22 Contoh soal operasi bentuk aljabar serta pembahasan

Juli 8, 2022Juli 8, 2022 admin Contoh soal operasi bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 1

Banyak suku pada bentuk aljabar x³ – 3x² + 2x – 3 adalah …
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Banyak suku x³ – 3x² + 2x – 3 adalah 4 yaitu x³, -3x², 2x dan -3. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 2

Koefisien x dari bentuk aljabar 2x² + 2ax – y + 5 adalah …
A. 2
B. 2a
C. -1
D. 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Koefisien x adalah 2a. Soal ini jawabannya A.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 3

Bentuk sederhana dari 6x – 3y + 3x + 7y adalah …
A. 9x + 4y
B. 9x – 4y
C. 3x + 10 y
D. 3x – 10y

Pembahasan / penyelesaian soal

6x – 3y + 3x + 7y
= (6x + 3x) + (7y – 3y)
= 9x + 4y

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 4

Bentuk sederhana dari -3a (x – 2b) adalah …
A. 3ax + 6ab
B. -3ax + 6ab
C. -3ax – 6ab
D. 3ax – 6ab

Pembahasan / penyelesaian soal

-3a (x – 2b) = -3ax + 6ab

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 5 (UN 2019)

Bentuk sederhana dari 4x + 12y – 10 z – 8x + 5y – 7z adalah …
A. -12x + 12y – 3z
B. -4x + 17y -17z
C. 4x + 7y -17z
D. 12x + 12y + 17z

Pembahasan / penyelesaian soal

4x + 12y – 10z – 8x + 5y – 7z
= (4x – 8x) + (12y + 5y) – (10z + 7z)
= -4x + 17y – 17z

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 6 (UN 2018)

Bentuk sederhana dari 5 ab + 4 bc – 3 ac – 2 ac – 8 bc – ab adalah…
A. 4 ab – 4 bc – 5 ac
B. 4 ab + 2 bc – 11 ac
C. 6 ab + 2 bc – 5 ac
D. 6 ab – 4bc + 5 ac

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjaawab soal ini sebagai berikut:

5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab
= (5 ab – ab) + (4 bc – 8 bc) – (3 ac + 2 ac)
= 4 ab – 4 bc – 5 ac

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 7 (UN 2017)

Bentuk sederhana dari 5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2 adalah …
A. -x2 – 3xy + 5y2
B. -x2 – 3xy – 5y2
C. x2 + xy -5y2
D.x2 + xy + 5y2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

5x² – 2xy – 8y² – 6x² – xy + 3y²
= (5x2 – 6x2) – (2xy + xy) + (- 8y2 + 3y2)
= -x2 – 3xy – 5y2

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 8 (UN 2018)

Jika 2(3x – 1) + 5 = 4(6x + 7) – 7 mempunyai penyelesaian x = n, berapakah nilai 10n + 12?
A. 32
B. 22
C. 2
D. -2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

6x – 2 + 5 = 24x + 28 – 7
6x – 24x = 28 – 7 + 2 – 5
– 18x = 18
x = – 18/18 = – 1

Jadi nilai 10n + 12 = 10 . (-1) + 12 = – 10 + 12 = 2. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 9 (UN 2018)

Jika k merupakan penyelesaian 2(3x – 5) + 3 = 3 (4x + 2) – 1, maka nilai 3k + 5 sama dengan …
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

6x – 10 + 3 = 12x + 6 – 1
6x – 12x = 6 – 1 + 10 – 3
-6x = 12
x = – 12/6 = -2

Jadi nilai 3k + 5 = 3 (-2) + 5 = -6 + 5 = -1. Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 10

Jika 2(3x – 2y) dijumlahkan dengan 3(x + 3y) maka hasilnya adalah…
A. 9x – 5y
B. 9x + 5y
C. 3x + 4y
D. 3x – 4y

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

2(3x – 2y) + 3(x + 3y)
= 6x – 4y + 3x + 9y
= 9x + 5y

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 11

Jika a = 2, b = -4, c = -5 maka nilai dari 3a – 2b + c = …
A. 19
B. 9
C. 3
D. -7

Pembahasan penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

3 (2) – 2 (-4) + (-5)
= 6 + 8 – 5 = 9

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 12

Jika A = -12x – 9y dan B = 4x + 6y maka A – B adalah…
A. -8x – 3y
B. -8x – 15y
C. -16x – 3y
D. -16x – 15y

Pembahasan / penyelesaian soal

A – B = (-12x – 9y) – (4x + 6y)
A – B = -12x – 9y – 4x – 6y
A – B = -16x – 15y

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 13

Hasil penjumlahan 4x – 2y + 4 dengan 2x + 3y – 5 adalah …
A. 6x + y + 1
B. 6x – y + 1
C. 6x + y – 1
D. 6x – y – 1

Pembahasan / penyelesaian soal

4x – 2y + 4 + 2x + 3y – 5
= (4x + 2x) + (3y – 2y) + (4 – 5)
= 6x + y – 1

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 14

Bentuk sederhana dari 5 (x – 2y) – 3(x – 5y) adalah …
A. -2x – 5y
B. 5y – 2x
C. 2x + 5y
D. 2x – 5y

Pembahasan / penyelesaian soal

5(x – 2y) – 3(x – 5y)
= 5x – 10y – 3x + 15y
= (5x – 3x) + (15y – 10y)
= 2x + 5y

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 15

Hasil pengurangan 8p + 5q dari 2p – 4q adalah …
A. -6p – 9q
B. -6p + 9q
C. 6p + 9q
D. 6p – 9q

Pembahasan / penyelesaian soal

8p + 5q – (2p – 4q)
= 8p + 5q – 2p + 4q
= (8p – 2p) + (5q + 4q)
= 6p + 9q

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 16

Untuk x = -3 dan y = 2, nilai dari 3x + 2y – xy adalah …
A. 11
B. 6
C. 5
D. 1

Pembahasan / penyelesaian soal

3x + 2y – xy
= 3 . (-3) + 2 . 2 – (-3 . 2)
= -9 + 4 + 6
= -9 + 10
= 1

Soal ini jawabannya D

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 17

Untuk p = 5x – x² dan q = 4x² + 3x. Nilai dari 2p – q adalah …
A. 6x² – 7x
B. 6x² + 7x
C. 7x – 6x²
D. -7x – 6x²

Pembahasan / penyelesaian soal

2p – q = 2(5x – x²) – (4x² + 3x)
= 10x – 2x² – 4x² – 3x
= (-2x² – 4x²) + (10x – 3x)
= -6x² + 7x
= 7x – 6x²

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 18

Jika 9ab – 3bc – 2ac dikurangkan dengan -7ab + 5bc – 2ac, maka hasilnya adalah …
A. 2ab + 2bc – 4ac
B. -16ab + 8bc
C. 2ab + 2bc
D. 16ab – 8bc

Pembahasan / penyelesaian soal

9ab – 3bc – 2ac – (-7ab + 5bc – 2ac)
= 9ab – 3bc – 2ac + 7ab – 5bc + 2ac
= (9ab + 7ab) – (3bc + 5bc) + (2ac – 2ac)
= 16ab – 8bc

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 19

28x⁵y³z : (-42x³y) = …
A. $\frac {2x^{2}y^{2}z} {-3}$
B. $\frac {2x^{2}y^{2}x} {3}$
C. $\frac {2x^{2}y^{2}z} {-3xy}$
D. $\frac {2x^{2}y^{2}z} {3xy}$

Pembahasan / penyelesaian soal

28x⁵y³z : (-42x³y)
= $\frac {28} {-42}$ x^{5 – 3} y^{3 – 1} z
= $\frac {2x^{2}y^{2}z} {-3}$

Soal ini jawabannya A.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 20

(4x²y³ – 6x²y) : 2xy disederhanakan menjadi …
A. 2xy² – 3x²y²
B. 2xy² – 3xy
C. 2xy² – 3x
D. 2x²y² – 3x

Pembahasan / penyelesaian soal

(4x²y³ – 6x²y) : 2xy
= $\frac {4x^{2}y^{3}} {2xy}$ – $\frac {6x^{2}y} {2xy}$
= 2xy² – 3x

Soal ini jawabannya C.

Contoh saol operasi bentuk aljabar nomor 21

Sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x – 2) cm dan lebar (4x – 7) cm. Luas persegi panjang tersebut adalah… cm2
A. 20x2 – 27x + 14
B. 20x2 – 43x + 14
C. 20x2 – 27x – 14
D. 20x2 – 43x – 14

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

L = Panjang . lebar
L = (5x – 2) . (4x – 7)
L = 20x2 – 35x – 8x + 14
L = 20x2 – 43x + 14

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 22 (UN 2017)

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah…
A. 10 m
B. 25 m
C. 30 m
D. 55 m

Pembahasan / penyelesaian soal