);

contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

Postingan ini membahas contoh soal nilai rata-rata dengan menggunakan metode rataan sementara atau pengkodean yang disertai pembahasannya. Tujuan pengkodean adalah mempermudah perhitungan nilai rata-rata. Cara menghitung nilai rata-rata dengan pengkodean atau angka mudah adalah dengan terlebih dahulu menambah, mengurang, mengali atau membagi semua nilai pengamatan.

Misalkan terdapat 5 data x1, x2, x3, x4 dan x5 dengan rata-rata x̄. Jika setiap nilai pengamatan kita kurangkan dengan a diperoleh data baru x1 – a, x2 – a, x3 – a, x4 – a dan x5 – a, maka rata-rata data yang baru adalah ȳ = x̄ – a.

Contoh soal 1

Jumlah pengunjung sebuah tempat hiburan dalam satu minggu adalah 1600, 1627, 1635, 1640, 1645, 1653, 1680. Rata-rata pengunjung setiap hari adalah…
A. 1650
B. 1645
C. 1640
D. 1635
E. 1630

Pembahasan

Setiap data dikurangi 1640 maka diperoleh:

  • 1600 – 1640 = – 40
  • 1627 – 1640 = – 13
  • 1635 – 1640 = – 5
  • 1640 – 1640 = nol
  • 1645 – 1640 = 5
  • 1653 – 1640 = 13
  • 1680 – 1640 = 40
Rata-rata data setelah dikurang 1640:
ȳ =
-40 + (-13) + (-5) + nol + 5 + 13 + 40
6
=
nol
6
= nol
Jadi rata-rata pengunjung setiap hari:
x̄ = ȳ + a = nol + 1640 = 1640
Jadi soal ini jawabannya C.

Contoh soal 2

Data lama hidup 12 lampu pijar adalah sebagai berikut: 3562, 3561, 3569, 3562, 3567, 3569, 3561, 3568, 3563, 3568, 3564, 3566. Rata-ratanya adalah…
A. 3563
B. 3563,5
C. 3564
D. 3564,5
E. 3565

Pembahasan

Kurangi semua data dengan 3560 (atau dengan angka lain antara 3560 – 3570) sehingga diperoleh data baru yaitu : 2, 1, 9, 2, 7, 9, 1, 8, 3, 8, 4, 6. Rata-rata data baru sebagai berikut:

ȳ =
2 + 1 + 9 + 2 + 7 + 9 + 1 + 8 + 3 + 8 + 4 + 6
12

ȳ =
60
12
= 5
Jadi rata-rata 12 lampu pijar:
x̄ = 5 + 3560 = 3565
Soal ini jawabannya E

Contoh soal 3

Nilai rata-rata ujian 125 siswa = 32. Untuk menaikkannya semua nilai dikali 3 kemudian dikurangi dengan 36. Dengan demikian nilai rata-rata akan menjadi…
A. 58
B. 59
C. 60
D. 61
E. 62

Pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • x̄ = 32
  • a = 36

ȳ = 3 ̄x + 78 = 3 . 32 – 36
ȳ = 96 – 36 = 60
Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 4

Rata-rata dari data:

Nilai1112131415
Frekuensi22642
Contoh soal nilai rata-rata pengkodean

A. 13,000
B. 13,125
C. 13,250
D. 13,500
E. 13,750

Pembahasan

Cara menjawab soal ini dengan menggunakan rataan sementara sebagai berikut:

xfd = x – 13d . f
112-2-4
122-1-2
13600
14414
15224
Jumlah162
Pembahasan soal nilai rata-rata dengan rataan sementara
ȳ =
∑ d . f
∑ f

ȳ =
2
16
= 0,125
x̄ = 0,125 + 13 = 13,125
Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 5

Jika rata-rata dalam tabel = 47,875 maka nilai p = …

NilaiFrekuensi
386
438
48p
539
585
Contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

A. 13
B. 12
C. 11
D. 10
E. 9

Pembahasan

xfd = x – 48f . d
386– 10– 60
438– 5– 40
48p00
539545
5851050
Jumlah28 + p– 5
pembahasan nilai rata-rata dengan rataan sementara
ȳ =
– 5
28 + p

x̄ = ȳ + 48
47,875 =
-5
28 + p
+ 48
-5
28 + p
= 47,875 – 48 = – 0,125
28 + p =
-5
– 0,125
= 40
p = 40 – 28 = 12
Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 6

Nilai rata-rata dari data tabel dibawah sama dengan…

SkorFrekuensi
541 – 545
546 – 550
551 – 555
556 – 560
561 – 565
566 – 570
10
12
18
34
20
6
Jumlah100
Contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

A. 554
B. 555
C. 556
D. 557
E. 558

Pembahasan

Skorftitik tengah (x)d = x – 553f . d
541 – 545
546 – 550
551 – 555
556 – 560
561 – 565
566 – 570
10
12
18
34
20
6
543
548
553
558
563
568
-10
-5
0
5
10
15
-100
-60
0
170
200
90
Jumlah100300
Contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

̄y = 300 / 100 = 3
x̄ = 3 + 553 = 556
Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 7

Nilai rata-rata dari data pada tabel dibawah sama dengan…

DataFrekuensi
1000 – 1002
1003 – 1005
1006 – 1008
1009 – 1011
1012 – 1014
1015 – 1017
50
14
8
3
2
1
Jumlah78
Contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

A. 1001
B. 1003
C. 1005
D. 1007
E. 1011

Pembahasan

Dataftitik tengah (x)d = x – 1010f . d
1000 – 1002
1003 – 1005
1006 – 1008
1009 – 1011
1012 – 1014
1015 – 1017
50
14
8
3
2
1
1001
1004
1007
1010
1013
1016
-9
-6
-3
0
3
6
-450
-84
-24
0
6
6
Jumlah78-546
Contoh soal nilai rata-rata dengan rataan sementara

ȳ = – 546/78 = -7
x̄ = -7 + 1010 = 1003
Soal ini jawabannya B.

(Visited 209 times)

You cannot copy content of this page