);

Contoh soal sudut sehadap, berseberangan, sepihak dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal sudut sehadap, sudut luar berseberangan, sudut dalam berseberangan, sudut luar sepihak dan sudut dalam sepihak yang disertai pembahasannya. Sudut sehadap adalah dua sudut (sudut dalam dan sudut luar) yang tidak berdekatan di sisi yang sama pada transversal. Sudut-sudut yang sehadap mempunyai besar yang sama.

Sudut dalam berseberangan adalah dua sudut dalam yang tidak berdekatan pada sisi yang berseberangan terhadap transversal. Sudut luar berseberangan adalah dua sudut luar yang tidak berdekatan pada sisi-sisi yang berseberangan terhadap transversal. Sudut-sudut luar dan dalam berseberangan mempunyai besar yang sama.

Sudut dalam sepihak adalah dua sudut dalam yang terletak pada sisi yang sama sedangkan sudut luar sepihak adalah dua sudut luar yang terletak pada sisi yang sama. Jumlah sudut sepihak = 180°. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.

Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
Dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

Contoh sudut sehadap yaitu A1 = B5, A2 = B6, A4 = B8, A3 = B7. Contoh sudut luar berseberangan yaitu A1 = B8, A2 = B7. Sudut dalam berseberangan ditunjukkan oleh A4 = B5 serta A3 = B6. Sudut luar sepihak ditunjukkan oleh A1 dan B7 serta A2 dan B8. Sudut dalam sepihak ditunjukkan oleh A3 dan B5 serta A4 dan B6.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar berikut.

Contoh soal sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Contoh soal 1 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah:

  1. Sudut sehadap dengan A1
  2. Sudut dalam berseberangan dengan B2
  3. Sudut luar berseberangan dengan B4
  4. Sudut sehadap dengan B2

Pembahasan

  1. Sudut yang sehadap dengan A1 adalah B1.
  2. Sudut dalam berseberangan dengan B2 adalah A4.
  3. Sudut luar berseberangan dengan B4 adalah A2
  4. Sudut sehadap dengan B2 adalah A2.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sehadap,
Contoh soal 2 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut-sudut:

  1. sehadap C7
  2. dalam berseberangan A6
  3. dalam sepihak A4
  4. luar berseberangan C8

Pembahasan

  1. Sudut yang sehadap dengan C7 adalah A1.
  2. Sudut dalam berseberangan A6 adalah B4
  3. Sudut sepihak A4 adalah A4 + A5.
  4. Sudut luar berseberangn C8 adalah A1 + A2.

Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Contoh soal 3 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut-sudut:

  1. sehadap dengan A3
  2. dalam berseberangan dengan E2
  3. luar berseberangan dengan B2
  4. dalam sepihak dengan D4

Pembahasan

  1. Sudut sehadap dengan A3 adalah B2, H2 dan E4.
  2. Sudut dalam berseberangan dengan E2 adalah H2.
  3. Sudut luar berseberangan dengan B2 adalah A2 dan E2.
  4. Sudut dalam sepihak dengan D4 adalah C4.

Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak,
Contoh soal 4 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Tentukanlah sudut:

  1. Dalam berseberangan A1
  2. Luar berseberangan B6
  3. Dalam sepihak B3
  4. Luar sepihak C7

Pembahasan

  1. Sudut dalam berseberangan A1 adalah B4
  2. Sudut luar berseberangan A6 adalah A
  3. Sudut dalam sepihak A3 adalah A1
  4. Sudut luar sepihak C7 adalah B4

Contoh soal 5

Tentukan nilai a, b, c pada gambar dibawah ini.

Soal sudut sehadap, berseberangan dan sepihak
Soal sudut sehadap, berseberangan dan sepihak nomor 5

Pembahasan

Jawaban soal a:
a = 70° karena sehadap
a + b = 180° karena berpelurus
b = 180° – a = 180° – 70° = 110°
c = b = 110° karena sehadap

Jawaban soal b:
a = 65° karena dalam berseberangan
a + b = 180° karena dalam sepihak
b = 180° – a = 180° – 65° = 115°
c = b = 115 karena dalam berseberangan

Jawaban soal c:
a = 60° karena luar berseberangan
b = 180° – 60° = 120 karena berpelurus
a + c = 180° karena berpelurus
c = b = 120° karena luar berseberangan

Jawaban soal d:
a = 50° karena dalam berseberangan
b + 135° = 180° karena dalam sepihak
b = 180° – 135° = 45°

Jawaban soal e:
a = 30° karena dalam berseberangan
c = 40° karena sehadap
b = c = 40° karena dalam berseberangan
d + 30° = 180° karena dalam sepihak
d = 180° – 30° = 150°


Contoh soal 6

Perhatikan gambar berikut.

Soal 6 sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Soal 6

Jika B7 = 35° tentukanlah A1, A2, A3 dan A6

Pembahasan

A1 + B7 = 180° karena luar sepihak
A1 = 180° – B7 = 180° – 35° = 145°
A2 = B7 = 35° karena luar berseberangan
A3 = B7 = 35° karena sehadap
A6 = A2 = 35° karena sehadap


Contoh soal 7

Perhatikan gambar berikut.

Contoh soal 7 sudut sehadap, sudut berseberangan dan sudut sepihak
Contoh soal 7

Jika A3 = (2x – 4)°, B9 = (3x – 1)°, tentukanlah A5, A6 dan A10.

Pembahasan

A3 + B9 = 180° karena luar sepihak
2x – 4 + 3x – 1 = 180
5x – 5 = 180
5x = 180 + 5 = 185
x = 185/5 = 37°
A3 = 2 . 37 – 4 = 74 – 4 = 70°
B9 = 3 . 37 – 1 = 110°
A2 + A3 = 90° karena berpenyiku
A2 = 90° – 70° = 20°
A5 = A2 = 20° karena saling bertolak belakang
A6 = A3 = 70° karena saling bertolak belakang
A10 = A6 = 70° karena sudut sehadap


Contoh soal 8

Perhatikan gambar dibawah ini.

Sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Gambar soal 8

Jika AB // CD dan sudut ABC = sudut DCF = 72° dan sudut ADC = 36°, tentukanlahSudut BED

Pembahasan

Jawaban soal 8 sudut sehadap, sudut berseberangan dan sudut sepihak,
Jawaban soal 8 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Berdasarkan gambar diatas x = 72° karena dalam berseberangan dan y = 36° karena dalam berseberangan. Jadi sudut BED = 72° + 36° = 108°.


Contoh soal 9

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 9 sudut sehadap sudut berseberangan dan sudut sepihak
Soal 9 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Jika sudut 4 = 100° dan sudut 5 = 62° maka tentukanlah:

  1. sudut 1
  2. sudut 2
  3. sudut 3

Pembahasan

Jawaban soal 1:
sudut 5 + sudut 3 = 180° karena dalam sepihak
sudut 3 = 180° – sudut 5 = 180° – 62° = 118°
sudut 1 + sudut 3 = 180° karena dalam sepihak
sudut 1 = 180° – sudut 3 = 180° – 118° = 62°
Jawaban soal 2:
sudut 2 = sudut 4 = 100° karena dalam berseberangan
Jawaban soal 3:
sudut 3 = 118°


Contoh soal 10

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 10 sudut sehadap
Soal 10

Nilai a dan b pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

a = 75° karena sudut sehadap
a + b + 70° = 180° karena jumlah sudut segitiga
b = 180° – a – 70° = 180° – 75° – 70° = 35°


Contoh soal 11

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 11 sudut dalam berseberangan
Soal 11 sudut dalam berseberangan

Nilai x adalah…

Pembahasan

56° + x = 110° karena sudut dalam berseberangan
x = 110° – 56° = 54°


Contoh soal 12

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 12 sudut dalam berseberangan
Soal 12 sudut dalam berseberangan

Nilai x pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

Pembahasan soal 12 sudut sehadap
Pembahasan soal 12 sudut sehadap

b = 59° karena sudut sehadap
b + c = 118° atau c = 118° – b = 118° – 59° = 59°
x = c = 59° karena sudut sehadap


Contoh soal 13

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 13 sudut dalam sepihak
Soal 13

Nilai x pada gambar diatas adalah…

Pembahasan

(x + 20) + (3x – 40) = 180 karena termasuk sudut dalam sepihak
4x – 20 = 180
4x = 180 + 20 = 200
x = 200/40 = 5


Contoh soal 14

Pada gambar dibawah ini hitunglah nilai a.

Sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Soal 14 sudut sehadap, berseberangan dan sepihak

Pembahasan

Sudut sehadap, sudut berseberangan, sudut sepihak
Pembahasan soal 14

Jawaban soal a:
x = 40° karena sudut sehadap
110° + y = 180° karena sudut dalam sepihak
y = 180° – 110° = 70°
a = 360° – 40° – 70° = 250°

Jawaban soal b:
x = 40° karena sudut sehadap
y = 45° karena sudut dalam berseberangan
a = x + y = 40° + 45° = 85°


Contoh soal 15

Perhatikan gambar dibawah ini.

Soal 15
Soal 15

Tentukan nilai x + y + z.

Pembahasan

3x = 60° karena saling bertolak belakang
x = 60°/3 = 20°
3x + (y + 40°) = 180° karena sudut dalam sepihak
60° + y + 40° = 180°
y = 180° – 100° = 80°
y + 40° = z – 40° karena saling bertolak belakang
80° + 40° = z – 40°
120° = z – 40°
z = 120° + 40° = 160°

Jadi x + y + z = 20 + 80 + 160 = 260.

(Visited 2.219 times)

You cannot copy content of this page