);

Contoh soal hukum Kepler & pembahasannya + jawaban

Postingan ini membahas contoh soal hukum Kepler yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya + jawaban. Lalu apa itu hukum Kepler ?. Johanes Kepler (1571 – 1630) telah berhasil menjelaskan secara rinci mengenai gerak planet disekitar matahari. Kepler mengemukakan 3 hukum yang berhubungan dengan peredaran planet terhadap matahari yang disebut dengan hukum 1 Kepler, hukum 2 Kepler dan hukum 3 Kepler.

Hukum 1 Kepler menyatakan “Setiap planet bergerak mengitari matahari dengan lintarasan berbentuk elips, matahari berada pada salah satu titik fokusnya“.

Hukum 2 Kepler berbunyi “Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam selang waktu yang sama“. Hukum 1 dan 2 Kepler jika digambarkan sebagai berikut.

Hukum Kepler
Hukum 1 dan 2 Kepler

Dan hukum 3 Kepler menyatakan “Perbandingan kuadrat periode planet mengitari matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari adalah sama untuk semua planet“. Secara matematis hukum 3 Kepler dirumuskan sebagai berikut.

Hukum Kepler
Rumus Hukum 3 Kepler

Keterangan:

  • T = periode planet
  • R = jarak rata-rata planet ke matahari
  • C = konstanta

Contoh soal hukum Kepler

Contoh soal 1

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dengan planet B ke matahari RA : RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah…
A. 500 hari
B. 704 hari
C. 724 hari
D. 825 hari
E. 850 hari

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • RA : RB = 1 : 4
  • TA = 88 hari

Dengan menggunakan hukum 3 Kepler diperoleh hasil sebagai berikut.

TA2
RA3
=
TB2
RB3

(88 hari)2
13
=
TB2
43

→ TB2 = (88 hari)2 . 64
→ TB =
(88 hari)2 . 64

→ TB = 88 hari . 8 = 704 hari.

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 2

Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar P dan Q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika P = 4Q, maka planet B mengitari matahari dengan periode…
A. 1/12 T
B. 1/10 T
C. 1/8 T
D. 1/6 T
E. 1/4 T

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • RA = P = 4Q
  • RB = Q
  • TA = T

Dengan menggunakan hukum 3 Kepler diperoleh hasil sebagai berikut.

TA2
RA3
=
TB2
RB3

T2
(4Q)3
=
TB2
Q3

→ TB2 =
T2 . Q3
64 . Q3

→ TB =
(1/64) T2

→ TB = 1/8 T.

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 3

Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara periode revolusi planet A dan B mengitari matahari adalah 8 : 1. Apabila jarak planet B ke matahari 1,5 SA (SA = satuan astronomi) maka jarak planet A ke matahari adalah…
A. 3,0 SA
B. 4,5 SA
C. 5,0 SA
D. 5,6 SA
E. 6,0 SA

Pembahasan / penyelesaian soal

Dengan menggunakan hukum 3 Kepler diperoleh hasil sebagai berikut.

TA2
RA3
=
TB2
RB3

82
RA3
=
12
(1,5 SA)3

→ RA3 = (1,5 SA)3 . 64 = (1,5 SA)3 . 43
→ RA = 3
(1,5 SA)3 . 43
= 1,5 SA. 4 = 6 SA

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 4

Jarak Bumi Matahari = 1 SA sedangkan jarak Mars Matahari 1,6 SA. Bila periode revolusi bumi adalah T, maka periode revolusi Mars adalah…
A. 4T
B. 3T
C. 2T
D. 1,6T
E. 1,2T

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

Tbumi2
Rbumi3
=
Tmars2
Rmars3

T2
(1 SA)3
=
Tmars2
(1,6 SA)3

→ Tmars2 = 4,096 . T2
→ Tmars =
4,096 . T2

→ Tmars mendekati = 2T

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Data fisis planet A, planet B, dan planet Bumi terhadap matahari terlihat seperti tabel dibawah ini.

Planet ABumiPlanet B
Massa0,5 MM2,0 M
Jarak0,5 RR1,5 R
Periode1 tahun
Contoh soal hukum Kepler nomor 5

Perbandingan periode planet A dan B adalah…
A.  1/27  
B.  1/3  
C. 1/3
D. 1/9
E. 1/27

Pembahasan / penyelesaian soal

Menentukan periode planet A:
TA2
RA3
=
TBumi2
RBumi3

TA2
(0,5R)3
=
(1 tahun)2
R3

→ TA2 =
0,125R3 . (1 tahun)2
R3

→ TA = =  0,125   tahun
Menentukan periode planet B:
TB2
RB3
=
TBumi2
RBumi3

TB2
(1,5R)3
=
(1 tahun)2
R3

→ TB2 =
3,375R3 . (1 tahun)2
R3

→ TB =  3,375   tahun.
Perbandingan periode planet A dan B:
TA
TB
=  0,125 / 3,375   =  1/27  

Soal ini jawabannya A.

You cannot copy content of this page