Lompat ke konten

Contoh soal rente postnumerando dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal nilai akhir rente postnumerando, nilai tunai rente postnumerando, rente kekal postnumerando dan pembahasannya. Rente postnumerando adalah rente yang waktu pembayarannya dilakukan setiap akhir periode, misalnya tanggal 31 setiap bulan, tanggal 31 Januari setiap tahun dan sebagainya.

Nilai akhir rente postnumerando didefinisikan sebagai nilai akhir suatu rente dimana angsuran terakhir belum mengalami pembungaan. Cara menghitung nilai akhir rente postnumerando dengan menggunakan rumus dibawah ini.

Rumus nilai akhir rente postnumerando
Rumus nilai akhir rente postnumerando

Keterangan:

  • Na = nilai akhir rente postnumerando
  • M = modal awal
  • i = suku bunga majemuk
  • n = tahun ke n

Rumus menghitung nilai tunai rente postnumerando sebagai berikut:

Rumus nilai tunai rente postnumerando
Rumus nilai tunai rente postnumerando

Sedangkan cara menghitung rente kekal postnumerando dengan menggunakan rumus dibawah ini.

Nt =
M
i

Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal rente postnumerando dan pembahasannya.

Contoh soal 1

Untuk mempersiapkan masa pensiunya, Pak Deri menabung sebesar Rp 2.000.000,00 setiap akhir tahun dengan suku bunga majemuk 7% per tahun. Pak Deri berencana mengambil tabungannya 20 tahun yang akan datang. Tentukan jumlah uang yang akan diterima Pak Deri pada akhir tahun ke 20.

Pembahasan

Karena Pak Deri menabung setiap akhir tahun (31 Desember) maka jenis tabungan Pak Deri adalah rente postnumerando. Pada soal ini diketahui:

  • M = Rp 2.000.000,00
  • i = 7% = 0,07
  • n = 20

Cara menjawab soal ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Na =
M
i
 [(1 + i)n – 1)]
Na =
Rp 2.000.000,00
0,07
 [(1 + 0,07)20 – 1)]
Na = 28.571.428,5714(3,87 – 1)
Na = Rp 28.571.428,5714 . 2,87 = Rp 82.000.000,00

Contoh soal 2

Diketahui sebuah rente dengan angsuran sebesar Rp 1.500.000,00 per tahun selama 15 tahun. Suku bunga yang ditetapkan sebesar 7,5 % per tahun. Jika pembayaran dilakukan setiap akhir tahun, nilai akhir rente tersebut adalah…

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • M = Rp 1.500.000,00
  • i = 7,5% = 0,075
  • n = 15

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Na =
M
i
 [(1 + i)n – 1)]
Na =
Rp 1.500.000,00
0,075
 [(1 + 0,075)15 – 1)]
Na = Rp 20.000.000,00 (2,95887735281 – 1)
Na = Rp 20.000.000,00 . 1,95887735281 = Rp 39.177.547,06

Contoh soal 3

Pak Abi membeli motor dengan cara kredit. Ia diharuskan membayar cicilan sebesar Rp 1.000.000,00 setiap akhir bulan selama satu tahun. Berapakah harga tunai motor tersebut jika ditetapkan suku bunga mejemuk 1,5% per bulan.

Pembahasan

Karena Pak Abi diharuskan membayar setiap akhir bulan maka termasuk rente postnumerando. Pada soal ini diketahui:

  • M = Rp 1.000.000,00
  • i = 1,5% = 0,015
  • n = 12 (karena satu tahun = 12 bulan)

Cara menjawab soal ini dengan rumus sebagai berikut:

Nt =
M
i
 [1 – (1 + i)-n]
Nt =
Rp 1.000.000,00
0,015
 [1 – (1 + 0,015)-12]
Nt = 66.666.666,6667 [1 – 0,8364]
Nt = Rp 66.666.666,6667 . 0,1636 = Rp 10.906.666,6667

Contoh soal 4

Pak Bimo membeli rumah dengan cara kredit dengan cicilan sebesar Rp 4.000.000,00 yang dibayar setiap akhir tahun. Suku bunga yang ditetapkan sebesar 10% per tahun. Jika kredit lunas setelah 15 tahun, tentukan harga tunai rumah tersebut.

Pembahasan

Nt =
M
i
 [1 – (1 + i)-n]
Nt =
Rp 4.000.000,00
0,1
 [1 – (1 + 0,1)-15]
Nt = Rp 40.000.000,00 [1 – 0,24]
Nt = Rp 40.000.000,00 . 0,76 = Rp 30.400.000,00