);

Contoh soal kontraksi panjang dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal kontraksi panjang dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Kontraksi panjang menyatakan panjang benda atau jarak dua titik yang diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda selalu lebih pendek daripada panjang yang diukur oleh pengamat yang diam. Rumus konstraksi panjang sebagai berikut:

L = Lo
1 –
v2
c2

Keterangan:

  • L = panjang menurut pengamat yang bergerak
  • Lo = panjang diam
  • v = kecepatan pesawat
  • c = kecepatan cahaya

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal kontraksi panjang dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1 (UN 2013)

Panjang benda diukur pengamat yang diam adalah 12 m. Panjang benda itu jika diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya relatif terhadap benda adalah…
A. 6,0 m
B. 7,2 m
C. 9,6 m
D. 12,2 m
E. 12,6 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • Lo = 12 m
  • v = 0,8 c

cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ L = Lo
1 –
v2
c2

→ L = 12 m .
1 –
(0,8 c)2
c2

→ L = 12 m .  1 – 0,64   = 12 m .  0,36   = 12 m . 0,6 = 7,2 m

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Roket yang sedang diam panjangnya 10 m. Jika roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) maka menurut pengamat dibumi panjang roket tersebut selama bergerak adalah…
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 9 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • L = 10 m
  • v = 0,6 c

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ L = Lo
1 –
v2
c2

→ L = 10 m .
1 –
(0,6 c)2
c2

→ L = 10 m .  1 – 0,36   = 12 m .  0,64   = 10 m . 0,8 = 8 m

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3 (UN 2013)

Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah…
A. 0,2 c
B. 0,3 c
C. 0,4 c
D. 0,6 c
E. 0,8 c

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • Lo = 1 m
  • L = 1 m – 20 cm = 0,8 m

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ 0,8 m = 1 m
1 –
v2
c2

0,8 m
1 m
=
1 –
v2
c2

→ (0,8)2 = 1 –
v2
c2

v2
c2
= 1 – 0,64 = 0,36
→ v2 = 0,36 c2
→ v =  0,36 c2   = 0,6 c.

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4 (UN 1992)

Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda mengalami penyusutan sebesar …
A. 6%
B. 20%
C. 36%
D. 64%
E. 80%

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ L = Lo
1 –
v2
c2

→ L = Lo
1 –
(0,6 c)2
c2

→ L = Lo  1 – 0,36   = Lo  0,64   = 0,8 . Lo
Besar penyusutan = Lo – 0,8Lo = 0,2Lo
Persentase penyusutan = 0,2 x 100% = 20%

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 5

Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L, maka menurut orang dibumi panjang pesawat adalah…
A. 2L
B. L
C. 0,8 L
D. 0,6 L
E. 0,4 L

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ Lbumi = Lo
1 –
v2
c2

→ Lbumi = L
1 –
(0,6 c)2
c2

→ Lbumi = L 1 – 0,36   = L  0,64   = 0,8 . L

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Pada saat bergerak panjang sebuah pesawat 1/2 panjang pesawat dalam keadaan diam. Jika c = kecepatan cahaya, maka kecepatan pesawat itu relatif terhadap pengamat yang diam adalah…
A. 1/2c
B. 1/2 2   c
C. 1/2 3   c
D. 3/4 c
E. 4/3c

Pembahasan / penyelesaian soal

→ L = Lo
1 –
v2
c2

→ 1/2 Lo = Lo
1 –
v2
c2

1
2
=
1 –
v2
c2

→ (0,5)2 = 1 –
v2
c2

v2
c2
= 1 – 0,25 = 0,75
→ v2 = 0,75 c2
→ v =  0,75 c2   = 0,5 3   c = 1/2 3   c

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 7

Sebuah kubus mempunyai volume sajati 1000 cm2. Volume kubus tersebut menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah…
A. 600 cm3
B. 500 cm3
C. 400 cm3
D. 300 cm3
E. 100 cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

→ V = s x s x s = s3 = 1000 cm3 = 103 cm3
→ s = 3 103   = 10 cm
Rusuk kubus yang mengalami penyusutan atau kontraksi panjang hanya rusuk yang sejajar dengan seorang pengamat yang bergerak. Panjang rusuk menurut pengamat yang bergerak tersebut sebagai berikut:
→ L = Lo
1 –
v2
c2

→ s = 10 cm .
1 –
(0,8 c)2
c2

→ s = 10 cm .  1 – 0,64   = 10 cm .  0,36   = 10 cm . 0,6 = 6 cm
Jadi volume kubus menurut pengamat yang bergerak V = 6 cm x 10 cm x 10 cm = 600 cm3

Soal ini jawabannya A.

You cannot copy content of this page