);

Contoh soal suku banyak dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal suku banyak dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n dinyatakan dengan:

an xn + an – 1 xn- 1 + an – 2 xn – 2 + … + a1 x +a0

Dengan syarat: n elemen bilangan cacah, dan an, an – 1, …, a0 disebut koefisien-koefisien suku banyak, a0 disebut suku tetap dan an tidak sama dengan nol.

Contoh soal 1

Tentukan nilai suku banyak berikut ini dengan cara subtitusi.

  1. x3 + 7x2 – 4x + 3, untuk x = 5
  2. 5x4 + 7x2 + 3x + 1, untuk x = -1

Pembahasan / penyelesaian soal

  1. f(5) = 53 + 7 . 52 – 4 . 5 + 3 = 283
  2. f(-1) = 5 (-1)4 + 7 (-1)2 + 3 . (-1) + 1 = 10

Contoh soal 2

Tentukan nilai suku banyak berikut ini dengan cara horner.

  1. 2x4 – x2 + 8, untuk x = -3
  2. x3 + 7x2 – 2x + 4 untuk x = 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Menentukan nilai suku banyak dengan cara Horner
Menentukan nilai suku banyak cara Horner

Contoh soal 3

Tentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian dengan cara susun dari:

  1. x3 + 2x2 + 3x + 6 dibagi (x – 2)
  2. 2x3 – 4x2 – 5x + 9 dibagi (x + 1)

Pembahasan / penyelesaian soal

Derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian cara susun
Derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian cara susun

Contoh soal 4

Tentukan derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian cara Horner dari:

  1. x3 + 4x2 + x + 3 dibagi (x – 1)
  2. x4 – x2 + 7 dibagi (x + 1)

Pembahasan / penyelesaian soal

Derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian cara Horner
Derajat suku banyak hasil bagi dan sisa pembagian cara Horner

Contoh soal 5

Tentukan hasil bagi dan sisanya dengan cara susun jika:

  1. x4 – x3 + 16 dibagi (x – 3)
  2. x3 + 7x2 + 4 dibagi (x – 2)

Pembahasan / penyelesaian soal

Hasil bagi dan sisa pembagian cara susun
Hasil bagi dan sisa pembagian cara susun

Contoh soal 6

Tentukan hasil bagi dan sisanya menggunakan cara Horner x3 – 2x2 + 5x – 4 dibagi (3x – 2)

Pembahasan / penyelesaian soal

Hasil bagi dan sisa pembagian cara Horner
Hasil bagi dan sisa pembagian cara Horner

Contoh soal 7

Tentukan hasil bagi dan sisanya dengan cara susun dan Horner jika x3 + 3x2 + 5x + 9 dibagi dengan (x2 – 2x + 1).

Pembahasan / penyelesaian soal

Hasil bagi dan sisa cara susun dan Horner
Menentukan hasil bagi dan sisa dengan cara susun dan Horner

Contoh soal 8

Tentukan hasil bagi dan sisanya jika x4 + 4x3 + 2x – 5 dibagi (x2 + 2x – 3).

Pembahasan / penyelesaian soal

Pembahasan soal hasil bagi dan sisa suku banyak
Pembahasan soal hasil bagi dan sisanya

Contoh soal 9

Tentukan nilai a dan b jika x3 + ax + b habis dibagi (x2 + x + 1).

Pembahasan / penyelesaian soal

Pembahasan soal suku banyak cara susun
Pembahasan soal nomor 9

Contoh soal 10

Tentukan nilai a dan b jika -3x3 + 14 x2 + ax + b dibagi (-x2 + 4x – 1) dan sisanya (6 – 7x).

Pembahasan / penyelesaian soal

Karena -x2 + 4x – 1 tidak dapat difaktorkan maka kita menggunakan cara susun. -x2 + 4x – 1 = – (x2 – 4x + 1).

Pembahasan soal suku banyak nomor 10
Pembahasan soal nomor 10

Contoh soal 11

Tentukan nilai a sehingga 2x3 + x2 – 13x + a habis dibagi x – 2, kemudian tentukan hasil baginya.

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal kita gunakan cara Horner sebagai berikut:

Cara Horner
menentukan nilai a dengan cara Horner
(Visited 22 times)

You cannot copy content of this page