);

22 Contoh soal operasi bentuk aljabar serta pembahasan

Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 1

Banyak suku pada bentuk aljabar x3 – 3x2 + 2x – 3 adalah …
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Banyak suku x3 – 3x2 + 2x – 3 adalah 4 yaitu x3, -3x2, 2x dan -3. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 2

Koefisien x dari bentuk aljabar 2x2 + 2ax – y + 5 adalah …
A. 2
B. 2a
C. -1
D. 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Koefisien x adalah 2a. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 3

Bentuk sederhana dari 6x – 3y + 3x + 7y adalah …
A. 9x + 4y
B. 9x – 4y
C. 3x + 10 y
D. 3x – 10y

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 6x – 3y + 3x + 7y
  • = (6x + 3x) + (7y – 3y)
  • = 9x + 4y

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 4

Bentuk sederhana dari -3a (x – 2b) adalah …
A. 3ax + 6ab
B. -3ax + 6ab
C. -3ax – 6ab
D. 3ax – 6ab

Pembahasan / penyelesaian soal

  • -3a (x – 2b) = -3ax + 6ab

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 5 (UN 2019)

Bentuk sederhana dari 4x + 12y – 10 z – 8x + 5y – 7z adalah …
A. -12x + 12y – 3z
B. -4x + 17y -17z
C. 4x + 7y -17z
D. 12x + 12y + 17z

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 4x + 12y – 10z – 8x + 5y – 7z
  • = (4x – 8x) + (12y + 5y) – (10z + 7z)
  • = -4x + 17y – 17z

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 6 (UN 2018)

Bentuk sederhana dari 5 ab + 4 bc – 3 ac – 2 ac – 8 bc – ab adalah…
A. 4 ab – 4 bc – 5 ac
B. 4 ab + 2 bc – 11 ac
C. 6 ab + 2 bc – 5 ac
D. 6 ab – 4bc + 5 ac

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjaawab soal ini sebagai berikut:

  • 5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab
  • = (5 ab – ab) + (4 bc – 8 bc) – (3 ac + 2 ac)
  • = 4 ab – 4 bc – 5 ac

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 7 (UN 2017)

Bentuk sederhana dari 5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2 adalah …
A. -x2 – 3xy + 5y2
B. -x2 – 3xy – 5y2
C. x2 + xy -5y2
D.x2 + xy + 5y2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2
  • = (5x2 – 6x2) – (2xy + xy) + (- 8y2 + 3y2)
  • = -x2 – 3xy – 5y2

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 8 (UN 2018)

Jika 2(3x – 1) + 5 = 4(6x + 7) – 7 mempunyai penyelesaian x = n, berapakah nilai 10n + 12?
A. 32
B. 22
C. 2
D. -2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 6x – 2 + 5 = 24x + 28 – 7
  • 6x – 24x = 28 – 7 + 2 – 5
  • – 18x = 18
  • x = – 18/18 = – 1

Jadi nilai 10n + 12 = 10 . (-1) + 12 = – 10 + 12 = 2. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 9 (UN 2018)

Jika k merupakan penyelesaian 2(3x – 5) + 3 = 3 (4x + 2) – 1, maka nilai 3k + 5 sama dengan …
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 6x – 10 + 3 = 12x + 6 – 1
  • 6x – 12x = 6 – 1 + 10 – 3
  • -6x = 12
  • x = – 12/6 = -2

Jadi nilai 3k + 5 = 3 (-2) + 5 = -6 + 5 = -1. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 10

Jika 2(3x – 2y) dijumlahkan dengan 3(x + 3y) maka hasilnya adalah…
A. 9x – 5y
B. 9x + 5y
C. 3x + 4y
D. 3x – 4y

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 2(3x – 2y) + 3(x + 3y)
  • = 6x – 4y + 3x + 9y
  • = 9x + 5y

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 11

Jika a = 2, b = -4, c = -5 maka nilai dari 3a – 2b + c = …
A. 19
B. 9
C. 3
D. -7

Pembahasan penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • 3 (2) – 2 (-4) + (-5)
  • = 6 + 8 – 5 = 9

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 12

Jika A = -12x – 9y dan B = 4x + 6y maka A – B adalah…
A. -8x – 3y
B. -8x – 15y
C. -16x – 3y
D. -16x – 15y

Pembahasan / penyelesaian soal

  • A – B = (-12x – 9y) – (4x + 6y)
  • A – B = -12x – 9y – 4x – 6y
  • A – B = -16x – 15y

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 13

Hasil penjumlahan 4x – 2y + 4 dengan 2x + 3y – 5 adalah …
A. 6x + y + 1
B. 6x – y + 1
C. 6x + y – 1
D. 6x – y – 1

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 4x – 2y + 4 + 2x + 3y – 5
  • = (4x + 2x) + (3y – 2y) + (4 – 5)
  • = 6x + y – 1

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 14

Bentuk sederhana dari 5 (x – 2y) – 3(x – 5y) adalah …
A. -2x – 5y
B. 5y – 2x
C. 2x + 5y
D. 2x – 5y

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 5(x – 2y) – 3(x – 5y)
  • = 5x – 10y – 3x + 15y
  • = (5x – 3x) + (15y – 10y)
  • = 2x + 5y

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 15

Hasil pengurangan 8p + 5q dari 2p – 4q adalah …
A. -6p – 9q
B. -6p + 9q
C. 6p + 9q
D. 6p – 9q

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 8p + 5q – (2p – 4q)
  • = 8p + 5q – 2p + 4q
  • = (8p – 2p) + (5q + 4q)
  • = 6p + 9q

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 16

Untuk x = -3 dan y = 2, nilai dari 3x + 2y – xy adalah …
A. 11
B. 6
C. 5
D. 1

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 3x + 2y – xy
  • = 3 . (-3) + 2 . 2 – (-3 . 2)
  • = -9 + 4 + 6
  • = -9 + 10
  • = 1

Soal ini jawabannya D


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 17

Untuk p = 5x – x2 dan q = 4x2 + 3x. Nilai dari 2p – q adalah …
A. 6x2 – 7x
B. 6x2 + 7x
C. 7x – 6x2
D. -7x – 6x2

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 2p – q = 2(5x – x2) – (4x2 + 3x)
  • = 10x – 2x2 – 4x2 – 3x
  • = (-2x2 – 4x2) + (10x – 3x)
  • = -6x2 + 7x
  • = 7x – 6x2

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 18

Jika 9ab – 3bc – 2ac dikurangkan dengan -7ab + 5bc – 2ac, maka hasilnya adalah …
A. 2ab + 2bc – 4ac
B. -16ab + 8bc
C. 2ab + 2bc
D. 16ab – 8bc

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 9ab – 3bc – 2ac – (-7ab + 5bc – 2ac)
  • = 9ab – 3bc – 2ac + 7ab – 5bc + 2ac
  • = (9ab + 7ab) – (3bc + 5bc) + (2ac – 2ac)
  • = 16ab – 8bc

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 19

28x5y3z : (-42x3y) = …
A. \frac {2x^{2}y^{2}z} {-3}
B. \frac {2x^{2}y^{2}x} {3}
C. \frac {2x^{2}y^{2}z} {-3xy}
D. \frac {2x^{2}y^{2}z} {3xy}

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 28x5y3z : (-42x3y)
  • = \frac {28} {-42} x5 – 3 y3 – 1 z
  • = \frac {2x^{2}y^{2}z} {-3}

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 20

(4x2y3 – 6x2y) : 2xy disederhanakan menjadi …
A. 2xy2 – 3x2y2
B. 2xy2 – 3xy
C. 2xy2 – 3x
D. 2x2y2 – 3x

Pembahasan / penyelesaian soal

  • (4x2y3 – 6x2y) : 2xy
  • = \frac {4x^{2}y^{3}} {2xy}\frac {6x^{2}y} {2xy}
  • = 2xy2 – 3x

Soal ini jawabannya C.


Contoh saol operasi bentuk aljabar nomor 21

Sebuah persegi panjang berukuran panjang (5x – 2) cm dan lebar (4x – 7) cm. Luas persegi panjang tersebut adalah… cm2
A. 20x2 – 27x + 14
B. 20x2 – 43x + 14
C. 20x2 – 27x – 14
D. 20x2 – 43x – 14

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • L = Panjang . lebar
  • L = (5x – 2) . (4x – 7)
  • L = 20x2 – 35x – 8x + 14
  • L = 20x2 – 43x + 14

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal operasi bentuk aljabar nomor 22 (UN 2017)

Taman bunga pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang diagonal taman bunga tersebut adalah…
A. 10 m
B. 25 m
C. 30 m
D. 55 m

Pembahasan / penyelesaian soal

  • 3x + 15 = 5x + 5
  • 3x – 5x = 5 – 15
  • -2x = – 10
  • x = 10/2 = 5 meter

Subtitusi x = 5 meter ke persamaan (3x + 15) sehingga hasilnya = 3 . 5 + 15 = 15 + 15 = 30 meter. Jadi soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page