);

Contoh soal Modulus Young dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas tentang contoh soal Modulus Young dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Modulus Young didefinisikan sebagai hasil bagi antara tegangan dengan regangan.

Sebuah benda elastis akan mengalami tegangan dan regangan jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Tegangan adalah hasil bagi antara gaya dengan luas penampang atau dirumuskan dengan:

σ =
F
A

Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang mula-mula atau dirumuskan dengan:

ε =
ΔL
Lo

Tegangan mempunyai satuan Newton sedangkan regangan tidak memiliki satuan. Berdasarkan definisi tegangan dan regangan, maka Modulus Young dirumuskan dengan:

E =
σ
ε
=
F . Lo
A . ΔL

Modulus Young mempunyai satuan Nm2. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal Modulus Young dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah kawat berdiameter 0,7 cm ditarik dengan gaya sebesar 10 N. Hitunglah tegangan yang dialami kawat tersebut.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui D = 0,7 cm = 0,7 . 10-2 m dan F = 10 N. Selanjutnya kita menghitung luas penampang kawat dengan rumus:

→ A = 2 π r2 = 1/2 . π D2
→ A =
1
2
.
22
7
. (0,7 x 10-2)2 = 0,77 x 10-4 m2

Tegangan kawat dihitung dengan cara:

→ σ =
F
A
=
10
0,77 x 10-4

→ σ = 13 x 104 Nm2

Contoh soal 2

Sebuah kawat dengan panjang 0,5 m ditarik dengan gaya F hingga panjangnya menjadi 0,52 m. Hitunglah regangan kawat tersebut.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui panjang mula-mula Lo = 0,5 m dan L1 = 0,52 m. Regangan dihitung dengan rumus:

→ ε =
ΔL
Lo
=
L1 – Lo
Lo

→ ε =
0,52 – 0,5
0,5
= 0,04

Contoh soal 3

Sebuah benda elastis panjangnya 1,4 m dan luas penampang 7.10-6 m. Jika benda elastis ditarik dengan gaya 100 N dan mengalami pertambahan panjang 10-3 m, hitunglah Modulus Young benda tersebut.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus modulus Young sebagai berikut:

E =
σ
ε
=
F . Lo
A . ΔL

E =
100 x 1,4
7 x 10-6 x 10-3

E = 2 x 1010 Nm2

Contoh soal 4

Sebuah kawat dengan panjang 1 m ditarik oleh gaya sebesar 400 N. Diameter penampang kawat adalah 0,7 cm. Jika modulus young kawat 2 . 1010 N/m2, hitunglah pertambahan panjang yang dialami kawat.

Penyelesaian soal

Pada soal ini, hitung terlebih dahulu luas penampang kawat dengan cara:

→ A = 1/2 . π D2
→ A =
1
2
.
22
7
(0,7 . 10-2)2
→ A = 0,77 x 10-4 m2

Berdasarkan rumus Modulus Young kita diperoleh rumus pertambahan panjang sebagai berikut:

→ ΔL =
F . Lo
A . E

→ ΔL =
100 x 1
0,77 . 10-4 . 2 . 1010

→ ΔL = 65 x 10-6 m.

Contoh soal 5

Diketahui sebuah pegas mempunyai Modulus Young sebesar E = 50 . 106 Nm2. Jika panjang mula-mula pegas 10 cm dan luas 1 cm2, hitunglah gaya yang harus diberikan agar pegas bertambah panjang sebesar 1 cm.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

E =
F . Lo
A . ΔL

F =
E . A . ΔL
Lo

F =
50 x 106 x 1 x 10-4 x 0,01
0,1
= 500 N

Itulah contoh soal Modulus Young dan penyelesaiannya. Mudah-mudahan penjelasan artikel ini mudah dipahami sehingga bermanfaat. Sampai berjumpa pada postingan selanjutnya.

(Visited 1.445 times)

You cannot copy content of this page