);

Contoh soal medan gravitasi dan percepatan gravitasi

Postingan ini membahas contoh soal medan gravitasi dan percepatan gravitasi yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Medan gravitasi adalah ruang disekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang tersebut akan mengalami gaya gravitasi.

Rumus kuat medan gravitasi / percepatan gravitasi
g = G
m
R2

Keterangan:

  • g = kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi (N/kg atau m/s2)
  • G = tetapan umum gravitasi (6,67 x 10-9 N.m2/kg2)
  • m = massa benda (kg)
  • R = jarak (m)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal kuat medan gravitasi, percepatan gravitasi dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Satelit A dan B mengorbit bumi pada kedudukan masing-masing R dan 3 R diatas permukaan bumi (R = jari-jari bumi). Perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami satelit A dan B adalah…

A. 9 : 6

B. 6 : 3

C. 4 : 3

D. 4 : 1

E. 3 : 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • RA = R + R = 2R
  • RB = 3R + R = 4R

Cara menentukan perbandingan kuat medan gravitasi sebagai berikut:

gA
gB
=
G
m
RA2
G
m
RB2

gA
gB
=
RB2
RA2

gA
gB
=
(4R)2
(2R)2
= 16 : 4 = 4 : 1

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2

Titik A, B, dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal kuat medan gravitasi
Contoh soal kuat medan gravitasi

Diketahui M = massa bumi dan R = jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi dititik A adalah g. Perbandingan kuat medan gravitasi dititik A dengan dititik C adalah…

A. 3 : 8

B. 4 : 1

C. 8 : 1

D. 8 : 3

E. 9 : 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • RA = R
  • RC = R + 2R = 3R

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

gA
gC
=
RC2
RA2

gA
gC
=
(3R)2
R2
= 9 : 1

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 3

Perbandingan kuat medan gravitasi bumi untuk dua benda, yang satu dipermukaan bumi dan satu lagi diketinggian yang berjarak 1/2R dari permukaan bumi (R = jari-jari bumi) adalah …

A. 1 : 2

B. 2 : 3

C. 3 : 2

D. 4 : 9

E. 9 : 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • R1 = R
  • R2 = R + 1/2R = 3/2R

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

g1
g2
=
R22
R12

g1
g2
=
(3/2R)2
R2
= 9 : 4

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 4

Dua bola A dan B massanya sama dan garis tengahnya sama seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal medan gravitasi
Dua bola A dan B berjarak 5 m

Jika kuat medan gravitasi disuatu titik sama dengan nol maka jarak titik tersebut dari kulit bola A adalah …

A. 1,0 m

B. 1,5 m

C. 2,0 m

D. 2,5 m

E. 3,0 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita anggap kuat medan gravitasi nol berada dititik A seperti gambar dibawah ini.

Kuat medan gravitasi 0 berada dititik A
Kuat medan gravitasi 0 berada dititik A

Berdasarkan gambar diatas, kita peroleh:

→ gA = gB
→ G
mA
RA2
= G
mB
RB2

1
RA2
=
1
RB2

1
x2
=
1
(6 – x)2

x2
(6 – x)2
=
1
1

x
6 – x
=  1   = 1
→ x = 6 – x
→ x + x = 6
→ 2x = 6
→ x = 6/2 = 3 m

Jarak titik A ke kulit bola A = 3 m – 0,5 m = 2,5 m. Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Percepatan gravitasi rata-rata dipermukaan bumi sama dengan a. Untuk tempat di ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi memiliki percepatan gravitasi sebesar …

A. 0,125a

B. 0,250a

C. 0,500a

D. 1,00a

E. 4,00a

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • R1 = R
  • R2 = R + R = 2R
  • a1 = a

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

a1
a2
=
G
m
R12
G
m
R22

a1
a2
=
R22
R12

a1
a2
=
(2R)2
R2

a
a2
=
4
1

→ a2 =
1
4
a = 0,25a.

Soal ini jawabannya B.

You cannot copy content of this page