Contoh soal massa relativistik dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal massa relativistik dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Massa relativistik atau pertambahan massa relativitik mempunyai rumus sebagai berikut:

$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$

Keterangan:

m = massa relativistik
mo = massa diam
v = kecepatan benda
c = kecepatan cahaya

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal massa relativistik dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah benda mempunyai massa 10 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c maka massanya menjadi…
A. 6,0 kg
B. 8,0 kg
C. 10,5 kg
D. 12,5 kg
E. 16,0 kg

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

mo = 10 kg
v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$m = \frac {10 kg}{\sqrt{1 - \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}$
$m = \frac {10 kg}{\sqrt{1 - \frac {0,36 c^2}{c^2}}}$
$m = \frac {10 kg} {\sqrt {0,64}}$ = $\frac {10} {0,8}$ = 12,5 kg

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 2 (UN 2013)

Massa diam sebuah partikel = mo. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi …
A. 1,25 m2
B. 1,42 mo
C. 1,52 mo
D. 1,67 mo
D. 1,92 mo

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {(0,8 c)^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {0,64 c^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o} {\sqrt {0,36}}$ = $\frac {m_o} {0,6}$ = 1,67 m_o

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 3

Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah…
A. 0,8
B. 1,25
C. √ 2
D. √ 3
E. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$n . m_o = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}$
$n = \frac {1}{\sqrt{1 - \frac {0,36 c^2}{c^2}}}$
$n = \frac {1} {\sqrt {0,64}}$ = $\frac {1} {0,8}$ = 12,5

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 4

Sebuah benda mempunyai massa 2 kg. Ketika bergerak, massa benda menjadi 2,5 kg. Kecepatan gerak benda tersebut adalah…
A. 0,2 c
B. 0,4 c
C. 0,6 c
D. 0,8 c
E. c

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

2,5 kg = $\frac {2 kg}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$\frac {1}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$ = $\frac {2 kg} {2,5 kg}$ = 0,8
1 – $\frac {v^2} {c^2}$ = (0,8)² = 0,64
$\frac {v^2} {c^2}$ = 1 – 0,64 = 0,36
v² = 0,36 c²
v = $\sqrt {0,36 c^2}$ = 0,6 c

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 5

Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25% adalah …
A. 0,2c
B. 0,3 c
C. 0,5 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita misalkan massa diam benda = mo maka massa bertambah 25% menjadi m = mo + 0,25mo = 1,25mo.

1,25 m_o = $\frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$\frac {1}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$ = $\frac {1} {1,25}$ = 0,8
1 – $\frac {v^2} {c^2}$ = (0,8)² = 0,64
$\frac {v^2} {c^2}$ = 1 – 0,64 = 0,36
v² = 0,36 c²
v = $\sqrt {0,36 c^2}$ = 0,6 c

Jadi soal ini jawabannya D.

Contoh soal 6

Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda tersebut bergerak dengan kelajuan 0,6 c dimana c = kecepatan cahaya maka hubungan mo dan m yang benar adalah…
A. mo = 1,25 m
B. mo = 0,8 m
C. mo = 1 m
D. mo = 0,5 m
E. mo = 0,6 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {(0,6 c)^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o}{\sqrt{1 - \frac {0,36 c^2}{c^2}}}$
$m = \frac {m_o} {\sqrt {0,64}}$ = $\frac {1} {0,8}$ m_o
m_o = 0,8 m

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 7

Massa jenis sebuah kubus yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap bumi dengan arah sejajar salah satu rusuk adalah 7200 kg/m3. Jika panjang rusuk kubus 10 cm maka massa jenis kubus menurut pengamat dalam suatu laboratorium yang diam dibumi adalah…
A. 6.250 kg/m3
B. 9500 kg/m3
C. 10.450 kg/m3
D. 11.250 kg/m3
E. 15.000 kg/m3

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

Volume diam kubus = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 10-3 m3
massa jenis diam = 7200 kg/m3
v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ Vrelativistik = s x s x srelativistik
→ Vrelativistik = s3 x √

1 –

→ Vrelativistik = (10 cm)3 x √

1 –

(0,6 c)2

→ Vrelativistik = 1000 cm3 √

1 –

0,36 c2

→ Vrelativistik = 1000 cm3 √ 0,64 c2 = 800 cm3 = 8 x 10-4 m3
→ mo = 7200 kg/m3 . 10-3 m3 = 7,2 kg
→ mrelativistik =

√

1 –

→ mrelativistik =

7,2 kg

√ 0,64

7,2 kg

0,8

= 9 kg
→ massa jenisrelativistik =

mrelativistik

Vrelativistik

→ massa jenisrelativistik =

9 kg

8 . 10-4 m3

= 11.250 kg/m3

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal massa relativistik dan pembahasannya

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan