);

Contoh soal kecepatan relativitas dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal kecepatan relativitas / relativistik dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Kecepatan relativistik merupakan salah satu materi fisika SMA kelas 12 IPA. Rumus kecepatan relativistik sebagai berikut:

v12 =
v1O + v2O
1 +
v1O . v2O
c2

Keterangan:

  • v12 = kecepatan benda 1 relatif terhadap kecepatan benda 2
  • v1O = kecepatan benda 1 relatif terhadap kerangka acuan O
  • v2O = kecepatan benda 2 relatif terhadap kerangka acuan O

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = 3/4 c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah…
A. 9/16 c
B. 8/9 c
C. 24/25 c
D. 4/3 c
E. 3/2 c

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

→ vAB =
vA + vB
1 +
vA . vB
c2

→ vAB =
3/4 c + 3/4 c
1 +
3/4 c . 3/4 c
c2

→ vAB =
6/4 c
1 +
9/16 c2
c2

→ vAB =
6/4 c
1 + 9/16
=
6/4 c
15/16

→ vAB =
6 . 16 c
25 . 4
=
24
25
c

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = 4/5 c dan vB = 5/6 c (c adalah cepat rambat cahaya. Kelajuan pesawat B menurut pilot A adalah…
A. 11/9 c
B. 49/50 c
C. 24/25 c
D. 9/11 c
E. 2/3 c

→ vBA =
vB + vA
1 +
vB . vA
c2

→ vBA =
5/6 c + 4/5 c
1 +
5/6 c . 4/5 c
c2

→ vBA =
49/30 c
1 +
4/6 c2
c2

→ vBA =
49/30 c
1 + 4/6
=
49/30 c
10/6

→ vBA =
6 . 49 c
10 . 30
=
49
50
c

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Dua benda bergerak dengan kecepatan masing-masing 1/2 c dan 1/4 c arah berlawanan. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar …
A. 0,125 c
B. 0,250 c
C. 0,500 c
D. 0,666 c
E. 0,750 c

Penyelesaian soal / pembahasan

→ v12 =
v1 + v2
1 +
v1 . v2
c2

→ v12 =
1/2 c + 1/4 c
1 +
1/2 c . 1/4 c
c2

→ v12 =
3/4 c
1 +
1/8 c2
c2

→ v12 =
3/4 c
1 + 1/8
=
3/4 c
9/8

→ v12 =
3 . 8 c
9 . 4
=
2
3
c = 0,666 c

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4

Sebuah partikel yang bergerak dengan kelajuan 0,3 c terhadap kerangka acuan laboratorium memancarkan sebuah elektron searah dengan kecepatan 0,3 c relatif terhadap partikel. Laju elektron tadi menurut kerangka acuan laboratorium paling dekat nilainya dengan …
A. 0,32 c
B. 0,51 c
C. 0,66 c
D. 0,76 c
E. 0,90 c

Penyelesaian soal / pembahasan

→ vel =
vEP + vPP
1 +
vEP . vPP
c2

→ vel =
0,3 c + 0,3 c
1 +
0,3 c . 0,3 c
c2

→ vel =
0,6 c
1 +
0,9 c2
c2

→ vel =
0,6 c
1 + 0,9
=
0,6 c
1,9

→ vel = 0,315 c = 0,32 c

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Dua roket saling mendekat dengan kelajuan sama relatif terhadap bumi. Jika kelajuan roket 1 terhadap roket lainnya adalah 0,8 c, maka kelajuan roket adalah…
A. 0,40 c
B, 0,50 c
C. 0,60 c
D. 0,70 c
E. 0,75 c

Penyelesaian soal / pembahasan

→ v12 =
v1 + v2
1 +
v1 . v2
c2

→ v12 =
v + v
1 +
v . v
c2

→ 0,8 c (1 +
v2
c2
) = 2v
→ 0,8 c +
0,8 v2
c
= 2v
0,8 v2
c
= 2v – 0,8 c
→ 0,8 v2 = 2v c – 0,8 c2
→ 0,8 v2 – 2v c + 0,8 c2 = 0
→ a = 0,8, b = -2 dan c = 0,8
v1,2 =
-b ± √ b24 . a . c 
2 . a

v1,2 =
-(-2) ± √ (-2)24 . 0,8 . 0,8 
2 . 0,8

v1,2 =
2 ± √ 42,56 
1,6
=
2 ± √ 1,44 
1,6

v1,2 =
2 ± 1,2
1,6


v1 =
2 + 1,2
1,6
= 2 (Tidak Mungkin)
v2 =
2 – 1,2
1,6
= 0,5

Jadi kelajuan roket adalah 0,50 c. Soal ini jawabannya C.

You cannot copy content of this page