);

Contoh soal kapasitor dan pembahasannya + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal kapasitor dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Kapasitor adalah sebuah piranti yang berguna untuk menyimpan muatan listrik. Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan bergantung pada kapasitasnya atau kapasitansinya. Semakin besar kapasitas kapasitor berarti semakin besar muatan listrik yang dapat disimpan atau sebaliknya. Rumus kapasitas kapasitor sebagai berikut.

Kapasitas kapasitor
Rumus kapasitas kapasitor

Kapasitor keping sejajar

Besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar yang memiliki luas penampang yang sama berbanding lurus dengan luas penampang keping dan berbanding terbalik dengan jarak antara dua keping serta tergantung pada bahan dielektrikum yang diselipkan diantara kedua keping tersebut. Rumus kapasitas kapasitor keping sejajar sebagai berikut.

C = ε
A
d

Keterangan:

  • C = kapasitas kapasitor (F)
  • ε = εr . ε0 = permitivitas bahan
  • εr = permitivitas relatif bahan
  • ε0 = permitivitas ruang hampa (8,85 x 10-12 C2/Nm2)
  • A = luas penampang keping sejajar (m2)
  • d = jarak dua keping (m)

Energi dalam kapasitor

Kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan akan menyimpan energi listrik yang disebut energi dalam kapasitor. Besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor sama dengan usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan listrik dari sumber tegangan kedalam kapasitor tersebut. Rumus energi dalam kapasitor sebagai berikut.

E =
1
2
Q . V =
1
2
C . V2

Keterangan

  • E = energi yang tersimpan dalam kapasitor (joule)
  • Q = muatan listrik (C)
  • V = beda potensial (V)
  • C = kapasitas kapasitor (F)

Susunan kapasitor

Dua kapasitor atau lebih dapat disusun seri, paralel atau susunan campuran. Rumus susunan seri paralel kapasitor sebagai berikut.

Susunan seri dan paralel kapasitor

Contoh soal 1

Sebuah kapasitor tersusun atas dua lempeng konduktor yang luasnya masing-masing 5 . 10-4 m2 dan terpisah pada jarak 0,8 m. Hitunglah kapasitas kapasitor tersebut apabila diantara kedua lempeng konduktor tersebut terdapat:

  1. udara
  2. bahan dielektrik dengan permitivitas relatif = 80

Pembahasan / penyelesaian soal

Jawaban soal 1
C = εo
A
d
= 8,85 x 10-12
5 . 10-4
0,8

C = 55,3125 x 10-16 F
Jawaban soal 2:
C = ε
A
d
= εo εr
A
d

C = 8,85 x 10-12 . 80
5 . 10-4
0,8

C = 4,425 x 10-16 F

Contoh soal 2

Perhatikan faktor-faktor berikut:

  1. Konstanta Dielektrik
  2. Tebal pelat
  3. Luas pelat
  4. Jarak kedua pelat

Yang mempengaruhi besarnya kapasitas keping sejajar jika diberi muatan adalah…
A. 1 dan 2
B. 3 dan 4
C. 1, 2, dan 3
D. 1, 2 dan 4
E. 1, 3 dan 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Berdasarkan rumus kapasitas kapasitor keping sejajar yaitu:

C = ε
A
d

Maka dapat disimpulkan kapasitas kapasitor keping sejajar dipengaruhi oleh konstanta dielektrik, luas pelat dan jarak kedua pelat. Jadi yang benar adalah pernyataan 1, 3, dan 4. Jawaban D.


Contoh soal 3 (Ebtanas 1997)

Tabel dibawah ini menunjukkan besaran-besaran pada kapasitor plat sejajar.

KapasitorKoefisien dielektrikumLuas kepaingJarak keping
C1KAd
C22K2A1/2 d
C33KAd
C44K1/2 A2d
C55K1/2 Ad
Contoh soal kapasitor keping sejajar

Kapasitor yang memiliki kapasitas terbesar adalah…
A. C1
B. C2
C. C3
D. C4
E. C5

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menentukan kapasitas kapasitor terbesar tabel diatas kita menggunakan rumus:

→ C = ε
A
d

→ C1 = K
A
d

→ C2 = 2K
2A
1/2 d
= 8K
A
d

→ C3 = 2K
A
d

→ C4 = 3K
1/2 A
2d
=
3
4
K
A
d

→ C5 = 4K
1/2 A
d
= 2K
A
d

Berdasarkan jawaban diatas, kapasitas kapasitor terbesar adalah C2. Jadi soal ini jawabannya adalah B.


Contoh soal 4 (UN 2013)

Perhatikan rangkaian kapasitor berikut ini

Contoh soal susunan seri paralel kapasitor
Contoh soal susunan seri paralel kapasitor

Energi yang tersimpan dalam rangkaian adalah….
A. 576 J
B. 288 J
C. 144 J
D. 72 J
E. 48 J

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini hitung terlebih dahulu konstanta gabungan kapasitor yang dirangkai paralel yaitu CP = 6 F + 3 F + 3 F = 12 F. Selanjutnya hitung kapasitor gabungan 5 kapasitor dengan rumus:

1
Ctotal
=
1
12
+
1
6
=
1
4

1
Ctotal
=
1 + 2 + 3
12
=
6
12

→ Ctotal =
12
6
= 2 F.

Jadi energi yang tersimpan dalam rangkaian sebagai berikut:

→ Ep = 1/2 . Ctotal V2.
→ Ep = 1/2 . 2F. 242 = 576 J.

Jadi soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Perhatikan rangkaian kapasitor berikut ini.

5 kapasitor disusun seri paralel
5 kapasitor disusun seri paralel

Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah…
A. 0,6 x 10-3 J
B. 1,2 x 10-3 J
C. 1,8 x 10-3 J
D. 2,4 x 10-3 J
E. 3,0 x 10-3 J

Pembahasan / penyelesaian soal

Hitung terlebih dahulu kapasitas gabungan 3 kapasitor yang paling atas dengan rumus:

1
Cs
=
1
4
+
1
6
+
1
12

1
Cs
=
3 + 2 + 1
12
=
6
12

→Cs =
12
6
2 µF.

Selanjutnya hitung 2 kapasitor yang dibawah dengan menggunakan rumus:

1
Cs
=
1
2
+
1
2
= 1
→Cs = 1 µF.

Kapasitas gabungan 5 kapasitor Ctotal = 2 µF + 1 µF = 3 µF = 3 x 10-6 F. Dengan demikian energi yang tersimpan dalam rangkaian dihitung dengan cara:

→ Ep = 1/2 . Ctotal . V2.
→ Ep = 1/2 . 3 x 10-6 . 402.
→ Ep = 2,4 x 10-3 J.

Jadi soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6

Perhatikan gambar dibawah.

Susunan seri kapasitor
3 kapasitor disusun seri

Setelah ujung A dan B dilepas dari sumber tegangan yang beda potensialnya 6 Volt, maka besar muatan pada C2 adalah…
A. 90 µC
B. 60 µC
C. 54 µC
D. 45 µC
E. 30 µC

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menentukan besar muatan C2 kita hitung terlebih dahulu kapasitas gabungan ketiga kapasitor yang disusun seri diatas dengan cara:

1
Cs
=
1
30
+
1
15
+
1
10

1
Cs
=
1 + 2 + 3
30
=
6
30

→ Cs =
30
6
= 5 mikro Farad.

Karena ketiga kapasitor disusun seri maka muatan pada C1 = C2 = C3 = C. Jadi muatan pada C2 :

→ C =
Q
V

→ Q = C x V = Cs . x.
→ Q = 5 µF x 6 Volt = 30 µC

Jadi soal ini jawabannya E.


Contoh soal 7 (Un 2016)

Perhatikan gambar rangkaian kapasitor dibawah ini.

Contoh soal menentukan muatan kapasitor
Contoh soal menentukan muatan kapasitor

Besar muatan total pada rangkaian adalah…
A. 9 µC
B. 25 µC
C. 180 µC
D. 188 µC
E. 200 µC

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menentukan muatan total pada rangkaia, kita hitung dahulu kapasitas gabungan kelima kapasitor dengan cara dibawah ini.

1
Cs
=
1
6
+
1
6
+
1
6
=
3
6

→ Cs =
6
3
= 2 µF
→ Ctotal = 2 + 3 + 4 = 9 µF.

Dengan demikian muatan pada rangkaian dihitung dengan cara:

→ Q = Ctotal x V.
→ Q = 9 µF x 20 V = 180 µF.

Jadi soal ini jawabannya C


Contoh soal 8

Lima kapasitor C1, C2, C3, C4 dan C5 disusun seperti gambar berikut.

Contoh soal muatan kapasitor rangkaian gabungan
Contoh soal muatan kapasitor rangkaian gabungan

Muatan pada C1 adalah…
A. 9 µF
B. 18 µF
C. 27 µF
D. 36 µF
E. 45 µF

Pembahasan / penyelesaian soal

Hitung kapasitas kapasitor rangkaian ditengah:

1
Cs
=
1
3
+
1
6
=
2 + 1
6
=
3
6

→ Cs =
6
3
= 2 µF.
→ Ctengah = 2 + 7 = 9 µF

Selanjutnya kita hitung kapasitas gabungan semua kapasitor dengan cara dibawah ini

1
Cs
=
1
6
+
1
9
+
1
18
=
3 + 2 + 1
18

→ Ctotal =
18
6
= 3 µF.

Jadi muatan pada C1 = Q1 = Ctotal x V = 3 x 6 = 18 µF. Jadi jawabannya B.


Contoh soal 9

5 kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti gambar dihubungkan dengan sumber tegangan 6 C.

Susunan kapasitor
5 kapasitor disusun campuran seri paralel

Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5 adalah…
A. 12 µF
B. 24 µF
C. 60 µF
D. 120 µF
E. 600 µF

Pembahasan / penyelesaian soal

susunan kapasitor
Pembahasan contoh soal susunan kapasitor nomor 9

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 10

Perhatikan rangkaian dibawah ini.

Contoh soal rangkaian kapasitor nomor 10

Besar muatan pada C5 adalah…
A. 36 C
B. 24 C
C. 12 C
D. 6 C
E. 4 C

Pembahasan / penyelesaian soal

Pembahasan soal rangkaian kapasitor

Soal ini jawabannya B.

One thought on “Contoh soal kapasitor dan pembahasannya + jawaban

  • September 25, 2019 pada 2:32 pm
    Permalink

    Thanks

Komentar ditutup.

You cannot copy content of this page