);

Contoh soal sudut deviasi, dispersi cahaya dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal sudut deviasi, deviasi minimum, dispersi cahaya dan penyelesaiannya. Sudut deviasi terjadi ketika cahaya merambat melalui prisma. Sudut deviasi dihitung menggunakan rumus D = θ1 + θ2 – β. D menyatakan sudut deviasi, θ1 = sudut datang, θ2 = sudut keluar, dan β = sudut pembias prisma.

Jika sudut datang = sudut keluar maka deviasi yang dihasilkan disebut deviasi minimum. Secara umum deviasi minimum dihitung menggunakan hukum snellius nm . sin (β + Dm) = np . sin 1/2 β atau dengan rumus Dm = (np/nm – 1) β. Dm menyatakan deviasi minimum, np = indeks bias prisma, nm = indeks bias medium dan β = sudut pembias prisma.

Dispersi cahaya adalah terurainya cahaya putih ketika melalui sebuah prisma menjadi deretan warna yang berbeda mulai dari merah hingga unggu. Sudut dispersi mempunyai rumus φ = Du – Dm atau φ = (nu – nm) β. Du menunjukkan sudut deviasi sinar warna ungu, Dm = sudut deviasi sinar warna merah, nu = indeks bias warna ungu dan nm = indeks bias sinar warna merah.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal sudut deviasi minimum sudut dispersi dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Seberkas sinar di udara menuju sebuah prisma sama sisi dengan sudut datang 45°. Hitunglah sudut deviasi minimum dan indeks bias prisma.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui β = 60° (karena prisma sama sisi), θ1 = 45° dan nm = 1 (indeks bias udara). Maka kita peroleh sudut deviasi minimum Dm = 2θ1 – β = 2 . 45° – 60° = 30°.

Untuk menghitung indeks bias prisma ikuti langkah-langkah berikut ini:

  • Dm = (np/nm – 1) β.
  • 30° = (np/1 – 1) 60°.
  • np = 30/60 + 1 = 1,5.

Contoh soal 2

Seberkas sinar dari udara mengenai prisma sama kaki dengan sudut datang 30°. Jika sinar mengalami deviasi minimum, hitunglah indeks bias prisma (sudut puncak) = 30°.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu sudut deviasi minimum Dm = 2 θ1 – β = 2 .3 0° – 30° = 30°. Setelah itu kita hitung indeks bias prisma dengan cara:

  • Dm = (np/nm – 1) β.
  • 30° = (np/1 – 1) 30°.
  • np = 1 + 1 = 2.

Jadi indeks bias prisma = 2.


Contoh soal 3

Diketahui sebuah prisma sama sisi dengan indeks bias 1,5. Jika suatu sinar jatuh pada salah satu bidang prisma secara tegak lurus, maka hitunglah sudut deviasi minimum sinar tersebut.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus sebagai berikut:

  • Dm = (np/nm – 1) β.
  • Dm = (1,5/1 – 1) 60° = 30°.

Contoh soal 4

Hubungan sudut deviasi (D) dengan sudut datang (i) ditunjukkan gambar dibawah ini.

Contoh soal sudut deviasi minimum

Jika prisma berada di udara maka hitunglah indeks bias prisma tersebut.

Penyelesaian soal

Berdasarkan gambar diatas diketahui Dm = 30° dan i = θ = 30°. Maka untuk menentukan indeks bias prisma, tentukan terlebih dahulu sudut pembias prisma dengan rumus:

  • Dm = 2 θ1 – β.
  • β = 2 θ – Dm.
  • β = 2 . 30° – 30° = 30°.

Selanjutnya kita menghitung indeks bias prisma dengan menggunakan cara:

  • Dm = (np/nm – 1) β.
  • 30° = (np/1 – 1) 30°.
  • np = 1 + 1 = 2.

Contoh soal 5

Diketahui sebuah prisma kaca mempunyai sudut puncak 5°. Indeks bias prisma kaca untuk kedua sinar nm = 1,644 dan nu = 1,664. Hitunglah sudut dispersi kedua sinar jika dalam keadaan deviasi minimum.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita menggunakan rumus dispersi cahaya φ = (nu – nm) β = (1,664 – 1,644) 5° = 0,1°. Jadi sudut dispersi kedua sinar adalah 0,1°.


Contoh soal 6

Hitunglah besar sudut dispersi antara warna merah dan ungu pada prisma yang mempunyai sudut pembias 10°, indeks bias warna merah = 1,52 dan indeks bias warna ungu = 1,54.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus dispersi cahaya kita peroleh φ = (nu – nm) β = (1,54 – 1,52) 10° = 0,2°.

You cannot copy content of this page