Contoh soal persentil data tunggal & kelompok + pembahasan
Artikel ini membahas contoh soal persentil data tunggal dan persentil data kelompok yang disertai pembahasannya. Lalu apa itu persentil ?. Jika data dibagi menjadi 100 bagian yang sama, maka ukuran itu disebut dengan persentil. Rumus letak persentil data tunggal sebagai berikut.
Sedangkan nilai persentil ke – i untuk data kelompok dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
- Pi = persentil ke – i
- b = tepi bawah kelas persentil
- l = interval kelas
- n = banyak data
- F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas persentil
- f = frekuensi kelas persentil
Contoh soal persentil data tunggal
Contoh soal 1
Dari data 6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, tentukan persentil ke – 30.
Pembahasan
Data diurutkan menjadi 3, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 8, 10, 15. Dan banyak data n = 10.
Pi = data ke –P30 = data ke –
P30 = data ke –
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3)
P30 = 4 + 0,3 (6 – 4)
P30 = 4 + 0,3 . 2 = 4 + 0,6 = 4,6
Contoh soal 2
Dari data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5, tentukan persentil ke – 50.
Pembahasan
Data diurutkan menjadi 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11. Banyak data n = 10.
Pi = data ke –P50 = data ke –
P50 = data ke –
P50 = x5 + 0,5 (x6 – x5)
P50 = 7 + 0,5 (7 – 7)
P50 = 7 + 0,5 . 0 = 7 + 0 = 7
Contoh soal persentil data kelompok
Contoh soal 1
Diketahui data pada tabel kelompok dibawah ini.
Dari data tersebut, tentukan persentil ke-25.
Pembahasan
Berdasarkan tabel diatas n = 3 + 6 + 10 + 12 + 5 + 4 = 40.
b = 51 – 0,5 = 50,5
l = 5
F = 6 + 3 = 9
f = 10
Pi = b + l (
P25 = 50,5 + 5 (
P25 = 50,5 + 0,5 = 51
Contoh soal 2
Diketahui data pada tabel kelompok dibawah ini.
Dari data tersebut, tentukan persentil ke-60.
Pembahasan
Berdasarkan tabel diatas n = 3 + 11 + 16 + 25 + 15 + 9 + 1 = 80.
b = 50 – 0,5 = 49,5
l = 5
F = 3 + 11 + 16 = 30
f = 25
Pi = b + l (
P60 = 49,5 + 5 (
P60 = 49,5 + 3,6 = 53,1
Jadi Persentil ke-60 = 53,1.