);

Contoh soal peluang dadu, kartu bridge, bola berwarna, kelereng & pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal peluang yang disertai pembahasan atau penyelesaiannya. Contoh soal peluang yang dibahas adalah peluang kejadian dadu, peluang kartu bridge, bola berwarna, kelereng yang disertai pembahasannya. Peluang kejadian adalah besarnya kemungkinan terjadinya sebuah kejadian atau peristiwa.

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat atau bahkan mengalami sendiri kejadian-kejadian yang mengandung makna kemungkinan atau peluang. Misalnya adalah pada permainan dadu, kartu bridge atau kartu remi, dan lainnya. Ketika kita melempar dadu, maka berapakah peluang muncul mata dadu dua ?. Salah satu jawabannya adalah dengan menggunakan rumus peluang. Lalu bagaimana rumus peluang ?.

Misal dalam suatu percobaan setiap hasil mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi. Jika banyak anggota kejadian K = n(K) dan banyak anggota ruang sampelnya = n(S) maka rumus peluang terjadinya kejadian K sebagai berikut.

Peluang
Rumus peluang

Contoh soal peluang kartu bridge

Contoh soal 1

Terdapat satu set kartu bridge kemudian diambil satu kartu secara acak. Peluang mendapatkan kartu As adalah…
A. 1
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/3
E. 1/52

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 4 (kartu As terdapat 4 jenis)
  • n(S) = 52 (jumlah semua kartu bridge)

Peluang mendapatkan kartu As sebagai berikut:

→ P(K) =
n(K)
n(S)

→ P(K) =
4
52
=
1
13

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Dalam satu set kartu bridge, berapakah terambilnya kartu bernomor yang kurang dari 6 ?
A. 1/2
B. 4/13
C. 5/13
D. 10/13
E. 12/13

Pembahasan

Nomor kartu bridge yang kurang dari 6 adalah 1, 2, 3, 4, 5 (5 buah). Dalam satu set kartu bridge terdapat 4 seri sehingga banyak kartu yang kurang dari 6 adalah 4 x 5 = 20. Jadi diketahui:

  • n(K) = 20
  • n(S) = 52

Peluang terambil kartu bernomor kurang dari 6 sebagai berikut:

→ P(K) =
n(K)
n(S)

→ P(K) =
20
52
=
5
13

Jawaban C.


Contoh soal 4

2 kartu diambil sekaligus dari satu set kartu bridge. Peluang mendapatkan keduanya kartu As adalah…
A. 1/6
B. 1/52
C. 1/221
D. 1/1326
E. 1

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita hitung terlebih dahulu n(K) dan n(S) dengan menggunakan rumus kombinasi seperti dibawah ini:

Menentukan n(K) atau banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu:
→ n(K) = C(4, 2) =
4!
2! . (4 – 2)!
=
4!
2! . 2!

→ n(K) =
4 x 3 x 2!
2 x 1 x 2!
=
12
2
= 6
Menentukan n(S) atau banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu:
→ n(S) = C(52, 2) =
52!
2! . (52 – 2)!

→ n(S) =
52 x 51 x 50!
2 x 1 x 50!
=
2652
2
= 1326
Peluang mendapatkan keduanya kartu As:
→ P(K) =
n(K)
n(S)
=
6
1326
=
1
221

Jawaban C


Contoh soal 5

Terdapat 10 kartu bernomor 1 sampai 10. Jika satu kartu diambil secara acak maka peluang mendapatkan kartu bernomor ganjil adalah…
A. 1/2
B. 1/5
C. 1/10
D. 2/5
E. 1

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 5 (bilangan ganjil 1 – 10 = 1, 3, 5, 7, 9 = ada 5 bilangan)
  • n(S) = 10

Peluang mendapatkan kartu bernomor ganjil sebagai berikut:

→ P(K) =
n(K)
n(S)

→ P(K) =
5
10
=
1
2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal peluang dadu

Contoh soal 1

Peluang muncul mata dadu bilangan genap pada sebuah pelemparan dadu adalah …
A. 1/4
b. 1/2
C. 1/3
D. 1/4
E. 1/6

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 3 (mata dadu bilangan genap ada 3 yaitu 2, 4, dan 6)
  • n(S) = 6 (jumlah semua mata dadu)

Jadi peluang muncul mata dadu bilangan genap sebagai berikut:

→ P(K) =
n(K)
n(S)

→ P(K) =
3
6
=
1
2

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 2

Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu = 6 adalah…
A. 1/9
B. 5/36
C. 1/6
D. 7/36
E. 2/9

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini kita buat ruang sampel jumlah dua buah mata dadu sebagai berikut:

Dadu
Ruang sampel jumlah dua mata dadu

Berdasarkan ruang sampel diatas diketahui:

  • n(K) = 5 (jumlah mata dadu 6 ada 5)
  • n(S) = 36

Jadi peluang muncul jumlah mata dadu = 6 sebagai berikut:

→ P(K) =
n(K)
n(S)

→ P(K) =
5
36

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Pada pelemparan dua dadu setimbang secara bersamaan. Misal K adalah kejadian muncul hasil kali mata dadu = 6. Peluang kejadian K sama dengan…
A. 1/18
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/9
E. 5/36

Pembahasan

Dadu
Ruang sampel hasil kali dua mata dadu

Berdasarkan ruang sampel diatas diketahui:

  • n(K) = 4
  • n(S) = 36

Jadi peluang:

  • P(K) = n(K) / n(S)
  • P(K) = 4/36 = 1/9

Soal ini jawaban D.


Contoh soal peluang bola berwarna dan kelereng

Contoh soal 1

Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah dan 7 bola putih. Peluang mengambil 3 bola putih sekaligus adalah…
A. 3/7
B. 1/4
C. 7/24
D. 1/3
E. 3/10

Pembahasan

Menentukan n(K) atau banyak cara mengambil 3 bola putih dari 7 bola:
→ n(K) = C(7, 3) =
7!
3! . (7 – 3)!
=
7 x 6 x 5 x 4!
3 x 2 x 1 . 4!

→ n(K) =
210
6
= 35
Menentukan n(S) atau banyak cara mengambil 3 bola dari 10 bola:
→ n(S) = C(10, 3) =
10!
3! . (10 – 3)!
=
10 x 9 x 8 x 7!
3 x 2 x 1 x 7!

→ n(S) =
720
6
= 120
Peluang mengambil 3 bola putih sebagai berikut:
→ P(K) =
n(K)
n(S)
=
35
120
=
7
24

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Terdapat 7 kelereng biru dan 4 kelereng hitam berada didalam sebuah kantong. Akan diambil 4 kelereng sekaligus. Peluang mendapatkan 2 kelereng biru dan 2 kelereng hitam adalah…
A. 27/330
B. 53/330
C. 63/330
D. 116/330
E. 126/330

Pembahasan

Banyak cara mengambil 2 kelereng biru dari 7 kelereng biru:
→ C(7, 2) =
7!
2! . (7 – 2)!
=
7 x 6 x 5!
2 x 1 x 5!
= 21
Banyak cara mengambil 2 kelereng hitam dari 4 kelereng hitam:
→ C(4, 2) =
4!
2! . (4 – 2)!
=
4 x 3 x 2!
2 x 1 x 2!
= 6
Jadi n(K) = 21 x 6 = 126.
Menentukan n(S) atau banyak cara mengambil 4 kelereng dari 11 kelereng:
→ n(S) = C(11, 4) =
11!
4! . (11 – 4)!
=
11 x 10 x 9 x 8 x 7!
4 x 3 x 2 x 1 x 7!

→ n(S) =
7920
24
= 330
Jadi peluang mendapatkan 2 kelereng biru dan 2 kelereng hitam:
→ P(K) =
n(K)
n(S)
=
126
330

Soal ini jawabannya E.

You cannot copy content of this page