);

Contoh soal luas permukaan & volume kubus dan jawabannya

Postingan ini membahas contoh soal luas permukaan kubus & volume kubus dan jawabannya. Kita telah mempelajari jaring-jaring kubus dan balok pada postingan sebelumnya. Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 persegi yang merupakan sisi-sisi kubus itu. Dengan demikian luas permukaan kubus merupakan jumlah luas ke enam persegi tersebut. Jika panjang rusuk kubus s maka rumus luas permukaan kubus sebagai berikut:

Luas permukaan kubus = 6 x luas persegi
Luas permukaan kubus = 6 x s x s = 6 x s2

Sedangkan untuk menghitung volume kubus, dengan menggunakan rumus V = s x s x s = s2. Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh soal dibawah ini.

Contoh soal 1

Contoh soal luas permukaan kubus
Contoh soal luas permukaan kubus

Tentukan luas permukaan kubus di atas.

Jawaban

Kubus diatas mempunyai panjang sisi = 6 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s2
Luas permukaan kubus = 6 x (6 cm)2 = 216 cm2


Contoh soal 2

Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus:

  1. 96 cm2
  2. 486 cm2

Jawaban

Dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 diperoleh:

Jawaban soal 1:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
96 cm2 = 6 x s2
s2 = 96 / 6 cm2 = 16 cm2
s =  16   cm = 4 cm

Jawaban soal 2:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
486 cm2 = 6 x s2
s2 = 486 / 6 cm2 = 81 cm2
s = 81   cm = 9 cm


Contoh soal 3

Luas alas sebuah kardus yang berbentuk kubus 49 cm2. Tentukan panjang rusuk dan luas permukaan kardus.

Jawaban

Luas alas kubus = s x s = s2
49 cm2 = s2
s =  49   cm = 7 cm

Luas permukaan kardus = 6 x s2
Luas permukaan kardus = 6 x (7 cm)2 = 294 cm2


Contoh soal 4

Amir akan membuat kotak tisu berbentuk kubus menggunakan tripleks. Jika panjang rusuk tripleks kotak tersebut 25 cm, berapa luas tripleks yang diperlukan Amir.

Jawaban

Luas tripleks yang diperlukan Amir = luas permukaan kubus
Luas permukaan kubus = 6 x s2 = 6 x (25 cm)2 = 3.750 cm2
Jadi luas tripleks yang diperlukan = 3.750 cm2


Contoh soal 5

Tentukan volume kubus jika panjang diagonal sisinya:

  1. 6  2   cm
  2. 8  2   cm

Jawaban

Jawaban soal 1:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(6  2   )2 = 2 s2
2 s2 = 72 cm2
s2 = 72/2 cm2 = 36 cm2
s =  36   cm = 6 cm
Volume kubus = s x s x s = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3

Jawaban soal 2:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(8  2   )2 = 2 s2
2 s2 = 128 cm2
s2 = 128/2 cm2 = 64 cm2
s = 64   cm = 8 cm
Volume kubus = s x s x s = 8 cm x 8 cm x 8 cm = 512 cm3


Contoh soal 6

Tentukan volume kubus jika luas sisinya:

  1. 150 cm2
  2. 216 cm2

Jawaban

Jawaban soal 1:
Luas sisi kubus = s x s = s2
150 cm2 = s2
s =  150   cm = 5 6   cm
Volume kubus = s x s x s
Volume kubus = 150 cm2 x 5 6   cm = 750 6   cm3

Jawaban soal 2:
Luas sisi kubus = s x s = s2
216 cm2 = s2
s = 216   cm = 6 6   cm
Volume kubus = s x s x s
Volume kubus = 216 cm2 x 6 6   cm = 1.296 6   cm3


Contoh soal 7

Sebuah kubus mempunyai volume 1.000 cm3. Jumlah panjang rusuknya adalah…

Jawaban

Volume kubus = s x s x s = s3
1.000 cm3 = s3
s =  1000   cm = 10 cm
Jumlah rusuk kubus = 12 sehingga jumlah panjang rusuk = 12 x 10 cm = 120 cm


Contoh soal 8

Kubus tengahnya berlubang

Gambar ABCD.EFGH diatas adalah kubus yang tepat tengah-tengahnya berluban. Tentukanlah:

  1. volume kubus berlubang
  2. luas permukaan kubus berlubang

Jawaban

Pada gambar diatas panjang rusuk lubang kubus = 4 cm sehingga diperoleh jawaban:

  1. Volume lubang kubus = 4 cm x 4 cm x 4 cm = 64 cm3.
  2. Luas permukaan kubus berlubang = 6 x 4 cm x 4 cm = 96 cm2

Contoh soal 9

Dua buah kubus mempunyai perbandingan volume 27 : 64. Jika luas permukaan kubus yang kecil 216 cm2, hitunglah luas permukaan kubus yang besar.

Jawaban

Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu perbandingan sisi kubus besar dan kubus kecil dengan cara dibawah ini.

Vb
Vk
=
sb3
sk3

64
27
=
sb3
sk3

43
33
=
sb3
sk3

sb
sk
=
4
3

Luas permukaan kubus kecil = 216 cm2
6 x sk x sk = 216 cm2
sk2 = 216/6 cm2 = 36
sk =  36   cm = 6 cm

sb
sk
=
4
3

sb
6 cm
=
4
3

sb =
4
3
x 6 cm = 8 cm

Luas permukaan kubus besar = 6 x sb x sb
Luas permukaan kubus besar = 6 x 8 cm x 8 cm = 384 cm3


Contoh soal 10

Sebuah kubus volumenya 216 cm3. Hitunglah

  1. Luas sisinya
  2. Jumlah panjang rusuknya

Jawaban

Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus dengan cara dibawah ini:

Volume kubus = s3
216 cm3 = s2
s =  216   cm = 6 cm

Luas sisi kubus = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x 6 cm = 72 cm

(Visited 28 times, 1 visits today)

You cannot copy content of this page