);

Contoh soal permutasi pengulangan dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal permutasi dengan pengulangan atau pemulihan yang disertai pembahasannya / penyelesaiannya. Jika k unsur diambil dari m unsur yang tersedia dimana unsur-unsur yang tersedia dapat dipilih secara berulang maka banyak permutasinya adalah mk. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Banyaknya bilangan ribuan yang dapat dibentuk dari kumpulan angka 4, 5, 6, 7 adalah…

A. 4

B. 32

C. 64

D. 128

E. 256

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • m = 4
  • k = 4 (ribuan terdiri dari 4 angka)

Banyak bilangan ribuan dihitung dengan rumus dibawah ini:

  • Banyak bilangan = mk
  • Banyak bilangan = 44 = 256

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 2

Diketahui mata uang dilempar sebanyak 5 kali. Banyak susunan yang berbeda hasil pelemparan uang tersebut adalah…

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

E. 32

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • m = 2
  • k = 5

Banyak susunan yang berbeda hasil pelemparan uang dihitung dengan cara dibawah ini:

  • Banyak susunan = mk
  • Banyak susunan = 25 = 32

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 3

Pak Budi mempunyai sebuah koper yang dapat dikunci dengan kode rahasia. Kode rahasia tersebut terdiri dari 4 angka. Angka yang digunakan adalah 0 hingga 9. Banyak kode yang mungkin dibuat Pak Budi pada koper tersebut adalah…

A. 4

B. 100

C. 1000

D. 10000

E. 40000

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • m = 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
  • k = 4

Maka banyak kode yang mungkin dibuat sebagai berikut:

  • Banyak kode = mk
  • Banyak kode = 104 = 10000

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4

Bilangan yang terdiri dari angka dan bernilai kurang dari 600 akan dibentuk dari angka 5, 6, 7, 8. Jika angka yang digunakan dapat berulang, maka banyak bilangan yang terbentuk adalah…

A. 54

B. 27

C. 18

D. 16

E. 9

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini kita tentukan terlebih dahulu banyak bilangan ratusan (3 angka) yang dapat dibentuk dari angka 5, 6, 7, 8 (k = 3):

  • Banyak bilangan ratusan = mk
  • Banyak bilangan ratusan = 43 = 64

Secara logika bilangan kurang dari 600 diawali dengan angka 5 (1 angka) atau 1/4 dari angka yang tersedia (5, 6, 7, 8). Jadi banyak bilangan kurang dari 600 = 1/4 x 64 = 16. Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Seorang programer akan membuat password yang terdiri dari 4 angka. Jika angka pertama dimulai dengan angka 1 dan angka yang digunakan dapat berulang maka banyak password yang dapat dibuat = …

A. 100

B. 1000

C. 10000

D. 30000

E. 40000

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • m = 10 (0 sampai 9)
  • k = 3 (karena angka pertama angka 1)

Maka banyak password yang dapat dibuat:

  • Banyak password = mk
  • Banyak password = 103 = 1000

Soal ini jawabannya B.

You cannot copy content of this page