);

Contoh soal operasi bilangan pecahan dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal operasi bilangan pecahan yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Operasi bilangan pecahan yang dibahas mencakup mengurutkan pecahan, penjumlahan, pembagian hingga aplikasi bilangan pecahan.

Seperti yang kita ketahui, bilangan pecahan dapat berbentuk desimal, persen atau pecahan campuran. Contoh bilangan pecahan desimal adalah 0,20 ; 2,5 dan sebagainya. Contoh pecahan campuran adalah 1 1/2, 2 1/4 dan lainnya. Sedangkan pecahan dalam persen terdapat simbol %, contoh persen adalah 50 %, 80 % atau 100 %.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal operasi bilangan pecahan dibawah ini.

Contoh soal 1 (UN 2019 SMP)

Urutan pecahan terkecil ke terbesar dari bilangan 0,6 ; 55% ; 2/3 ; 0,58 adalah…

Pilihan jawaban: A. 55 % ; 0,58 ; 0,6 ; 2/3 B. 0,6 ; 55 % ; 0,58 ; 2/3 C. 2/3 ; 55 % ; 0,58 ; 0,6 D. 0,6 ; 2/3 ; 55 % ; 0,58

Pembahasan / penyelesaian soal

Agar mudah menyelesaikan soal ini kita ubah bentuk pecahan diatas menjadi bentuk desimal seperti dibawah ini:

  • 0,6 tetap karena sudah berbentuk desimal.
  • 55 % = 55 / 100 = 0,55
  • 2/3 = 0,6666 = 0,67
  • 0,58 tetap karena sudah berbentuk desimal

Jadi urutan terbesar ke terkecil adalah 0,55 ; 0,58 ; 0,6 ; 0,67 atau 55% ; 0,58 ; 0,6 ; 2/3. Soal ini jawabannya adalah A.


Contoh soal 2 (UN 2019 SMP)

Jika bilangan 0,65 ; 5/8 ; 0,7 ; 69 % diurutkan dari yang terkecil maka hasilnya adalah…

Pilihan jawaban: A. 0,65 ; 0,7 ; 5/8 ; 69 % B. 0,65 ; 69 % ; 5/8 ; 0,7 C. 5/8 ; 0,65 ; 69 % ; 0,7 D. 5/8 ; 0,7 ; 0,65 ; 69 %.

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti nomor 1 kita ubah seluruh bilangan menjadi bentuk desimal seperti dibawah ini:

  • 0,65 tetap
  • 5/8 = 0,625
  • 0,7 tetap
  • 69% = 0,69

Jadi urutan dari yang terkecil adalah 0,625 ; 0,65 ; 0,69 ; 0,7 atau 5/8 ; 0,65 ; 69 % ; 0,7. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3 (UN 2018 SMP)

Hasil dari
5/6 + 1/3
5/61/3
adalah ….

Pilihan jawaban: A. 1 (2/3) B. 1 (3/4) C. 2 (1/3) D. 2 (5/9)

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini, hitung terlebih dahulu penjumlahan pada pembilang.

5
6
+
1
3

→ =
5 + 2
6
=
7
6

Selanjutnya kita hitung pengurangan pada penyebut:

5
6
1
3

→ =
5 – 2
6
=
3
6

Jadi hasil pembagian pecahan diatas adalah:

7/6
1/2
=
7 x 2
6

7
3
= 2
1
3

Jadi soal ini jawabannya C. Ingat yah, untuk menyamakan penyebut dengan cara menentukan KPK. KPK dari 6 dan 3 adalah 6 = 3 x 2 dan 3 = 3 jadi KPK = 3 x 2 = 6.


Contoh soal 4 (UN 2018 SMP)

Hasil dari
2/3 + 1/4
2/31/4
adalah ….

Pilihan jawaban: A. 1 (1/2) B. 1 (2/3) C. 2 (1/5) D. 2 (3/4).

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti nomor 3 kita hitung dahulu penjumlahan pecahan pada pembilang:

2
3
+
1
4

→ =
8 + 3
12
=
11
12

Kemudian hitung pengurangan untuk penyebut:

2
3
1
4

→ =
8 – 3
12
=
5
12

Jadi hasil operasi pecahan nomor 4 adalah:

11/12
5/12
=
11 x 12
5 x 12

11
5
= 2
1
5

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5 (UN 2018 SMP

Ibu akan membuat minuman yang terdiri dari sirup 2 1/2 liter, air mineral 22 3/4 liter, dan cairan pewarna 1/4 liter. Minuman tersebut dimasukkan ke dalam botol kemasan 1/4 liter. Banyak botol yang diperlukan adalah…

Pilihan jawaban: A. 100 B. 102 C. 104 D. 105

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah terlebih terlebih pecahan campuran menjadi pecahan biasa dengan cara dibawah ini.

  • 2 1/2 liter = 5/2 liter.
  • 22 3/4 liter = 91/4 liter.

Selanjutnya kita hitung jumlah liter seluruh minuman yang dibuat ibu (misalkan simbolnya L):

→ L =
5
2
+
91
4
+
1
4

→ =
10 + 91 + 1
4

→ =
102
4

Maka banyak botol (b) yang diperlukan dihitung dengan cara:

→ b =
102/4
1/4

→ b =
102 x 4
4
= 102.

Jadi botol yang diperlukan sebanyak 102 atau jawabannya B.


Contoh soal 6 (UN 2018)

Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan terigu beratnya 21 3/4 kg dan 23 1/4 kg untuk dibagikan ke warga. Jika setiap warga menerima 2 1/2 kg, banyak warga yang menerima sumbangan terigu tersebut adalah…

Pilihan jawaban: A. 21 orang B. 20 orang C. 18 orang D. 15 orang

Pembahasan / penyelesaian soal

Ubah terlebih dahulu pecahan campuran menjadi pecahan biasa seperti dibawah ini:

→ 21
3
4
kg =
87
4
kg.
→ 23
1
4
kg =
93
4
kg.
→ 2
1
2
kg =
5
2
kg.

Kemudian kita hitung seluruh massa terigu (m):

→ m =
87
4
+
93
4

→ m =
180
4
= 45.

Jadi banyak warga yang menerima sumbangan terigu (w):

→ w =
45
5/2

→ w =
45 x 2
5
=
90
5
= 18.

Banyak warga adalah 18 orang atau jawabannya C.


Contoh soal 7 (UN 2016)

Pekerjaan membangun sebuah warung dapat diselesaikan oleh pak Zulkifli dalam 30 hari. Sementara pak Sahlan dapat menyelesaikannya dalam 20 hari. Jika mereka bekerja sama, maka waktu yang diperlukan untuk membangun warung adalah..

Pilihan jawaban: A. 50 hari B. 25 hari C. 12 hari D. 10 hari

Pembahasan / penyelesaian soal

  • Pak Zulkifli dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 30 hari itu artinya pak Zulkifli mampu menyelesaikan 1/30 pekerjaan setiap hari.
  • Pak Sahlan dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 20 hari ini artinya Pak Sahlan mampu menyelesaikan 1/20 pekerjaan setiap hari.

Jadi kalau Pak Zulkifli dan Pak Sahlan bekerja sama maka banyak pekerjaan dapat diselesaikan dalam sehari:

1
30
+
1
20

→ =
2 + 3
60
=
5
60

Jadi waktu yang diperlukan untuk membangun warung adalah 60/5 = 12 hari. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 8 (UN 2016)

Bima dan Adit akan mengecat rumah orang tua mereka. Bima dapat menyelesaikan 24 hari sementara Adit selama hari. Jika Bima dan Adit bekerja sama, rumah itu akan selesai dicat selama…

Pilihan jawaban: A. 4 hari B. 6 hari C. 7 hari D. 8 hari.

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti nomor 7, cara menyelesaikan soal ini sebagai berikut:

1
24
+
1
8

→ =
1 + 3
24
=
4
24

Jadi rumah selesai dicat selama 24/4 = 6 hari. Jawaban soal ini adalah B.

You cannot copy content of this page