);

Contoh soal sudut luar segitiga dan pembahasan

Pada artikel ini kita akan mempelajari sudut luar segitiga. Agar kalian lebih paham, perhatikan gambar segitiga ABC dan sudut-sudutnya dibawah ini.

Segitiga
Sudut-sudut segitiga ABC

Berdasarkan gambar segitiga diatas, ∠A1, ∠B1, dan ∠C1 disebut dengan sudut luar segitiga. Hal ini karena ketiga sudut tersebut terletak diluar segitiga ABC. Sedangkan ∠A2, ∠B2 dan ∠C2 disebut sudut dalam segitiga, karena terletak didalam segitiga ABC.

Setelah kalian mengetahui sudut luar suatu segitiga, yang menarik diperhatikan selanjutnya adalah berapa besar sudut-sudut luar segitiga tersebut. Untuk menjawab pertanyaa tersebut, perhatikan kembali segitiga ABC diatas.

Pada titik C terdapat dua buah sudut yaitu ∠C1 dan ∠C2 yang saling berpelurus. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180° sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.

  • ∠C1 + ∠C2 = 180° …….. (1)
  • ∠A2 + ∠B2 + ∠C2 = 180° …….. (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

  • ∠A2 + ∠B2 = 180° – ∠C2
  • ∠C1 = 180° – ∠C2
  • ∠A2 + ∠B2 = ∠C1

Contoh soal sudut luar segitiga

Contoh soal 1

Sudut luar segitiga
Contoh soal sudut luar segitiga nomor 1

Diketahui ∠A = 60° dan ∠ = 58°. Besar ∠BCD adalah …
A. 42°
B. 62°
C. 108°
D. 118°

Pembahasan

Sudut BCD = ∠C.

  • ∠C = ∠A + ∠B
  • ∠C = 60° + 58° = 118°

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Sudut luar segitiga
Contoh soal sudut luar segitiga nomor 2

Dari gambar diatas, ∠A = …
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

Pembahasan

  • ∠B = 180° – 130° = 50°
  • ∠A + ∠B = 110°
  • ∠A = 110° – ∠B
  • ∠A = 110° – 50° = 60°

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Sudut luar segitiga
Contoh soal sudut luar segitiga nomor 3

Pada gambar diatas, diketahui ∠A = (2x + 2)°, ∠B = (3x – 2)° dan ∠BCD = (6x – 25)°. Besar ∠ACB adalah …
A. 25°
B. 50°
C. 55°
D. 125°

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu nilai x.

  • ∠A + ∠B = ∠BCD
  • 2x + 2 + 3x – 2 = 6x – 25
  • 5x = 6x – 25
  • 5x – 6x = -25
  • x = 25

Selanjutnya menentukan besar ∠BCD.

  • ∠BCD = 6x – 25
  • ∠BCD = 6 . 25 – 25 = 125°

Maka besar ∠ACB sebagai berikut.

  • ∠ACB + ∠BCD = 180°
  • ∠ACB = 180° – ∠BCD
  • ∠ACB = 180° – 125° = 55°

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 4

Besar sudut A pada gambar berikut adalah …

Sudut luar segitiga
Soal sudut luar segitiga nomor 4

A. 50°
B. 70°
C. 80°
D. 100°

Pembahasan

  • ∠B = 180° – 120° = 60°
  • ∠A + ∠B = 110°
  • ∠A = 110° – ∠B
  • ∠A = 110° – 60° = 50°

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Sudut luar segitiga
Contoh soal sudut luar segitiga nomor 5

Pada gambar diatas, ∠A1 adalah …
A. 100°
B. 110°
C. 130°
D. 150°

Pembahasan

  • ∠B = 180° – 120° = 60°
  • ∠A + ∠B = 110°
  • ∠A = 110° – ∠B
  • ∠A = 110° – 60° = 50°
  • ∠A1 = 180° – ∠A
  • ∠A1 = 180° – 50° = 130°

Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page