);

Contoh soal luas permukaan kubus & volume kubus & jawabannya

Postingan ini membahas contoh soal cara menghitung luas permukaan kubus & volume kubus dan jawabannya. Kita telah mempelajari jaring-jaring kubus dan balok pada postingan sebelumnya. Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 persegi yang merupakan sisi-sisi kubus itu. Dengan demikian luas permukaan kubus merupakan jumlah luas ke enam persegi tersebut. Jika panjang rusuk kubus s maka rumus luas permukaan kubus dan volume kubus sebagai berikut:

Kubus
Rumus luas permukaan dan volume kubus

Contoh soal luas permukaan kubus

Contoh soal 1

Contoh soal luas permukaan kubus
Contoh soal luas permukaan kubus nomor 1

Tentukan luas permukaan kubus di atas.

Jawaban

Kubus diatas mempunyai panjang sisi = 6 cm
Luas permukaan kubus = 6 x s2
Luas permukaan kubus = 6 x (6 cm)2 = 216 cm2


Contoh soal 2

Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaan kubus:

  1. 96 cm2
  2. 486 cm2

Jawaban

Dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus = 6 x s2 diperoleh:

Jawaban soal 1:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
96 cm2 = 6 x s2
s2 = 96 / 6 cm2 = 16 cm2
s =  16   cm = 4 cm

Jawaban soal 2:
Luas permukaan kubus = 6 x s2
486 cm2 = 6 x s2
s2 = 486 / 6 cm2 = 81 cm2
s = 81   cm = 9 cm


Contoh soal 3

Luas alas sebuah kardus yang berbentuk kubus 49 cm2. Tentukan panjang rusuk dan luas permukaan kardus.

Jawaban

Luas alas kubus = s x s = s2
49 cm2 = s2
s =  49   cm = 7 cm

Luas permukaan kardus = 6 x s2
Luas permukaan kardus = 6 x (7 cm)2 = 294 cm2


Contoh soal 4

Amir akan membuat kotak tisu berbentuk kubus menggunakan tripleks. Jika panjang rusuk tripleks kotak tersebut 25 cm, berapa luas tripleks yang diperlukan Amir?.

Jawaban

Luas tripleks yang diperlukan Amir = luas permukaan kubus
Luas permukaan kubus = 6 x s2 = 6 x (25 cm)2 = 3.750 cm2
Jadi luas tripleks yang diperlukan = 3.750 cm2


Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar!.

Contoh soal 1

Luas permukaan kubus yang kelilingnya 30 cm adalah … cm2.
A. 56,25
B. 225
C. 37,5
D. 450

Jawaban

  • Keliling kubus = 12 s
  • 30 cm = 12 s
  • s = 30/12 cm = 2,5 cm
  • Luas permukaan kubus = 6 x (2,5 cm)2 = 37,5 cm2

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal volume kubus

Contoh soal 1

Tentukan volume kubus jika panjang diagonal sisinya:

  1. 6  2   cm
  2. 8  2   cm

Jawaban

Jawaban soal 1:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(6  2   )2 = 2 s2
2 s2 = 72 cm2
s2 = 72/2 cm2 = 36 cm2
s =  36   cm = 6 cm
Volume kubus = s x s x s = 6 cm x 6 cm x 6 cm = 216 cm3

Jawaban soal 2:
(Panjang diagonal sisi)2 = 2 s2
(8  2   )2 = 2 s2
2 s2 = 128 cm2
s2 = 128/2 cm2 = 64 cm2
s = 64   cm = 8 cm
Volume kubus = s x s x s = 8 cm x 8 cm x 8 cm = 512 cm3


Contoh soal 2

Tentukan volume kubus jika luas sisinya:

  1. 150 cm2
  2. 216 cm2

Jawaban

Jawaban soal 1:
Luas sisi kubus = s x s = s2
150 cm2 = s2
s =  150   cm = 5 6   cm
Volume kubus = s x s x s = s2 x s
Volume kubus = 150 cm2 x 5 6   cm = 750 6   cm3

Jawaban soal 2:
Luas sisi kubus = s x s = s2
216 cm2 = s2
s = 216   cm = 6 6   cm
Volume kubus = s x s x s = s2 x s
Volume kubus = 216 cm2 x 6 6   cm = 1.296 6   cm3



Contoh soal 3

Volume kubus
Contoh soal volume kubus nomor 3

Gambar ABCD.EFGH diatas adalah kubus yang tepat tengah-tengahnya berlubang. Tentukanlah:

  1. volume kubus berlubang
  2. luas permukaan kubus berlubang

Jawaban

Pada gambar diatas panjang rusuk lubang kubus = 4 cm sehingga diperoleh jawaban:

  1. Volume kubus berlubang = (8 cm)3 – (4 cm)3 = 448 cm3.
  2. Luas permukaan kubus berlubang = 4 x (8 cm)2 + 6 x (4 cm)2 = 256 cm2 + 96 cm2 = 352 cm2

Contoh soal 4

Sebuah kubus volumenya 216 cm3. Hitunglah

  1. Luas sisinya
  2. Jumlah panjang rusuknya

Jawaban

Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu panjang rusuk kubus dengan cara dibawah ini:

Volume kubus = s3
216 cm3 = s2
s =  216   cm = 6 cm

Luas sisi kubus = s x s = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
Jumlah panjang rusuk kubus = 12 x 6 cm = 72 cm

Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar!.

Contoh soal 1

Sebuah kubus mempunyai volume 1.000 cm3. Jumlah panjang rusuknya adalah…cm
A. 10
B. 120
C. 600
D. 1.200

Jawaban

Volume kubus = s x s x s = s3
1.000 cm3 = s3
s =  1000   cm = 10 cm
Jumlah rusuk kubus = 12 sehingga jumlah panjang rusuk = 12 x 10 cm = 120 cm.

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Volume kubus yang luas permukaannya 216 cm2 adalah … cm3.
A. 216
B. 196
C. 144
D. 36

Jawaban

  • Luas permukaan kubus = 216 cm2
  • 6 x s2 = 216 cm2
  • s2 = 216/6 cm2 = 36 cm2
  • s =  36   cm = 6 cm
  • Volume kubus = (6 cm)3 = 216 cm3

Jawaban A.


Contoh soal 3

Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3. Nilai k adalah …
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Jawaban

  • (6k)3 = 1.728 cm3
  • 216 k3 = 1.728 cm3
  • k3 = 1.728/216 cm3 = 8 cm3
  • k3 = 23 cm3
  • k = 2 cm

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4

Panjang rusuk 2 kubus masing-masing 3 cm dan 9 cm. Perbandingan volume kedua kubus adalah …
A. 1 : 3
B. 1 : 6
C. 1 : 9
D. 1 : 27

Jawaban

  • V1 : V2 = (3 cm)3 : (9 cm)3
  • V1 : V2 = 27 cm3 : 729 cm3
  • V1 : V2 = 1 : 27

Soal ini jawabannya D.

You cannot copy content of this page