Contoh soal induksi magnetik / medan magnet dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal induksi magnetik / medan magnet disekitar kawat lurus panjang berarus, induksi magnetik dipusat kawat melingkar, induksi magnetik selenoida, induksi magnetik toroida yang disertai pembahasannya. Lalu apa itu induksi magnetik ?. Christian Oersted (1777 – 1857) menemukan suatu gejala yaitu saat jarum kompas diletakkan disekitar kawat berarus ternyata jarum kompas menyimpang. Kemudian disimpulkan bahwa disekitar kawat berarus terdapat medan magnet. Medan magnet oleh kawat berarus inilah yang dinamakan induksi magnet.

Rumus induksi magnet disekitar kawat lurus panjang berarus sebagai berikut.

→ B =

µo i

2 π a

Keterangan :

• B = induksi magnetik / medan magnet (T)
• µ₀ = permeabilitas ruang hampa (4π x 10^-7 Wb/A.m)
• i = kuat arus listrik (A)
• a = jarak ke kawat lurus (m)

Rumus induksi magnetik dipusat kawat melingkar atau lingkaran sebagai berikut.

→ B =

N . µo i

2 r

Keterangan :

• N = banyak lilitan
• r = jari-jari lingkaran

Rumus induksi magnetik selenoida dengan panjang L sebagai berikut.

Dipusat selenoida
→ B =

N . µo i

L

Diujung selenoida
→ B =

N . µo i

2 L

Rumus induksi magnetik dipusat sumbu toroida sebagai berikut.

→ B =

N . µo i

2πr

Dengan r = jari-jari toroida.

Contoh soal induksi magnetik

Contoh soal 1

Pada gambar dibawah ini, kawat L pada bidang XOY sejajar sumbu X dan berarus listrik i.

Arah induksi magnetik dititik O searah sumbu …
A. X+
B. Y-
C. Z+
D. X-
E. Z-

Pembahasan

Arah induksi magnet dapat ditentukan dengan menggunakan kaidah tangan kanan berikut ini.

Berdasarkan gambar diatas, arah induksi magnetik masuk kedalam bidang kertas atau Z-. Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 2

Gambar berikut menunjukkan arah induksi magnet yang benar akibat kawat penghantar berarus i adalah …

Pembahasan

Dengan menggunakan kaidah tangan kanan arah induksi magnetik maka yang benar adalah gambar A. Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 3

Pada gambar kawat berarus berikut, tanda ● induksi magnetik keluar tegak lurus bidang kertas dan tanda X menyatakan induksi magnetik masuk tegak lurus bidang kertas, maka gambar yang benar adalah …

Pembahasan

Dengan menggunakan kaidah tangan kanan seperti soal nomor 2 maka gambar yang benar adalah gambar C. Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 4

Sebuah kawat lurus dialiri arus listrik 5 A seperti gambar (µo = 4π x 10-7 Wb/A.m) Besar dan arah induksi magnetik dititik P adalah…
A. 4 x 10-5 T ke kanan.
B. 4 x 10-5 T ke kiri.
C. 5 x 10-5 T tegak lurus menuju bidang kertas.
D. 5 x 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas.
E. 9 x 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas.

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui i = 5 A, dan r = 2 cm = 0,02 m. Maka besar induksi magnetik dititik P sebagai berikut:

→ B =

µo i

2 π a

→ B =

4π 10-7. 5

2 π 0,02

= 5 x 10-5 T

Arah induksi magnetik dengan menggunakan kaidah tangan kanan adalah tegak lurus menjauhi bidang kertas. Jadi soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 5

Kawat lurus dialiri arus listrik 7 A diletakkan seperti gambar ((µo = 4π x 10-7 Wb/A.m). Besar dan arah induksi magnetik dititik Q adalah…
A. 7 x 10-5 T tegak lurus menuju bidang kertas
B. 7 x 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas
C. 9 x 10-5 T tegak lurus menuju bidang kertas
D. 9 x 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas
E. 14 x 10-5 T tegak lurus menjauhi bidang kertas

Pembahasan / penyelesaian soal

Sama seperti nomor 1 maka induksi magnetik di titik Q sebagai berikut:

→ B =

µo i

2 π a

→ B =

4π 10-7. 7

2 π 0,02

= 7 x 10-5 T

Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 6

Seutas kawat panjang berarus listrik I tampak seperti gambar.

Jika induksi magnetik dititik P adalah B maka induksi magnetik di titik Q adalah…
A. 3B
B. 2B
C. B
D. 1/2B
E. 1/3B

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita bandingkan induksi magnetik dititik P dan Q yaitu:

→

BP

BQ

=

µo i

2 π a

µo i

2 π 3a

→

B

BQ

=

3a

a

=

3

1

→ BQ =

1

3

B.

Jadi soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 7

Titik P dan Q masing-masing berada pada jarak 5 cm dan 20 cm dari sebuah kawat lurus panjang berarus listrik 10 A diudara. Nilai perbandingan antara induksi magnetik di titik P dan Q adalah…
A. 1 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 16
D. 16 : 1
E. 2 : 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita bandingkan induksi magentik di titik P dan titik Q sebagai berikut:

→

BP

BQ

=

µo i

2 π 5 cm

µo i

2 π 20 cm

→

B

BQ

=

20 cm

5 cm

=

4

1

Jadi soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 8

Perhatikan gambar kawat yang dialiri arus berikut. Besar induksi magnetik di titik P adalah…
A. 0,5π x 10-5 T
B. π x 10-5 T
C. 1,5π x 10-5 T
D. 2,0 π x 10-5 T
E. 3,0 π x 10-5 T

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui i = 2 A, r = 2 cm = 0,02 m dan N = 1/4. Untuk menentukan induksi magnetik di titik P kita menggunakan rumus induksi magnetik dipusat kawat melingkar sebagai berikut:

→ B =

N . µo i

2 r

→ B =

¹/₄ . 4π . 10-7 . 2

2 . 0,02

→ B = 0,5π x 10-5 T

Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 9

Seutas kawat lurus dilengkungkan dan dialiri arus 6 A seperti gambar. Jika jari-jari kelengkungan adalah 3π cm, maka besar induksi magnetik dititik P adalah…
A. 0,5 . 10-5 T
B. 2,0 . 10-5 T
C. 4,0 . 10-5 T
D. 6,0 . 10-5 T
E. 8,0 . 10-5 T

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini kita menentukan induksi magnetik di pusat kawat ¹/₈ lingkaran.

→ B =

N . µo i

2 r

→ B =

¹/₈ . 4π . 10-7 . 6

2 . 0,03π

→ B = 0,5π x 10-5 T

Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 10

Selembar kawat berarus listrik dilengkungkan seperti gambar.

Jika jari-jari kelengkungan sebesar 50 cm maka besarnya induksi magnetik dipusat kelengkungan adalah…
A. 1/3 π x 10-7 T
B. 1 x 10-7 T
C. π x 10-7 T
D. 2 x 10-7 T
E. 2 π x 10-7 T

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini kita menentukan induksi magnetik di pusat 1/3 lingkaran.

→ B =

N . µo i

2 r

→ B =

¹/₃ . 4π . 10-7 . 1,5

2 . 0,5

→ B = 2π x 10-5 T

Jadi soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 11

Potongan kawat M dan N yang diberi arus listrik diletakkan seperti gambar.

Induksi magnetik di titik P sebesar…
A. 5μo tesla keluar bidang gambar
B. 5μo (2π-1 – 2) tesla keluar bidang gambar
C. 5μo (2π + 2) tesla masuk bidang gambar
D. 5μo (2π-1 + 1) tesla masuk bidang gambar
E. 5μo (2π-1 + 5) tesla masuk bidang gambar

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada titik P terdapat 2 induksi magnetik yaitu akibat kawat melingkar (1/2 lingkaran) dan akibat kawat lurus. Berdasarkan kaidah tangan kanan arah induksi magnetik di titik P akibat 2 kawat tersebut arahnya sama yaitu masuk bidang kertas. Dengan demikian besar induksi magnetik dititik P sebagai berikut:

→ B =

N . µo i

2 r

+

µo i

2 π a

→ B =

1/2 . µo . 1

2 . 0,05

+

µo . 1

2 π . 0,05

→ B = 5μo (2π-1 + 1)

Jawaban D.

---

Contoh soal 12

Perhatikan gambar. Dua kawat sejajar yang sangat panjang dialiri arus listrik yang sama besar yaitu 3 A. Jika jarak kedua kawat adalah 40 cm, maka induksi magnetik dititik P adalah…
A. 2 . 10-5 T
B. 4 . 10-5 T
C. 6 . 10-5 T
D. 8 . 10-5 T
E. 12 . 10-5 T

Pembahasan

Pada titik P terdapat 2 induksi magnetik akibat kawat 1 dan kawat 2. Arah induksi magnetik akibat 2 kawat sama yaitu masuk kedalam bidang kertas. Jadi besar induksi magnetik dititik P sebagai berikut.

→ B =

µo i1

2 π a1

+

µo i2

2 π a2

→ B =

4π . 10-7 . 3

2 π 0,3

+

4π . 10-7 . 3

2 π . 0,1

→ B = 8 x 10-5 T

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 13

Dari sebuah selenoida disajikan tabel data seperti dibawah.

Keadaan	I (A)	N (lilitan)	L (cm)
1	2	1000	10
2	4	1000	10

Perbandingan induksi magnetik dipusat selenoida keadaan (1) dengan keadaan (2) adalah…
A. 1 : 2
B. 1 : 4
C. 2 : 1
D. 4 : 1
E. 8 : 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus induksi magnetik dipusat selenoida sebagai berikut:

→

B1

B2

=

N1 µo io

L1

N2 µo io

L2

→

B1

B2

=

i1

i2

=

2 A

4 A

=

1

2

Jadi soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 14

Suatu selenoida panjang 2 m dengan 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Jika selenoida itu dialiri arus sebesar 0,5 A, tentukan induksi magnetik di ujung selenoida?
A. 4π x 10-5 T
B. 8π x 10-7 T
C. 4π x 10-6 T
D. 8π x 10-5 T
E. 2π x 10-4 T

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus induksi magnetik diujung selenoida sebagai berikut:

→ B =

N . µo i

2 L

→ B =

800 . 4π . 10-7 . 0,5

2 . 2

→ B = 4π x 10-5 T

Jadi soal nomor 14 jawabannya A.