Contoh soal momentum & energi relativistik dan pembahasan

Januari 6, 2020Desember 27, 2021 admin Energi relativistik, Momentum relativistik

Postingan ini membahas contoh soal momentum relativistik dan energi relativistik yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Rumus momentum relativistik sebagai berikut:

$p = \frac {m_o v}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$

Keterangan:

p = momentum
m_o = massa diam
v = kecepatan
c = kecepatan cahaya

Energi relativistik terdiri dari 3 rumus yaitu:

E_total = m c²
E_diam = m_o c²
E_kinetik = E_total – E_diam

Contoh soal momentum dan energi relativistik

Contoh soal 1

Sebuah partikel bermassa 5 gram bergerak dengan kecepatan 0,8 c terhadap pengamat dilaboratorium. Hitunglah momentum partikel tersebut.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

m_o = 5 gram = 0,005 kg
v = 0,8 c
c = 3 . 10⁸ m/s

Cara menghitung momentum relativistik menggunakan rumus dibawah ini.

$p = \frac {m_o v}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$p = \frac {0,005 kg . 0,8 . 3 . 10^{8} m/s} {\sqrt{1 - \frac {(0,8 c)^2}{c^2}}}$
$p = \frac {1,2 . 10^{6} kgm/s}{\sqrt{1 - 0,64}}$
$p = \frac {1,2 . 10^{6} kgm/s}{\sqrt{0,36}}$
$p = \frac {1,2 . 10^{6} kg.m/s} {0,6}$ = 2 . 10⁶ kg.m/s

Contoh soal 2

Sebuah benda mempunyai massa diam 4 kg. Jika benda tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = 3 . 10⁸ m/s) maka tentukanlah:

Energi diam benda
Energi relativistik
Energi kinetik benda

Pembahasan / penyelesaian soal

Energi diam, energi relativistik, energi kinetik — menghitung energi diam, energi relativistik dan energi kinetik

Contoh soal 3

Tentukan besarnya energi kinetik suatu benda yang bermassa 8 kg apabila bergerak dengan kecepatan 0,6 c.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

m_o = 8 kg
v = 0,6 c
c = 3 . 10⁸ m/s

Energi kinetik relativistik — Menghitung energi kinetik relativistik

Contoh soal 4

Berapakah kecepatan elektron bergerak agar energi kinetiknya 1/2 dari energi diam.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui EK = 1/2 E_o sehingga:
E_kinetik = E_total – E_diam
1/2 E_diam = E_total – E_diam
1/2 E_diam + E_diam = E_total
3/2 E_diam = E_total
3/2 m_o c² = m c²
3/2 m_o = m

menghitung kecepatan partikel jika energi relativistik diketahui — menghitung kecepatan partikel

Contoh soal 5 (UN 1996)

Sebuah partikel bergerak dengan laju v = 1/2 √ 3 c (c = laju cahaya). Jika m_o = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi kinetik dan E_o = energi diam maka berlaku…
A. m = 1/2 m_o dan Ek = 1/2 E_o
B.m = 4/3 m_o dan Ek = E_o
C. m = 3/2 m_o dan Ek = E_o
D. m = 2 m_o dan Ek = 2 E_o
E. m = 2 m_o dan Ek = E_o