);

Contoh soal sifat-sifat trapesium & pembahasannya

Sifat-sifat trapesium sebagai berikut.

  • Pada trapesium sama kaki terdapat dua pasang sudut berdekatan yang jumlahnya 180°.

Perhatikan gambar trapesium sama kaki ABCD dibawah ini.

Trapesium
Trapesium ABCD sama kaki

Berdasarkan gambar diatas, ∠A berdekatan dengan ∠D sehingga ∠ A + ∠ D = 180°. Selain itu, ∠B berdekatan dengan ∠C sehingga ∠B + ∠C = 180°.

  • Pada trapesium sama kaki, sepasang-sepasang sudutnya sama besar.

Perhatikan gambar trapesium sama kaki ABCD diatas, ∠A berpasangan dengan ∠B dan ∠C berpasangan dengan ∠D. Dengan demikian, ∠A = ∠B dan ∠C = ∠D.

  • Pada trapesium sama kaki, jumlah sudut-sudut yang berhadapan sama dengan 180°.

Perhatikan gambar trapesium ABCD diatas, ∠A berhadapan dengan ∠C dan ∠B berhadapan dengan ∠D. Dengan demikian, ∠A + ∠C = 180° dan ∠B + ∠D = 180°.

  • Pada trapesium sama kaki, diagonal-diagonalnya sama panjang.
Trapesium
Diagonal trapesium ABCD

Panjang diagonal AC = panjang diagonal BD.

Contoh soal sifat-sifat trapesium

Contoh soal 1

Hitunglah nilai x pada trapesium dibawah ini.

Sifat-sifat trapesium
Contoh soal sifat-sifat trapesium nomor 1

Pembahasan

Jawaban soal gambar 1.

Diketahui:

  • ∠A = ∠D = 90° (karena siku-siku)
  • ∠C = 120°

Diperoleh:

  • ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
  • 90° + x + 120° + 90° = 360°
  • 300° + x = 360°
  • x = 360° – 300° = 60°

Jadi x = 60°.

Jawaban soal gambar 2:

Diketahui:

  • ∠A = ∠B = 2x (sudut berpasangan)
  • ∠C = ∠D = 4x (sudut berpasangan)

Diperoleh:

  • ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
  • 2x + 2x + 4x + 4x = 360°
  • 12x = 360°
  • x = 360°/12 = 30°

Jadi x = 30°.


Contoh soal 2

Hitunglah nilai x dan y pada trapesium dibawah ini.

Trapesium
Soal sifat-sifat trapesium nomor 2

Pembahasan

Jawaban soal gambar 1:

  • ∠C = ∠D (berpasangan)
  • ∠C = 120°
  • y = 120°
  • ∠A = ∠B
  • y – x = 30°
  • 120° – x = 30°
  • x = 120° – 30° = 90°

Jadi x = 90° dan y = 120°.

Jawaban soal gambar 2:

  • ∠A + ∠C = 180° (sudut berhadapan)
  • 3x + 120° = 180°
  • 3x = 180° – 120°
  • 3x = 60°
  • x = 60/3 = 20
  • ∠D = ∠C
  • x + y = 120°
  • 20° + y = 120°
  • y = 120° – 20° = 100°

Jadi x = 20° dan y = 100°.


Contoh soal 3

Trapesium
Soal sifat-sifat trapesium nomor 3

ABCD adalah trapesium sama kaki dengan ∠A = x + 12 dan ∠B = 2x – 30. Tentukanlah:
a. ∠A
b. ∠B
c. ∠C
d. ∠D

Pembahasan

  • ∠A = ∠B
  • x + 12 = 2x – 30
  • x – 2x = – 30 – 12
  • -x = – 42
  • x = 42

Dengan demikian diperoleh:

  • ∠A = x + 12 = 42 + 12 = 54
  • ∠B = 2x – 30 = 2 . 42 – 30 = 54
  • ∠A + ∠D = 180
  • ∠D = 180 – ∠A
  • ∠D = 180 – 54 = 126
  • ∠B + ∠C = 180
  • ∠C = 180 – ∠B
  • ∠C = 180 – 54 = 126

Jadi ∠A = ∠B = 54° dan ∠C = ∠D = 126°.


Contoh soal 4

Trapesium
Contoh soal sifat-sifat trapesium nomor 4

ABCD adalah trapesium sama kaki dengan AD = BC. Jika ∠A = 60°, hitunglah x dan y.

Pembahasan

  • ∠A = ∠B = 60
  • ∠A + ∠D = 180
  • 60 + 2x = 180
  • 2x = 180 – 60 = 120
  • x = 120/2 = 60
  • ∠B + ∠C = 180
  • 60 + 3y = 180
  • 3y = 180 – 60
  • 3y = 120
  • y = 120/3 = 40

Jadi x = 60 dan y = 40.


Contoh soal 5

Trapesium
Contoh soal sifat-sifat trapesium nomor 5

Nilai x dan y adalah …
A. 69° dan 60°
B. 69° dan 40°
C. 60° dan 69°
D. 21° dan 40°

Pembahasan

  • ∠B + ∠C = 180
  • 42 + 2x = 180
  • 2x = 180 – 42 = 138
  • x = 138/2 = 69
  • ∠A + ∠D = 180
  • 60 + 3y = 180
  • 3y = 180 – 60 = 120
  • y = 120/3 = 40

Jadi x = 69 dan y = 40. Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 6

Trapesium
Contoh soal sifat-sifat trapesium nomor 6

ABCD adalah trapesium. ∠C dan ∠D adalah …
A. 115° dan 120°
B. 120° dan 125°
C. 120° dan 115°
D. 125° dan 120°

Pembahasan

  • ∠B + ∠C = 180
  • 55 + ∠C = 180
  • ∠C = 180 – 55 = 125
  • ∠A + ∠D = 180
  • 60 + ∠D = 180
  • ∠D = 180 – 60 = 120

Jadi ∠C = 125° dan ∠D = 120°. Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page