Contoh soal momentum & energi relativistik dan pembahasan

Postingan ini membahas contoh soal momentum relativistik dan energi relativistik yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Rumus momentum relativistik sebagai berikut:

p =

mo v

√

1 –

v2

c2

Keterangan:

• p = momentum
• m_o = massa diam
• v = kecepatan
• c = kecepatan cahaya

Energi relativistik terdiri dari 3 rumus yaitu:

• E_total = m c²
• E_diam = m_o c²
• E_kinetik = E_total – E_diam

Untuk lebih jelasnya, dibawah ini diberikan beberapa contoh soal momentum dan energi relativistik.

Contoh soal 1

Sebuah partikel bermassa 5 gram bergerak dengan kecepatan 0,8 c terhadap pengamat dilaboratorium. Hitunglah momentum partikel tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• m_o = 5 gram = 0,005 kg
• v = 0,8 c
• c = 3 . 10⁸ m/s

Cara menghitung momentum relativistik menggunakan rumus dibawah ini.

p =

mo v

√

1 –

v2

c2

p =

0,005 kg . 0,8 . 3 . 10⁸ m/s

√

1 –

(0,8c)2

c2

p =

1,2 . 10⁶ kgm/s

√

1 – 0,64

=

1,2 . 10⁶ kgm/s

√

0,36

p =

1,2 . 10⁶ kgm/s

0,6

= 2 . 10⁶ kgm/s

---

Contoh soal 2

Sebuah benda mempunyai massa diam 4 kg. Jika benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = 3 . 10⁸ m/s) maka tentukanlah:

1. Energi diam benda
2. Energi relativistik
3. Energi kinetik benda

Pembahasan / penyelesaian soal

---

Contoh soal 3

Tentukan besarnya energi kinetik suatu benda yang bermassa 8 kg apabila bergerak dengan kecepatan 0,6 c.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• m_o = 8 kg
• v = 0,6 c
• c = 3 . 10⁸ m/s

---

Contoh soal 4

Berapakah kecepatan elektron bergerak agar energi kinetiknya 1/2 dari energi diam.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui EK = 1/2 E_o sehingga:
E_kinetik = E_total – E_diam
1/2 E_diam = E_total – E_diam
1/2 E_diam + E_diam = E_total
3/2 E_diam = E_total
3/2 m_o c² = m c²
3/2 m_o = m

---

Contoh soal 5 (UN 1996)

Sebuah partikel bergerak dengan laju v = 1/2 √ 3   c (c = laju cahaya). Jika m_o = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi kinetik dan E_o = energi diam maka berlaku…
A. m = 1/2 m_o dan Ek = 1/2 E_o
B.m = 4/3 m_o dan Ek = E_o
C. m = 3/2 m_o dan Ek = E_o
D. m = 2 m_o dan Ek = 2 E_o
E. m = 2 m_o dan Ek = E_o

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Jadi soal ini jawabannya E.