);

Contoh soal massa relativistik dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal massa relativistik dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Massa relativistik atau pertambahan massa relativitik mempunyai rumus sebagai berikut:

m =
mo
1 –
v2
c2

Keterangan:

  • m = massa relativistik
  • mo = massa diam
  • v = kecepatan benda
  • c = kecepatan cahaya

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal massa relativistik dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah benda mempunyai massa 10 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c maka massanya menjadi…
A. 6,0 kg
B. 8,0 kg
C. 10,5 kg
D. 12,5 kg
E. 16,0 kg

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • mo = 10 kg
  • v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
mo
1 –
v2
c2

→ m =
10 kg
1 –
(0,6 c)2
c2

→ m =
10 kg
1 –
0,36 c2
c2

→ m =
10 kg
 0,64  
=
10
0,8
= 12,5 kg

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 2 (UN 2013)

Massa diam sebuah partikel = mo. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi …
A. 1,25 m2
B. 1,42 mo
C. 1,52 mo
D. 1,67 mo
D. 1,92 mo

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
mo
1 –
v2
c2

→ m =
mo
1 –
(0,8 c)2
c2

→ m =
mo
1 –
0,64 c2
c2

→ m =
mo
 0,36  
=
mo
0,6
= 1,67 mo

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah…
A. 0,8
B. 1,25
C.  2  
D.  3  
E. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
mo
1 –
v2
c2

→ n . mo =
mo
1 –
(0,6 c)2
c2

→ n =
1
1 –
0,36 c2
c2

→ n =
1
 0,64  
=
1
0,8
= 1,25

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 4

Sebuah benda mempunyai massa 2 kg. Ketika bergerak, massa benda menjadi 2,5 kg. Kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,4 c
C. 0,6 c
D. 0,8 c
E. c

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ 2,5 kg =
2 kg
1 –
v2
c2

1 –
v2
c2
=
2 kg
2,5 kg
= 0,8
→ 1 –
v2
c2
= (0,8)2 = 0,64
v2
c2
= 1 – 0,64 = 0,36
→ v2 = 0,36 c2
→ v =  0,36 c2   = 0,6 c

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25% adalah …
A. 0,2c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita misalkan massa diam benda = mo maka massa bertambah 25% menjadi m = mo + 0,25mo = 1,25mo.

→ 1,25 mo =
mo
1 –
v2
c2

1 –
v2
c2
=
1
1,25
= 0,8
→ 1 –
v2
c2
= (0,8)2 = 0,64
v2
c2
= 1 – 0,64 = 0,36
→ v2 = 0,36 c2
→ v =  0,36 c2   = 0,6 c

Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda tersebut bergerak dengan kelajuan 0,6 c dimana c = kecepatan cahaya maka hubungan mo dan m yang benar adalah…
A. mo = 1,25 m
B. mo = 0,8 m
C. mo = 1 m
D. mo = 0,5 m
E. mo = 0,6 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ m =
mo
1 –
v2
c2

→ m =
mo
1 –
(0,6 c)2
c2

m =
mo
1 –
0,36 c2
c2

→ m =
mo
 0,64  
=
1
0,8
mo
→ mo = 0,8 m

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 7

Massa jenis sebuah kubus yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap bumi dengan arah sejajar salah satu rusuk adalah 7200 kg/m3. Jika panjang rusuk kubus 10 cm maka massa jenis kubus menurut pengamat dalam suatu laboratorium yang diam dibumi adalah…
A. 6.250 kg/m3
B. 9500 kg/m3
C. 10.450 kg/m3
D. 11.250 kg/m3
E. 15.000 kg/m3

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • Volume diam kubus = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 10-3 m3
  • massa jenis diam = 7200 kg/m3
  • v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ Vrelativistik = s x s x srelativistik = s2 x s
1 –
v2
c2

→ Vrelativistik = (10 cm)2 x 10 cm
1 –
(0,6 c)2
c2

→ Vrelativistik = 1000 cm3
1 –
0,36 c2
c2

→ Vrelativistik = 1000 cm3  0,64 c2   = 800 cm3 = 8 x 10-4 m3
→ mo = 7200 kg/m3 . 10-3 m3 = 7,2 kg
→ mrelativistik =
mo
1 –
v2
c2

→ mrelativistik =
7,2 kg
 0,64  
=
7,2 kg
0,8
= 9 kg
→ massa jenisrelativistik =
mrelativistik
Vrelativistik

→ massa jenisrelativistik =
9 kg
8 . 10-4 m3
= 11.250 kg/m3

Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page