Contoh soal hukum Keppler serta pembahasan
Postingan ini membahas contoh soal hukum Keppler yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Hukum pertama Keppler menyatakan “semua planet bergerak dengan lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada disalah satu titik fokusnya”.
Hukum kedua Keppler berbunyi “suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas yang sama dalam selang waktu yang sama”. Dan hukum ketiga Keppler menyatakan “perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”. Atau secara matematis hukum ketiga Keppler dirumuskan:
Keterangan:
- T = periode
- R = jarak rata-rata planet ke matahari
- C = konstanta
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal hukum Keppler dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dengan planet B ke matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah..
A. 500 hari
B. 704 hari
C. 724 hari
D. 825 hari
E. 850 hari
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- TA : TB = 1 : 4
- TA = 88 hari
Cara menghitung periode planet B sebagai berikut:
→→
→ TB2 = (88 hari)2 . 64
→ TB = √ (88 hari)2 . 64
→ TB = 88 hari . 8 = 704 hari.
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal 2
Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar P dan Q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika P = 4Q, maka planet B mengitari matahari dengan periode…
A. 1/12 T
B. 1/10 T
C. 1/8 T
D. 1/6 T
E. 1/4 T
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- RA = P = 4Q
- RB = Q
- TA = T
Cara menentukan periode planet B sebagai berikut:
→→
→ TB2 =
→ TB = √ 1/64 . T2
→ TB = 1/8 T.
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 3
Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara periode revolusi planet A dan B mengitari matahari adalah 8 : 1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA (SA = satuan astronomi) maka jarak planet A ke matahari adalah…
A. 3,0 SA
B. 4,5 SA
C. 5,0 SA
D. 5,6 SA
E. 6,0 SA
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→→
→ RA3 = (1,5 SA)3 . 64 = (1,5 SA)3 . 43
→ RA = 3√ (1,5 SA)3 . 43 = 1,5 SA . 4 = 6 SA.
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 4
Jarak Bumi Matahari = 1 SA sedangkan jarak Mars Matahari 1,6 SA. Bila periode revolusi bumi adalah T, maka periode revolusi Mars adalah…
A. 4 T
B. 3 T
C. 2 T
D. 1,6 T
E. 1,2 T
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→→
→ Tmars2 = 4,096 . T2
→ Tmars = √ 4,096 . T2
→ Tmars mendekati = 2T
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 5
Data fisis planet A, planet B, dan planet Bumi terhadap matahari terlihat seperti tabel dibawah ini.
| Planet A | Bumi | Planet B | |
| Massa | 0,5 M | M | 2,0 M |
| Jarak | 0,5 R | R | 1,5 R |
| Periode | … | 1 tahun | … |
Perbandingan periode planet A dan B adalah…
A. √ 1/27
B. √ 1/3
C. 1/3
D. 1/9
E. 1/27
Pembahasan / penyelesaian soal
Menentukan periode planet A:→
→
→ TA2 =
→ TA = = √ 0,125 tahun
Menentukan periode planet B:
→
→
→ TB2 =
→ TB = √ 3,375 tahun.
Perbandingan periode planet A dan B:
→
Soal ini jawabannya A.