 1 (karena tumbukan lenting sempurna)

Dari hukum kekekalan momentum diperoleh persamaan 1 sebagai berikut.

  • mA . vA + mB . vB = mA . vA‘ + mB . vB
  • 3 kg . 8 m/s + 5 kg . 4 m/s = 3 kg . vA‘ + 5 kg . vB
  • 24 kg m/s + 20 kg m/s = 3 kg . vA‘ + 5 kg . vB
  • 44 m/s = 5 vB‘ + 3 vA‘ …. (persamaan 1)

Dari persamaan koefisien restitusi diperoleh hasil sebagai berikut.

→ – e =
vB‘ – vA
vB – vA

→ – 1 =
vB‘ – vA
4 m/s – 8 m/s

→ vB‘ – vA‘ = 4 m/s …. (persamaan 2)

Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tumbukan lenting sempurna
Pembahasan soal tumbukan lenting sempurna nomor 1

Selanjutnya menentukan vB’ dengan cara subtitusi vA’ = 3 m/s ke persamaan 2.

  • vB‘ – vA‘ = 4 m/s
  • vB‘ – 3 m/s = 4 m/s
  • vB‘ = 4 m/s + 3 m/s = 7 m/s

Jadi vA‘ = 3 m/s dan vB‘ = 7 m/s. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 2

Dua buah benda massanya masing-masing 10 kg dan 6 kg bergerak dalam bidang datar licin dengan kecepatan 4 m/s dan 8 m/s dalam arah yang berlawanan. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan adalah …
A. 5 m/s dan 7 m/s searah dengan gerak semula
B. 5 m/s dan 7 m/s berlawanan arah dengan gerak semula
C. 6 m/s dan 10 m/s searah gerak semula
D. 6 m/s dan 10 m/s berlawanan arah gerak semula
E. 10 m/s dan 4 m/s berlawanan arah gerak semula

Pembahasan

Pada soal ini diketahui :

  • mA = 10 kg
  • mB = 6 kg
  • vA = 4 m/s
  • vB = – 8 m/s (negatif karena berlawanan arah)
  • e = 1 (karena tumbukan lenting sempurna)

Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum diperoleh persamaan 1 sebagai berikut.

  • mA . vA + mB . vB = mA . vA‘ + mB . vB
  • 10 kg . 4 m/s + 6 kg . – 8 m/s = 10 kg . vA‘ + 6 kg . vB
  • 40 kg m/s – 48 kg m/s = 10 kg . vA‘ + 6 kg . vB
  • – 8 m/s = 6 vB‘ + 10 vA
  • – 4 m/s = 3 vB‘ + 5 vA‘ …. (persamaan 1)

Dari persamaan koefisien restitusi diperoleh persamaan 2 sebagai berikut.

→ – e =
vB‘ – vA
vB – vA

→ – 1 =
vB‘ – vA
– 8 m/s – 4 m/s

→ vB‘ – vA‘ = 12 m/s …. (persamaan 2)

Eliminasi persamaan 2 dan diperoleh hasil sebagai berikut.

Tumbukan lenting sempurna
Pembahasan soal tumbukan lenting sempurna nomor 2

Subtitusi vA‘ = – 5 m/s ke persamaan 2 diperoleh hasil sebagai berikut.

  • vB‘ – vA‘ = 12 m/s
  • vB‘ – (-5 m/s) = 12 m/s
  • vB‘ = 12 m/s – 5 m/s = 7 m/s

Jadi vA‘ = – 5 m/s dan vB‘ = 7 m/s. Soal ini jawabannya B.


Contoh soal tumbukan lenting sebagian

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut.

Contoh soal tumbukan lenting sebagian nomor 1

Mula-mula bola dilepaskan dari posisi 1 dan setelah menyentuh lantai bola memantul. Jika g = 10 m/s2 maka tinggi h adalah …
A. 74 cm
B. 70 cm
C. 66 cm
D. 64 cm
E. 60 cm

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus koefisien restitusi bola yang memantul dari lantai diperoleh hasil sebagai berikut.

→ e =
h2
h1

100 cm
80 cm
=
80 cm
h

100 cm
80 cm
=
80 cm
h

→ h =
80 cm x 80 cm
100 cm
= 64 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Bola bermassa 200 gram yang dilepaskan memantul pada lantai seperti terlihat pada gambar.

Tumbukan lenting sebagian
Contoh soal tumbukan lenting sebagian nomor 2

Jika pantulan kedua = 1/4 h maka tinggi pantulan pertama adalah …
A. 7 m
B. 6 m
C. 5 m
D. 4 m
E. 2 m

Pembahasan

8 m
h1
=
h1
1/4 . (8 m)

→ h1 . h1 = 8 m . 2 m
→ h12 = 16 m2
→ h1 =
16 m2
= 4 m

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian X seperti pada gambar berikut.

Contoh soal tumbukan lenting sebagian nomor 3

Jika ketinggian bola pada pantulan pertama 50 cm dan pantulan kedua 20 cm maka besar X adalah …
A. 60 cm
B. 70 cm
C. 100 cm
D. 125 cm
E. 150 cm

Pembahasan

50 cm
X
=
20 cm
50 cm

→ X =
50 cm x 50 cm
20 cm
= 125 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal tumbukan tidak lenting sama sekali

Contoh soal 1

Dua benda A dan B bermassa sama masing-masing saling mendekat vA = 4 m/s dan vB = 5 m/s seperti gambar.

Tumbukan tidak lenting sama sekali
Contoh soal tumbukan tidak lenting sama sekali nomor 1

Jika kedua benda bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah …
A. 4,5 m/s ke kanan
B. 4,5 m/s ke kiri
C. 1,0 m/s ke kiri
D. 0,5 m/s ke kiri
E. 0,5 m/s ke kanan

Pembahasan

Karena pada tumbukan tidak lenting sama sekali vA‘ = vB‘ = v’ dan massa mA = mB maka berdasarkan hukum kekekalan momentum diperoleh hasil sebagai berikut.

  • mA . vA + mB . vB = mA . vA‘ + mB . vB
  • vA + vB = 2 v’
  • 4 m/s + (-5 m/s) = 2 v’
  • -1 m/s = 2 v’
  • v’ = – 1/2 m/s = – 0,5 m/s

Negatif menunjukkan arah kecepatan ke kiri. Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Benda A bermassa 120 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 20 m/s menumbuk bola B bermassa 80 gram yang diam.

Tumbukan tidak lenting sama sekali
Contoh soal tumbukan tidak lenting sama sekali nomor 2

Tumbukan yang terjadi tidak lenting sama sekali. Kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah …
A. 40 m/s
B. 20 m/s
C. 12 m/s
D. 11 m/s
E. 6 m/s

Pembahasan

Karena tumbukan tidak lenting sama sekali vA‘ = vB‘ = v’ maka diperoleh hasil sebagai berikut.

  • mA . vA + mB . vB = mA . vA‘ + mB . vB
  • mA . vA + mB . vB = (mA + mB) v’
  • 0,12 kg . 20 m/s + 0,08 kg . 0 m/s = (0,12 kg + 0,08 kg) . v’
  • 2,4 kg m/s = 0,2 kg v’
  • v’ = 2,4/0,2 m/s = 12 m/s

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3

Dua bola A dan B mula-mula bergerak seperti pada gambar.

Tumbukan tidak lenting sama sekali
Contoh soal tumbukan tidak lenting sama sekali nomor 3

Kedua bola kemudian bertumbukan tidak lenting sama sekali. Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan adalah …
A. 1/2 m/s
B. 1 m/s
C. 1\frac {1} {2} m/s
D. 2 m/s
E. 2\frac {1} {2} m/s

Pembahasan

  • mA . vA + mB . vB = mA . vA‘ + mB . vB
  • vA + vB = 2 v’
  • 2 m/s + 1 m/s = 2 v’
  • 3 m/s = 2 v’
  • v’ = 3/2 m/s = 1\frac {1} {2} m/s

Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page