);

Contoh soal taraf intensitas dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal taraf intensitas dan penyelesaiannya. Taraf intensitas bunyi menunjukkan tingkat kebisingan bunyi. Semakin tinggi taraf intensitas maka semakin bising bunyi tersebut. Taraf intensitas mempunyai simbol TI dan satuan desibell (dB).

Taraf intensitas berbeda dengan intensitas. Intensitas gelombang bunyi didefinisikan sebagai daya gelombang dibagi luas. Secara matematis, intensitas gelombang dirumuskan  I = \frac {P}{A} = \frac {P}{4 \pi r^2}. I menyatakan intensitas, P = daya gelombang dan r = jarak titik ke sumber bunyi.

Taraf intensitas dihitung dengan menggunakan rumus TI = 10 log \frac {I}{I_0}. TI menyatakan taraf intensitas, I menyatakan intensitas bunyi dan I0 menyatakan intensitas ambang pendengaran yang besarnya I0 = 10-12 watt/m2.

Jika terdapat n buah sumber bunyi identik, taraf intensitas dihitung menggunakan rumus TIn = TI1 + 10 log n. TI1 menyatakan taraf intensitas satu sumber bunyi

Contoh soal intensitas bunyi

Contoh soal 1

Intensitas di titik A yang berjarak 10 meter dari sumber bunyi S sebesar I = 4 x 10-6 watt/m2. Hitunglah intensitas bunyi di titik B yang berjarak 20 meter dari sumber bunyi S.

Penyelesaian soal

Misalkan intensitas A = IA dan intensitas B = IB. Maka diperoleh:

  • I_A : I_B = \frac {P}{4 \pi r_A^2} : \frac {P}{4 \pi r_B^2} = \frac {1}{r_A^2} : \frac {1}{r_B^2}
  • \frac {I_A}{I_B} = \frac {r_B^2}{r_A^2}
  • \frac {4 x 10^{-6}}{I_B} = \frac {20^2}{10^2}=\frac {400}{100}
  • I_B = \frac {4 x 10^{-6} x 10^2}{400} = 10^{-6}

Jadi intensitas bunyi di titik B = 10-6 watt/m2.


Contoh soal 2

S adalah sumber bunyi yang memancar ke segala arah. Titik A, B, dan C berada disekitar bunyi dengan jarak seperti gambar.

Sumber bunyi
3 titik berada disekitar sumber bunyi

Apabila intensitas bunyi dititik C = 16 Wm2, hitunglah perbandingan intensitas bunyi yang diterima di A dan B.

Penyelesaian soal

Menghitung intensitas di A.

  • \frac {I_A}{I_B} = \frac {R_B^2}{R_A^2}
  • \frac {I_A}{I_B} = \frac {8^2}{4^2}
  • \frac {I_A}{I_B} = \frac {64}{16} = \frac {4}{1}

Jadi perbandingan intensitas di A dengan di B adalah 4 : 1.


Contoh soal 3

Daya yang dihasilkan dari bunyi mesin Diesel pada jarak R sebesar 10π watt dan taraf intensitas bunyi yang didengar sebesar 70 dB. Jika intensitas ambang bunyi Io = 10-12 Wm2 maka hitunglah jarak R.

Penyelesaian soal

Kita hitung terlebih dahulu intensitas bunyi dengan cara:

  • TI = 10 log \frac {I}{I_0}
  • 70 = 10 log \frac {I}{10^{-12}}
  • 7 = log \frac {I}{10^{-12}}
  • I = 107 . 10-12 = 10-5

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus intesitas bunyi yaitu:

  • I = \frac {P}{A} = \frac {P}{4 \pi R^2}
  • 10-5 = \frac {10 \pi}{4 \pi R^2}
  • R2 = \frac {2,5}{10^{-5}} = 250000
  • R = \sqrt {250000} = 500 m

Jadi jarak R sebesar 500 m atau 0,5 km.

Contoh soal taraf intensitas

Contoh soal 1

Hitunglah taraf intensitas sumber bunyi yang memiliki intensitas I = 10-5 watt/m2 jika intensitas ambang I0 = 10-12 watt/m2.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

  • TI = 10 log \frac {I}{I_0}.
  • TI = 10 log \frac {10^{-5}}{10^{-12}}
  • TI = 10 log 107 = 70 dB.

Contoh soal 2

Suatu sumber bunyi S memancarkan gelombang dengan daya 50,24 watt. Jika intensitas ambang pendengaran I0 = 10-12 watt/m2, hitunglah taraf intensitas yang didengar seseorang yang berjarak 400 meter dari sumber bunyi S.

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan soal ini, hitung terlebih dahulu intensitas bunyi dengan cara:

  • I = \frac {P}{4 \pi r^2}
  • I = \frac {50,24}{4 . 3,14 . 400}
  • I = \frac {50,24}{50,24 x 10^4} = 10^{-4}

Kemudian kita menghitung taraf intensitas yang didengar orang tersebut yaitu:

  • TI = 10 log \frac {I}{I_0}
  • TI = 10 log \frac {10^{-4}}{10^{-12}}
  • TI= 10 log 108 = 80 dB.

Jadi taraf intensitas yang didengar orang adalah 80 dB.


Contoh soal 3

Di suatu tempat A yang berjarak 5 meter dari sumber bunyi S mempunyai intensitas 10-4 watt/m2. Tempat B berjarak 500 m dari sumber bunyi. Hitunglah perbandingan taraf intensitas di titik A dan B jika I0 = 10-12 watt/m2

Penyelesaian soal

Soal ini dapat dijawab dengan mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

  • \frac {I_A}{I_B} = \frac {r_B^2}{r_A^2}
  • \frac {10^{-4}}{I_B} = \frac {500^2}{5^2} = 10^4
  • I_B = \frac {10^{-4}}{10^4} = 10^{-8} \hspace {0.05 cm}
  • \frac {TI_A}{TI_B} = \frac {10 log \frac {I_A}{I_0}}{10 log \frac {I_B}{I_0}} = \frac {log \frac {10^{-4}}{10^{-12}}}{log \frac {10^{-8}}{10^{-12}}}=\frac {log 10^8}{log 10^4} = \frac {8}{4} = \frac {2}{1}

Jadi perbandingan IA : IB = 2 : 1.


Contoh soal 4

Jika sebuah mesin jahit menghasilkan intensitas bunyi sebesar 10-8 Wm-2, maka hitunglah taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 mesin jahit (I0 = 10-12 Wm-2.

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan soal ini, hitung terlebih dahulu taraf intensitas 1 mesin jahit yaitu:

  • TI = 10 log \frac {I}{I_0}
  • TI = 10 log \frac {10^{-8}}{10^{-12}}
  • TI = 10 log 104 = 40 dB.

Kemudian kita menghitung taraf intensitas 100 mesin jahit dengan cara:

  • TI100 = TI1 + 10 log n.
  • TI100 = 40 dB + 10 log 100.
  • TI = 40 dB + 20 dB = 60 dB.

Contoh soal 5

Satu buah sepeda motor dapat menghasilkan bunyi klakson dengan taraf intensitas 40 dB. Sementara itu, satu buah mobil dapat menghasilkan bunyi klakson dengan taraf intensitas 60 dB. Jika 1000 klakson sepeda motor dan 100 klakson mobil dibunyikan bersamaan, hitunglah perbandingan taraf intensitas motor dengan mobil.

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan soal ini hitung terlebih dahulu taraf intensitas 1000 klakson motor dan taraf intensitas 100 klakson mobil sebagai berikut:

  • TI1000 = TI1 + 10 log n = 40 + 10 log 1000 = 40 + 30 = 70 dB.
  • TI100 = 60 + 10 log 100 = 60 + 20 = 80 dB.

Jadi perbandingan TI 1000 motor dengan TI 100 mobil = 70 : 80 = 7 : 8.


Contoh soal 6

Diketahui taraf intensitas bunyi 1 ekor lebah adalah 10 dB. Jika bunyi tiap lebah dianggap identik, maka hitunglah intensitas bunyi 100 ekor lebah.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini, hitung terlebih dahulu taraf intensitas 100 ekor lebah yaitu TI100 = TI1 + 10 log n = 10 + 10 log 100 = 10 + 20 = 30 dB.

Maka intensitas bunyi 100 ekor lebah:

  • TI = 10 log \frac {I}{I_0} I/I0.
  • 30 = 10 log \frac {I}{10^{-12}}.
  • 3 = log \frac {I}{10^{-12}}
  • 103 = \frac {I}{10^{-12}}
  • I = 103 x 10-12 = 10-9 Wm-2.

Contoh soal 7

Suatu sumber bunyi mempunyai taraf intensitas 50 dB pada jarak 9 m dari pengamat. Bila ditambahkan 9 buah sumber bunyi identik yang dibunyikan bersamaan, hitunglah taraf intensitas bunyi yang didengar pengamat.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

  • TI10 = TI1 + 10 log n.
  • TI10 = 50 + 10 log 10 = 50 + 10 = 60 dB.

Contoh soal 8

Dibawah ini adalah tabel taraf intensitas bunyi:

Sumber bunyiTaraf intensitas
Suara kicau burung80 dB
Sirine mobil ambulans100 dB
Guntur (halilintar)160 dB

Sebuah mesin mobil menghasilkan taraf intensitas bunyi TI = 70 dB (Io = 10-12 watt/m2). Agar suara mesin mobil menghasilkan taraf intensitas yang setara dengan suara sirine mobil ambulans, maka berapakah jumlah mesin mobil yang diperlukan.

Penyelesaian soal

  • TIn = TI1 + 10 log n
  • 100 = 70 + 10 log n
  • 10 log n = 100 – 70 = 30
  • log n = 3
  • n = 30

Jadi jumlah mesin mobil yang diperlukan adalah 30 mesin.

You cannot copy content of this page