Contoh soal operasi bilangan bulat dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal operasi bilangan bulat dan pembahasannya. Operasi bilangan bulat merupakan salah satu materi matematika SMP kelas 7.

Bilangan bulat ada 2 macam yaitu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif. Contoh bilangan bulat positif adalah 0, 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4 dan seterusnya.

Bilangan bulat dapat dijumlah, dikurang, dikali dan dibagi. Pada artikel ini kita akan belajar bagaimana cara mengoperasikan bilangan bulat. Oke, langsung saja kita simak contoh soal bilangan bulat dan pembahasannya dibawah ini.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat

Contoh soal 1

Hitunglah penjumlahan bilangan bulat dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif.

1. 11 + 14 + 16 = …
2. 20 + 25 + 5 + 10 = …

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan sifat asosiatif maka hasil penjumlahan diatas sebagai berikut:

1. (11 + 14) + 16 = 25 + 16 = 41
2. (20 + 25 + (5 + 10) = 45 + 15 = 60.

Contoh soal 2

Hitunglah hasil dari pengurangan bilangan bulat dibawah ini.

1. 100 – 80 – 5 = …
2. -5 – (-10) = …
3. 2 – (-4) – (-5) = …

Pembahasan / penyelesaian soal

Hasil pengurangan soal diatas sebagai berikut:

1. (100 – 80) – 5 = 20 – 5 = 15
2. -5 – (-10) = -5 + 10 = 5
3. 2 – (-4) – (-5) = (2 + 4) + 5 = 11.

Contoh soal 3

Hitunglah hasil dari operasi bilangan bulat dibawah ini.

1. 20 + [4 – (10 – 4)] = …
2. 200 – [70 – (50 -10 – (12 – 6)] = …

Pembahasan / penyelesaian soal

Jika dalam penjumlahan atau pengurangan terdapat tanda dalam kurung maka hitung terlebih dahulu angka yang berada dalam kurung tersebut:

1. 20 + [4 – (10 – 4)] = 20 + [4 – 6] = 20 + (-2) = 20 – 2 = 18.
2. 200 – [70 – (50 – 10 – (12 – 6)] = 200 – [70 – (50 – 10 – 6)] = 200 – [70 – (40 – 6)] = 200 – [70 – 34] = 200 – 36 = 164.

Contoh soal 4

Tentukan nilai dari X dibawah ini.

1. 20 – X = 30 – 25
2. 10 – 5 = 5 – X

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menentukan X soal 1 dengan cara:

• 20 – X = 30 – 25
• 20 – X = 5
• -X = 5 – 20 = -15
• X = 15

Nilai X soal 2:

• 10 – 5 = 5 – X
• 5 = 5 – X
• 5 – 5 = – X
• -X = 0
• X = 0.

Contoh soal 5 (UN 2018)

Suhu didalam kulkas sebelum dihidupkan 25° C. Setelah dihidupkan selama 4 jam suhunya menjadi -9° C. Perbedaan suhu dalam kulkas sebelum dan sesudah dihidupkan adalah…

Pilihan jawaban: A. -34° C B. -16° C C. 16° C D. 34° C

Pembahasan / penyelesaian soal

Perbedaan suhu sebelum dan sesudah dihidupkan = 25° C – (-9° C) = 25° C + 9° C = 34° C. Jadi soal ini jawabannya D.

Contoh soal 6 (UN 2018)

Suhu didalam kulkas sebelum dihidupkan 24° C. Setelah dihidupkan suhu dalam kulkas menjadi -7° C. Selisih suhu antara sebelum dan sesudah dihidupkan adalah…

Pilihan jawaban: A. – 31° C B. – 17° C C.17° C D. 31° C

Pembahasan / penyelesaian soal

Selisih suhu antara sebelum dan sesudah kulkas dihidupkan = 24° C – (-7° C) = 24° C + 7° C = 31° C. Jadi jawabannya D.

Perkalian bilangan bulat

Contoh soal 1

Hitunglah hasil perkalian bilangan bulat dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif dan kumulatif.

1. 2 . 5 . 6 = …
2. 5 . 4 . (-2) . (-3) = …

Pembahasan / penyelesaian soal

1. 2 . 5 . 6 = (2 . 5) . 6 = 10 . 6 = 60
2. 5 . 4 . (-2) . (-3) = (5 . 4) . (-2 . -3) = 20 . 6 = 120.

Contoh soal 2

Hitunglah hasil perkalian bilangan bulat dibawah ini dengan sifat distributif.

1. 10 . 4 + 10 . 5 = ….
2. 5 . 6 + 5 . 8 + 5 . 10 = …

Pembahasan / penyelesaian soal

1. 10 . 4 + 10 . 5 = 10 (4 + 5) = 10 . 9 = 90.
2. 5 . 6 + 5 . 8 + 5 . 10 = 5 (6 + 8 + 10) = 5 . (14 + 10) = 5 . 24 = 125.

Contoh soal 3 (UN 2015 SMP)

Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah -2 dan tidak dijawab -1. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 37 dan salah 9. Skor yang diperoleh Ali adalah…

Pilihan jawaban: A. 116 B. 122 C. 126 D. 130

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita hitung terlebih dahulu soal yang tidak dijawab Ali:

• Soal yang tidak dijawab = 50 – 37 – 9 = 13 – 5 = 8

Maka skor yang diperoleh Ali:

• Skor = 4 x b – (2 x s) – (1 x soal tidak dijawab)
• Skor = 4 x 37 – (2 x 9) – (1 x 8)
• Skor = 4 x 37 – 18 – 8 = 4 x 37 – 26
• Skor = 148 – 26 = 122

Jadi soal ini jawabannya B

Pembagian bilangan bulat

Contoh soal 1 (UN 2018)

Hasil dari -25 x (8 + (-9)) : (2 – 7) adalah…

Pilihan jawaban: A. -5 B. -3 C. 2 D. 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini selesaikan terlebih dahulu angka yang ada didalam kurung:

• -25 x (8 – 9) : 2 – 7) = -25 x (-1) : -5
• (-25 x -1) : -5 = 25 : -5 = – 5

Jadi soal ini jawabannya A.

Contoh soal 2 (UN 2018)

Hasil dari 9 x (12 + (-5)) : (-8 – 13) adalah…

Pilihan jawaban: A. 1 B. 0 C. -3 D. -4

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti nomor 1 diatas, hitung terlebih dahulu yang berada didalam kurung:

• 9 x (12 – 5) : (-8 -13) = 9 x 7 : (-21)
• (9 x 7) : (-21) = 63 : (-21) = -3

Jadi soal ini jawabannya C.