);

Contoh soal kesebangunan trapesium dan pembahasan

Postingan ini membahas contoh soal kesebangunan trapesium dan pembahasannya.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar dibawah ini.

Contoh soal kesebangunan trapesium
Contoh soal 1

Jika ABCD ∼ PQRS maka:

  1. Buat perbandingan sisi-sisi yang seletak.
  2. Tentukan t dan PQ jika AB = 11 cm.
  3. Tentukan perbandingan keliling ABCD dan PQRS

Pembahasan

Jawaban soal 1
Perbandingan sisi-sisi yang seletak DA : SP, AB : PQ, DC : SR, BC : QR dan tinggi ABCD : tinggi PQRS.

Jawaban soal 2:
DC
SR
=
t
tinggi PQRS

5 cm
15 cm
=
t
12

t =
5 cm
15 cm
x 12 cm = 4 cm
DC
SR
=
AB
PQ

5 cm
15 cm
=
11 cm
PQ

PQ =
15 cm
5 cm
x 11 cm = 33 cm
Jadi t = 4 cm dan PQ = 33 cm

Jawaban soal 3 :
AD2 = (3 cm)2 + (5 cm)2 = 25 cm2
AD =  25   cm = 5 cm
PS2 = (9 cm)2 + (12 cm)2 = 225 cm2
PS =  225   cm = 15 cm
Keliling ABCD = (2 x 5 cm) + 11 cm + 5 cm = 26 cm
Keliling PQRS = (2 x 15 cm) + 33 cm + 15 cm = 78 cm
Perbandingan Keliling ABCD : PQRS = 26 : 78 = 1 : 3


Contoh soal 2

Hitunglah nilai x dan y trapesium dibawah ini.

Trapesium
Contoh soal 2 kesebangunan trapesium

Pembahasan

Pembahasan soal kesebangunan trapesium
Pembahasan soal 2 kesebangunan trapesium

Berdasarkan gambar diperoleh c = 14 – 4 = 10.

2
2 + 3 + 5
=
a
c

a =
2
10
x c =
2
10
x 10 = 2
x = a + 4 = 2 + 4 = 6
2 + 3
2 + 3 + 5
=
b
c

b =
5
10
x 10 = 5
y = b + 4 = 5 + 4 = 9

Contoh soal 3

Hitunglah nilai x dan y trapesium dibawah ini.

Contoh soal kesebangunan trapesium
Contoh soal 3

Pembahasan

Kesebangunan trapesium
Pembahasan soal 3 kesebangunan trapesium

Berdasarkan gambar diatas diperoleh b = 20 – 5 = 15.

2
2 + 3
=
a
15

a =
2
5
x 15 = 6
x = 6 + 5 = 11
2 + 3
2 + 3 + 4
=
15
c

c =
9
5
x 15 = 27
y = 27 + 5 = 32

Contoh soal 4

Contoh soal kesebangunan trapesium
Contoh soal 4

Diketahui trapesium ABCD. AB // PQ // DC dengan AP : PD = 3 : 2. Jika AB = 20 cm dan DC = 15 cm. Hitunglah PQ.

Pembahasan

Kesebangunan trapesium
Pembahasan soal 4 kesebangunan trapesium

Berdasarkan gambar diatas PD = Cx, AP = xy dan yB = 20 – 15 = 5 maka diperoleh:

Cx
Cx + xy
=
xQ
yB

Cx
Cx + xy
=
xQ
5

Cx + xy
Cx
=
5
xQ

Cx
Cx
+
xy
Cx
=
5
xQ

1 +
3
2
=
5
xQ

2,5 =
5
xQ

xQ =
5
2,5
= 2
PQ = DC + 2 = 15 + 2 = 17

Contoh soal 5

Pada gambar dibawah ini, satuannya adalah cm.

Kesebangunan trapesium
Contoh soal 5 kesebangunan trapesium

Tentukan panjang:

  1. DC
  2. AF
  3. FG
  4. GB

Pembahasan

AE
AD
=
EF
DC

6
6 + 8
=
4
DC

DC =
14
6
x 4 = 9,33
AE
AD
=
AF
AC

6
14
=
AF
AF + 12
6 (AF + 12) = 14AF
6AF + 72 = 14AF
14AF – 6AF = 72 atau 8AF = 72
AF = 72/8 = 9
CF
CA
=
FG
AB

12
12 + 9
=
FG
24

FG =
12
21
x 24 = 13,71
CF
CA
=
CG
CB

9
21
=
10
10 + GB

10 + GB =
21
9
x 10 = 23,33
GB = 23,33 – 10 = 13,33

Jadi jawaban soal ini adalah DC = 9,33 ; AF = 9 ; FG = 13,71 dan GB = 13,33.

(Visited 22 times, 5 visits today)

You cannot copy content of this page