Contoh soal pemuaian serta pembahasan

Postingan ini membahas contoh soal pemuaian yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Ada tiga jenis pemuaian yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume.

Rumus pemuaian panjang
ΔL = Lo . α . ΔT
Rumus pemuaian luas
ΔA = Ao . β . ΔT
Rumus pemuaian volume:
ΔV = Vo . γ . ΔT

Keterangan:

• ΔL = perubahan panjang
• ΔA = perubahan luas
• ΔV = perubahan volume
• α = koefisien muai panjang
• β = koefisien muai luas
• γ = koefisien muai volume
• ΔT = perubahan suhu

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal pemuaian dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Panjang sebatang alumunium pada suhu 0 °C adalah 2 m. Koefisien muai panjang alumunium 2,35 x 10-5 °C-1. Panjang alumunium pada suhu 50 °C adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 0 °C
• T1 = 50 °C
• Lo = 2m
• α = 2,35 x 10-5 °C-1

Cara menghitung panjang alumunium sebagai berikut:

• ΔL = Lo . α . ΔT
• L1 – Lo = Lo . α . (T1 – To)
• L1 – 2 m = 2 m . 2,35 x 10-5 °C-1 . (50 °C – 0 °C)
• L1 – 2m = 235 x 10-3 = 0,00235 m
• L1 = 0,00235 m + 2 m = 2,00235 m

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 2

Pada saat dilakukan pemasangan rel kereta api suhu udara sekitar 27 °C. Panjang tiap batang rel adalah 1,75 m. Suhu tertinggi yang pernah dicatat didaerah itu adalah 37 °C. Jika koefisien muai panjang besi 1,2 x 10-5 °-1 maka jarak antar rel pada waktu pemasangan agar rel tidak bengkok adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 27 °C
• T1 = 37 °C
• Lo = 1,75 m
• α = 1,2 x 10-5 °C-1

Jarak antar rel dihitung dengan rumus sebagai berikut:

• ΔL = Lo . α . (T1 – To)
• ΔL = 1,75 m . 1,2 x 10-5 °C-1 . (37 – 27) °C
• ΔL = 2,1 x 10-4 m

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 3

Sebatang baja pada suhu 20 °C panjangnya 100 cm. Kemudian memuai sehingga panjangnya menjadi 100,1 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10-5 °C-1 maka suhu akhir baja tersebut adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 20 °C
• Lo = 100 cm
• L1 = 100,1 cm
• α = 10-5 °C-1

Cara menghitung suhu akhir baja sebagai berikut:

→ ΔL = Lo . α . ΔT
→ L1 – Lo = Lo . α . (T1 – To)
→ 100,1 cm – 100 cm = 100 cm . 10-5 °C-1 . (T1 – 20 °C)
→ 0,1 cm = 10-3 cm.°C (T1 – 20 °C)
→ T1 – 20 °C =

0,1 cm

10-3 cm.°C-1

= 100 °C
→ T1 = 100 °C + 20 °C = 120 °C

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 4

Pada suhu 100 °C luas lempeng alumunium adalah 2,015 m2. Jika luas lempeng pada suhu 0 °C adalah 2 m2, maka koefisien muai luas aluminium adalah…
A. 1,5 x 10-5 °C-1
B. 1,5 x 10-4 °C-1
C. 2,0 x 10-4 °C-1
D. 7,5 x 10-4 °C-1
E. 7,5 x 10-5 °C-1

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 0 °C
• T1 = 100 °C
• Ao = 2 m2
• A1 = 2,015 m2

Koefisien muai luas dihitung dengan cara dibawah ini:

→ ΔA = Ao . β . ΔT
→ A1 – Ao = Ao . β . (T1 – To)
→ 2,015 m2 – 2 m2 = 2 m2 . β . (100 – 0) °C
→ 0,015 m2 = 200 m2 °C . β
→ β =

0,015 m2

200 m2.°C

= 0,000075 °C-1 = 7,5 x 10-5 °C-1

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 5

Selembar baja pada suhu 20 °C memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.

Jika koefisien muai panjang baja 10-5 °C-1 maka pertambahan luas pada suhu 60 °C adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 20 °C
• T1 = 60 °C
• Ao = P x L = 40 cm x 20 cm = 800 cm2
• β = 2α = 2 x 10-5 °C-1

Cara menghitung pertambahan luas baja sebagai berikut:

• ΔA = Ao . β . ΔT
• ΔA = 800 cm2 . 2 x 10-5 °C-1 . (60 – 20) °C
• ΔA = 0,64 cm2

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 6

Pelat besi pada suhu 20 °C memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.

Bila suhu dinaikkan menjadi 100 °C dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10-7 °C-1 maka luasnya sekarang menjadi…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
C. 4,0000376 m2
D. 4,0000704 m2
E. 4,0000726 m2

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 20 °C
• T1 = 100 °C
• A = 2 m x 2 m = 4 m2
• β = 2α = 2 . 1,1 x 10-7 °C-1 = 2,2 x 10-7 °C-1

Cara menghitung luas pelat besi sebagai berikut:

• A1 – Ao = Ao . β . ΔT
• A1 – 4 m2 = 4 m2 . 2,2 x 10-7 °C-1 . (100 – 20) °C
• A1 – 4 m2 = 704 x 10-7 m2
• A1 = 4 m2 + 704 x 10-7 m2 = 4,0000704 m2

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 7

Sebuah silinder tembaga pada suhu 25 °C volumenya 1 Liter. Jika koefisien muai panjang tembaga 2 x 10-4 °C-1 maka volume silinder ketika suhunya 105 °C adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui

• To = 25 °C
• T1 = 105 °C
• Vo = 1 L
• γ = 3α = 3 . 2 x 10-4 °C-1 = 6 x 10-4 °C-1

Cara menghitung volume silinder sebagai berikut:

• ΔV = Vo . γ . ΔT
• V1 – 1 L = 1 L . 6 x 10-4 °C-1 . (105 – 25) °C
• V1 – 1 L = 480 x 10-4 L = 0,048 L
• V1 = 0,048 L + 1 L = 1,048 L

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 8

Suatu kubus dari bahan alumunium pada suhu 25 °C memiliki panjang rusuk 10 cm. Kubus tersebut dipanaskan hingga suhu 225 °C. Jika koefisien muai panjang alumunium 1,2 x 10-5 °C-1 maka volume kubus menjadi …

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• To = 25 °C
• T1 = 225 °C
• s = 10 cm
• Vo = s x s x s = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3
• γ = 3α = 3 x 1,2 x 10-5 °C-1 = 3,6 x 10-5 °C-1

Cara menghitung volume kubus sebagai berikut:

• V1 – Vo =
• V1 – 1000 cm3 = 1000 cm3 . 3,6 x 10-5 °C-1 (225 – 25) °C
• V1 – 1000 cm3 = 7,2 cm3
• V1 = 7,2 cm3 + 1000 cm3 = 1007,2 cm3

Soal ini jawabannya D.