);

Contoh soal sin cos tan segitiga siku-siku dan jawabannya

Postingan ini membahas contoh soal menentukan / menghitung nilai sin cos tan segitiga siku-siku dan jawabannya atau pembahasannya. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau sebesar 90°. Rumus sin, cos dan tan pada segitiga siku-siku sebagai berikut:

Rumus sin cos tan segitiga siku-siku
Rumus sin cos tan segitiga siku-siku

Contoh soal 1 (UN 2018 IPS)

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan sin A = 12/13. Nilai sin C adalah…
A. 5/12
B. 5/13
C. 8/12
D. 7/13
E. 12/13

Jawaban / pembahasan

Pada soal diatas diketahui:

  • Sisi depan = 12
  • Sisi miring = 13

Atau jika digambarkan sebagai berikut:

Segitiga siku-siku
Pembahasan soal menentukan sin C segitiga siku-siku ABC

Jadi untuk menentukan sin C kita hitung terlebih dahulu panjang AB dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

AB =
AC2 – BC2

AB =
132 – 122

AB =
169 – 144
=
25
= 5
Jadi
Sin C =
AB
AC
=
5
13

Soal 1 jawabannya B.


Contoh soal 2 (UN 2018 IPS)

Segitiga ABC siku-siku di B dengan panjang BC = 12 cm dan AC = 15 cm. Nilai cos A adalah…
A. 3/5
B. 3/4
C. 4/5
D. 7/8
E. 15/16

Jawaban / pembahasan

Jika digambarkan soal segitiga soal diatas sebagai berikut:

Segitiga siku-siku
Pembahasan soal menentukan cos A segitiga siku-siku

Berdasarkan gambar diatas, untuk menghitung cos A tentukan terlebih dahulu panjang AB dengan cara dibawah ini.

AB =
AC2 – BC2

AB =
152 – 122

AB =
225 – 144
=
81
= 9
Jadi
Cos A =
AB
AC
=
9
15
=
3
9

Jadi soal 2 jawabannya A.


Contoh soal 3 (UN 2018 IPS)

Diketahui ABC siku-siku di C dan sin A = 2/7. Nilai tan B adalah…
A. 3/2  5  
B. 4/5  5  
C. 2/3  5  
D. 3/5  5  
E. 1/3  5  

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat digambarkan sebagai berikut.

Segitiga siku-siku
Pembahasan soal tan B segitiga siku-siku

Jadi untuk menentukan tan B, kita hitung terlebih dahulu panjang CA dengan cara dibawah ini.

CA =
AB2 – BC2

CA =
72 – 22

AB =
49 – 4
=
45
= 3
5

Jadi
tan B =
CA
BC
=
9
15
=
3 5  
2

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4 (UN 2017 IPS)

Diketahui ∆KLM siku-siku di M dan tan L = 1/3  3   . Nilai cos L adalah…
A. 1/2  2  
B. 1/2  3  
C. 1/2
D.  2  
E.  3  

Jawaban / Pembahasan

Segitiga siku-siku KLM
Pembahasan soal menentukan cos L segitiga siku-siku KLM

Untuk menentukan cos L, kita hitung terlebih dahulu panjang KL dengan cara dibawah ini.

KL =
MK2 + LM2

KL =
( 2   )2 + 32

KL =
3 + 9

KL =
12
= 2
3

Jadi
Cos L =
LM
KL
=
3
2 3  

Col L
3 3  
2 . 3
= 1/2  3  

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 5 (UN 2016 IPS)

Diketahui segitiga KLM siku-siku di M. Jika tan L = 1/3  3   , maka sin K adalah…
A. 1/2  2  
B. 1/2  3  
C. 1/2
D.  2  
E.  3  

Jawaban / Pembahasan

Besaran yang diketahui pada soal ini sama dengan soal 4 diatas. Jadi untuk menentukan sin K kita langsung gunakan rumus dibawah ini.

Sin K =
LM
KL

Sin K =
3
2 3  

Sin K = 1/2  3  

Jadi soal ini jawabannya B.


Contoh soal 6 (UN 2016 IPS)

Contoh soal sin segitiga siku-siku
Contoh soal tan segitiga siku-siku

Dony berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Dony diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah…
A. (1,5 + 12 3   ) m
B. (1,5 + 8 3   ) m
C. 13,5 m
D. (1,5 + 8 2   ) m
E. 9,5 m

Jawaban / pembahasan

Dari segitiga yang dibentuk antara mata Dony dengan puncak pohon diperoleh hubungan tan sebagai berikut:

tan 30° =
Tinggi pohon dari mata Dony
24 m

Tinggi pohon dari mata Dony = 24 m x tan 30°
Tinggi pohon dari mata Dony = 24 x 1/3  3   = 8 3   m

Jadi tinggi pohon keseluruhan = 150 cm + 8 3   m = (1,5 + 8 3   ) m. Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7 (UN 2018 IPS)

Sebuah tangga menyandar pada dinding dengan kemiringan 60°. Jika panjang tangga 5 m, jarak dari kaki tangga ke dinding adalah…
A. 5/2 meter
B. 5/2  2   meter
C. 5/2  3   meter
D. 5 2   meter
E. 5 3   meter

Jawaban / pembahasan

Soal diatas dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Tangga bersandar pada dinding
Ilustrasi tangga yang bersandar pada dinding

Berdasarkan gambar diatas maka jarak kaki tangga ke dinding dihitung dengan rumus cos sebagai berikut:

Cos 60° =
jarak kaki tangga ke dinding
panjang tangga

Jarak kaki tangga ke dinding = cos 60° x 5 m = 1/2 x 5 m = 5/2 m

Jadi soal ini jawabannya A.

(Visited 83 times, 2 visits today)

You cannot copy content of this page