);

Contoh soal kuat medan listrik dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal medan listrik dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Materi ini adalah lanjutan dari bahasan sebelumnya tentang contoh soal gaya listrik dan penyelesaiannya. Medan listrik menunjukkan daerah disekitar muatan listrik yang masih dipengaruhi gaya listrik dari muatan tersebut. Medan listrik sebanding dengan besar muatan dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak atau secara matematis ditulis dengan rumus sebagai berikut.

Medan listrik
Rumus kuat medan listrik

Sama seperti gaya listrik, medan listrik adalah besaran vektor sehingga selain memiliki nilai juga mempunyai arah. Arah dari medan listrik adalah berasal dari muatan positif menuju muatan negatif. Jadi arah medan listrik muatan positif adalah keluar atau menjauhi muatan dan arah medan listrik muatan negatif adalah menuju atau mendekati muatan.

Rumus diatas adalah kuat medan listrik akibat satu muatan. Sedangkan kuat medan listrik akibat dua buah muatan dapat diselesaikan dengan langkah-langkah dibawah ini.

  1. Gambarkan arah medan listrik.
  2. Jika arah medan listrik ke kanan atau ke atas maka medan listriknya positif. Sedangkan jika arah medan listrik ke kiri atau kebawah maka medan listriknya negatif.
  3. Resultankan medan listrik.

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal kuat medan listrik dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Dua muatan listrik muatannya 0,2 µC diletakkan titik B dan C sebuah segitiga sama kaki seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal medan listrik nomor 1
Contoh soal medan listrik nomor 1

Jika k = 9 x 99 Nm2/C2 kuat medan listrik di titik A adalah…
A. 2 x 104 N/C
B. 2 2   x 104 N/C
C. 2 3   x 104 N/C
D. 4 3   x 104 N/C
E. 5 2   x 104 N/C

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui :

  • QB = QC = 0,2 µC = 0,2 x 10-6 C
  • rAB = rAC = 30 cm = 0,3 m.

Kemudian gambar arah medan listrik dititik A seperti dibawah ini.

Arah medan listrik
Arah medan listrik

Selanjutnya tentukan besar EAB dan EAC dengan menggunakan rumus kuat medan listrik:

→ EAB = k
QB
rAB2

→ EAB = 9 x 109
0,2 x 10-6
(0,3)2

→ EAB = 2 x 104 N/C.
→ EAC = k
QC
rAC2

→ EAC = 9 x 109
0,2 x 10-6
(0,3)2

→ EAC = 2 x 104 N/C.

Maka resultan medan listrik di titik A dihitung dengan menggunakan rumus:

→ E =
EAB2 + EAC2 + 2 . EAB. EAC cos 90°

→ E =
(2 x 104)2 + (2 x 104)2 + 2 . 2 x 104. 2 x 104 cos 90°

→ E =
8 x 108

→ E = 2 2   x 104 N/C.

Jadi resultan medan listrik dititik A sebesar 2 2   x 104 N/C. Pada jawaban diatas kita menggunakan cos 90°. Ini karena jumlah seluruh sudut segitiga 180° sehingga sudut antara EAB dengan EAC = 180° – 45° – 45° = 90°. Jawaban soal ini B.


Contoh soal 2

Dua muatan listrik diletakkan terpisah sejauh 30 cm seperti gambar dibawah ini.

Contoh soal medan listrik nomor 2
Contoh soal medan listrik nomor 2

Kuat medan listrik nol terletak pada titik yang berjarak … (k = 9 x 109 Nm2/C2).
A. 10 cm dikiri B
B. 10 cm dikanan A
C. 10 cm dikiri A
D. 40 cm dikanan B
E. 40 cm dikiri A

Penyelesaian soal / pembahasan

Kuat medan listrik = nol pasti berada pada posisi dimana arah medan listrik berlawanan. Posisi yang arah medan listrik saling berlawanan berada di antara kedua muatan seperti ditunjukkan gambar dibawah ini.

Arah medan listrik
Menggambar arah medan listrik

Selanjutnya tentukan nilai x dengan cara sebagai berikut:

→ E = EA – EB
→ 0 = EA – EB atau EA = EB
→ k
QA
rA2
= k
QB
rB2

QA
rA2
=
QB
rB2

4
(30 – x)2
=
16
x2

4
16
= (
30 – x
x
)2
1
2
=
30 – x
x

→ x = 2 (30 – x) = 60 – 2x
→ x + 2x = 60 atau 3x = 60
→ x =
60
3
= 20 cm

Jadi kuat medan listrik = nol berada pada x = 20 cm dikiri muatan B atau 30 cm – 20 cm = 10 cm di kanan muatan A. Soal ini jawabanya B.


Contoh soal 3

Dua muatan listrik Q1 dan Q2 terpisah pada jarak a seperti gambar dibawah ini:

Contoh soal medan listrik nomor 3
Contoh soal medan listrik nomor 3

Jika kuat medan listrik total di tiitk A yang disebabkan oleh Q1 dan Q2 adalah nol, maka hubungan a dan b adalah….
A. b = 1/3 a
B. b = 1/2 a
C. b = a
D. b = 2a
E. b = 3 a

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal seperti ini sebagai berikut:

→ EA = EB
Q1
r12
=
Q2
r22

4Q
(a – b)2
=
Q
b2

4
1
= (
a – b
b
)2
→ 2 =
a – b
b

→ 2b = a – b atau 2b + b = a atau 3b = a
→ b =
1
3
a

Jadi hubungan b dengan a adalah b = 1/3 a. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal medan listrik nomor 4
Contoh soal medan listrik nomor 4

Kuat medan listrik di titik A adalah…(k = 9 x 109 Nm2/C2)
A. 9,0 . 107 N/C
B. 7,5 . 107 N/C
C. 7,2 . 107 N/C
D. 6,0 . 107 N/C
E. 5,4 . 107 N/C

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui:

  • Q1 = 3 µC = 3 x 10-6 C,
  • Q2 = -2 µC = -2 x 10-6 C,
  • r1 = 3 cm = 0,03 m dan
  • r2 = 2 cm = 0,02 m.

Arah medan listrik dititik A akibat mautan 1 dan 2 arahnya ke kanan.

Medan listrik
Arah medan listrik akibat muatan 1 dan 2 (E1 dan E2)

Karena arah medan listrik ke kanan maka resultan medan listrik di titik A sebagai berikut.

→ EA = E1 + E2
→ EA = k
Q1
r12
+ k
Q2
r22

→ EA = k (
Q1
r12
+
Q2
r22
)
→ EA = 9 x 109 (
3 x 10-6
(0,03)2
+
2 x 10-6
(0,02)2
)
→ EA = 9 x 103 (
3 x 104
9
+
2 x 104
4
)
→ EA =
30
4
x 107
→ EA = 7,5 x 107 N/C

Jadi besar kuat medan listrik di A adalah 7,5 x 107 N/C. Jawaban soal ini B.


Contoh soal 5

Titik A yang berjarak 10 cm dari suatu muatan listrik Q mempunyai kuat medan listrik sebesar 180 N/C. Kuat medan listrik di titik B yang berjarak 15 cm dari muatan Q adalah…
A. 80 N/C
B. 100 N/C
C. 120 N/C
D. 200 N/C
E. 240 N/C

Penyelesaian soal / pembahasan

Ubah terlebih dahulu satuan jarak 10 cm = 0,1 m dan 15 cm = 0,15 m. Selanjutnya tentukan besar muatan Q dengan cara:

→ E = k
Q
r2

→ 180 = 9 x 109
Q
(0,1)2

→ Q =
180 x 0,01
9 x 109

→ Q = 2 x 10-10 C.

Jadi kuat medan listrik di B sebesar:

→ E = 9 x 109
2 x 10-10
(0,15)2

→ E = 80 N/C

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 6

Bola konduktor yang berdiameter 20 cm diberi muatan +5 µC tentukan kuat medan listrik pada titik:

  1. A yang berjarak 5 cm dari pusat.
  2. B yang berjarak 12 cm dari pusat.
  3. C dipermukaan bola

Penyelesaian soal / pembahasan

Titik A berada didalam bola karena jarak titik A ke pusat (5 cm) lebih kecil dari jejari bola konduktor (r = 10 cm) sehingga E = 0.

Titik B berada diluar bola karena jarak titik A ke pusat (r = 12 cm) lebih besar dari pada jari-jari bola (r = 10 cm) sehingga kuat medan listriknya sebagai berikut.

→ E = k
Q
r2

→ E = 9 x 109
5 x 10-6
(0,12)2

→ E = 0,3125 x 107 N/C.

Kuat medan listrik di permukaan bola menggunakan rumus dibawah ini.

→ E = k
Q
r2

→ E = 9 x 109
5 x 10-6
(0,1)2

→ E = 45 x 105 N/C.

You cannot copy content of this page