);

Contoh soal Pipa Organa dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal pipa organa terbuka, pipa organa tertutup dan penyelesaiannya. Pipa Organa merupakan salah satu sumber bunyi selain dawai. Pipa organa dikatakan terbuka jika kedua ujungnya terbuka. Sedangkan Pipa Organa tertutup salah satu ujungnya tertutup.

Sama seperti dawai, pipa organa dapat menghasilkan bunyi dengan frekuesi yang berbeda-beda. Frekuensi pertama yang dihasilkan disebut dengan nada dasar. Frekuensi selanjutnya disebut dengan nada atas pertama, nada atas kedua dan seterusnya.

Frekuensi pipa organa terbuka dihitung dengan menggunakan rumus fn = (n + 1) v/2L. Sedangkan frekuensi pipa organa tertutup dihitung dengan menggunakan rumus fn = (2n + 1) v/4L.

fn menyatakan frekuensi ke-n, v menyatakan cepat rambat bunyi di udara, L = panjang pipa dan n = 0, 1, 2, 3, ….Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal pipa orgna dan penyelesaian di bawah ini.

Contoh soal pipa organa

Contoh soal 1

Pipa organa tertutup dengan panjang 30 cm menghasilkan nada atas ketiga dengan frekuensi 300 Hz. Hitunglah panjang gelombang yang dihasilkan pipa organa tertutup.

Penyelesaian soal

Panjang gelombang bunyi pada pipa organa tertutup dihitung dengan menggunakan rumus λ = 4 . L = 4 . 30 = 120 cm = 1,2 m.


Contoh soal 2

Diketahui pipa organa tertutup mempunyai panjang 40 cm. Jika cepat rambat bunyi diudara 340 m/s, hitunglah frekuensi nada atas pertama pipa organa tersebut.

Penyelesaian soal

Pada soal ini, diketahui L = 40 cm = 0,4 m, v = 340 m/s dan n = 1 (nada atas pertama). Sehingga frekuensi nada atas pertama pipa organa tersebut sebagai berikut:

  • fn = (2n + 1) v/4L.
  • f1 = (2.1 + 1) 340/4 . 0,4 = 3 340/1,6 = 637,5.

Jadi frekuensi nada atas pertama pipa organa tertutup sebesar 637,5 Hz.


Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Gelombang pada pipa organa terbuka

Jika L = 80 cm dan v = 340 m/s maka hitunglah frekuensi yang dihasilkan pipa organa diatas.

Penyelesaian soal

Gambar diatas menunjukkan pipa organa terbuka yang menghasilkan frekuensi nada atas pertama dengan besar:

  • fn = (n+1) v/2L.
  • f1 = (1 + 1) 340/2 . 0,8.
  • f1 = 425 Hz.

Jadi frekuensi nada atas pipa organa 425 Hz.


Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini.

Pipa organa tertutup

Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, hitunglah frekuensi yang dihasilkan pipa organa diatas.

Penyelesaian soal

Jenis nada yang dihasilkan pada gambar diatas adalah nada atas kedua dengan besar frekuensi:

  • fn = (2n + 1) v/4L.
  • f2 = (2.2 + 1) 340/4 . 0,6.
  • f2 = 708,3.

Frekuensi nada atas kedua pipa organa 708,3 Hz.


Contoh soal 5

Diketahui pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup mempunyai panjang yang sama. Berapakan perbandingan frekuensi nada dasar kedua pipa tersebut.

Penyelesaian soal

Misalkan frekuensi nada dasar pipa organa terbuka f0b dan frekuensi nada dasar pipa organa tertutup f0t.

  • f0b : f0t = (0+1) v/2L : (2 . 0 + 1) v/4L.

v dan L dicoret karena sama sehingga perbandingannya menjadi:

  • f0b : f0t = 1/2 : 1/4 = 4 : 2 = 2 : 1.

Jadi perbandingan frekuensi nada dasar pipa organa terbuka dengan pipa organa tertutup adalah 2 : 1.


Contoh soal 6

Diketahui frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka X sama dengan frekuensi nada atas pertama pipa organa tertutup Z. Hitunglah panjang pipa organa Z jika panjang pipa organa X = 0,5 m.

Penyelesaian soal

Misalkan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka fx dan frekuensi nada atas pertama pipa organa tertutup fz. Sehingga diperoleh:

  • fx = fz.
  • (2+1) v/2 . 0,5 = (2 . 1 + 1) v/4L.

v dicoret karena sama sehingga:

  • 3/1 = 3/4L
  • L = 1/4 = 0,25 m.

Jadi panjang pipa organa tertutup Z = 0,25 m.


Contoh soal 7

Diketahui pipa organa terbuka mempunyai panjang 0,20 m. Jika cepat rambat bunyi diudara 340 m/s, hitunglah panjang gelombang dan frekuensi nada atas kedua.

Penyelesaian soal

Pada soal nomor 4 diketahui L = 0,20 m, v = 340 m/s dan n = 2. Frekuensi nada atas kedua sebesar:

  • f2 = (2 + 1) 340/2 . 0,2.
  • f2 = 2550 Hz.

Panjang gelombang pipa organa terbuka sebesar λ = 2L = 2 . 0,20 = 0,4 meter.


Contoh soal 8

Diketahui nada atas pipa organa terbuka yang panjangnya 60 cm beresonansi dengan pipa organa tertutup. Jika saat resonansi jumlah simpul kedua pipa sama, hitunglah panjang pipa organa tertutup.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui Lb = 60 cm = 0,6 m. Jumlah simpul saat resonansi sama berarti frekuensi kedua pipa adalah nada dasar. Jadi untuk menghitung panjang pipa organa tertutup menggunakan persamaan dibawah ini:

  • f0terbuka = f0tertutup.
  • (0+1) v/2 . 0,6 = (2 . 0 + 1) v/4Lt.
  • 1/1,2 = 1/4Lt.
  • 4Lt = 1,2.
  • Lt = 1,2/4 = 0,3 m.

Jadi panjang pipa organa tertutup adalah 0,3 meter.

You cannot copy content of this page