);

Contoh soal hubungan antar sudut dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal hubungan antar sudut seperti sudut saling berpelurus, sudut saling berpenyiku dan sudut saling bertolak belakang yang disertai pembahasannya. Dua sudut saling berpelurus jika jumlah dua sudut tersebut adalah 180°. Dua sudut saling berpenyiku jika jumlah dua sudut itu sebesar 90°.Sedangkan dua sudut yang saling bertolak belakang mempunyai besar yang sama.

Contoh soal 1

Tentukanlah penyiku dari sudut-sudut berikut.

  1. 40°
  2. 30°
  3. 62°
  4. 32°
  5. 78°

Pembahasan

Dua sudut saling berpenyiku jika jumlah dua sudut = 90°. Jadi untuk menentukan penyiku dari sudut-sudut diatas dengan cara sebagai berikut:

  1. 90° – 40° = 50°
  2. 90° – 30° = 60°
  3. 90° – 62° = 28°
  4. 90° – 32° = 58°
  5. 90° – 78° = 12°

Contoh soal 2

Tentukanlah pelurus dari sudut-sudut berikut.

  1. 30°
  2. 120°
  3. 45°
  4. 105°
  5. 145°

Pembahasan

Sudut saling berpelurus jika jumlah dua sudut = 180°. Jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  1. 180° – 30° = 150°
  2. 180° – 120° = 60°
  3. 180° – 45° = 135°
  4. 180° – 105° = 75°
  5. 180° – 145° = 35°

Contoh soal 3

Tentukan besar sudut yang ditunjukkan dengan huruf-huruf berikut.

Contoh soal hubungan antar sudut nomor 3
Contoh soal hubungan antar sudut nomor 3

Pembahasan

Jawaban soal 1:
Sudut a dan 42° saling bernyiku sehingga a = 90° – 42° = 48°
jawaban soal 2:
Ketiga sudut pada soal 2 (a, sudut siku-siku dan 48°) adalah sudut saling berpelurus sehingga a = 180° – 90° – 48° = 42°.
Jawaban soal 3:
5x + 4x + 3x = 360° atau 12x = 360°
x = 360°/12 = 30°
5x = 5 . 30° = 150°
4x = 4 . 30° = 120°
3x = 3 . 30° = 90°
Jawaban soal 4:
Ketiga sudut pada soal 4 adalah berpelurus sehingga:
2a + 78° + a = 180°
3a = 180° – 78° = 102°
a = 102°/3 = 34°


Contoh soal 4

Tentukanlah besar sudut yang ditunjukkan huruf-huruf berikut.

Contoh soal hubungan antar sudut nomor 4
Contoh soal hubungan antar sudut nomor 4

Pembahasan

Jawaban nomor 1:
7a + 5a + a + 3a + 2a = 360°
18a = 360°
a = 360°/18 = 20°
Jawaban nomor 2:
65° + y + 73° = 180°
y = 180° – 65° – 73° = 42°


Contoh soal 5

Soal nomor 5 hubungan antarsudut
Soal nomor 5

Jika diketahui xy adalah garis lurus, hitunglah:

  1. a jika b = 45° dan c = 86°
  2. b jika a + c = b
  3. a jika b = 2a dan c = 3a
  4. c jika a = b = c

Pembahasan

a, b dan c adalah sudut-sudut saling berpelurus sehingga berlaku a + b + c = 180°.
Jawaban nomor 1:
a + b + c = 180°
a + 45° + 86° = 180°
a = 180° – 45° – 86° = 49°
Jawaban soal nomor 2:
b + (a + c) = 180°
b + b = 180° atau 2b = 180°
b = 180°/2 = 90°
Jawaban soal 3:
a + b + c = 180°
a + 2a + 3a = 180° atau 6a = 180°
a = 180°/6 = 30°
Jawaban soal 4:
a + b + c = 180°
c + c + c = 180° atau 3c = 180°
c = 180°/3 = 60°


Contoh soal 6

Sebuah sudut besarnya dua kali penyikunya. Hitunglah besar sudut tersebut.

Pembahasan

Misalkan dua sudut tersebut a dan b dimana a sebagai penyiku, maka b = 2a. Dengan demikian diperoleh:

  • a + b = 90°
  • a + 2a = 90°
  • 3a = 90°
  • a = 90°/3 = 30°
  • b = 90° – a atau b = 90° – 30° = 60°.

Jadi kedua sudut tersebut adalah 30° dan 60°.


Contoh soal 7

Sebuah sudut besarnya lima kali pelurusnya. Hitunglah besar sudut tersebut.

Pembahsan

Misalkan kedua sudut a dan b dimana a sebagai pelurus maka b = 5a. Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

  • a + b = 180°
  • a + 5a = 180°
  • 6a = 180°
  • a = 180°/6 = 30°
  • b = 180° – 30° = 150°

Jadi besar sudut tersebut adalah 150°.


Contoh soal 8

Penyiku suatu sudut besarnya tiga kali besar sudut. Hitunglah besar sudut tersebut.

Pembahasan

Misalkan kedua sudut tersebut adalah a dan b dimana a adalah penyiku maka a = 3b. Jadi jawaban soal ini sebagai berikut:

  • a + b = 90°
  • 3b + b = 90°
  • 4b = 90°
  • b = 90°/4 = 22,5°

Contoh soal 9

Lima kali penyiku suatu sudut sama dengan besar sudut. Hitunglah besar sudut tersebut.

Pembahasan

Misalkan kedua sudut a dan b dimana a adalah penyiku maka 5a = b atau a = 1/5 b. Jadi soal ini jawabannya sebagai berikut:

  • a + b = 90°
  • 1/5 b + b = 90°
  • 6/5 b = 90°
  • b = 90° . 5/6 = 75°

Contoh soal 10

Nilai a pada gambar dibawah adalah…

Tiga sudut saling berpelurus
Tiga sudut saling berpelurus

Pembahasan

  • 2a + 2a + a = 180°
  • 6a = 180°
  • a = 180°/6 = 30°

Contoh soal 11

Pada gambar dibawah ini, hitunglah nilai a.

Soal hubungan antar sudut
Soal 11 hubungan antarsudut

Pembahasan

Jawaban soal 1:

  • 2a + 90° + 2a = 180°
  • 4a = 180° – 90° = 90°
  • a = 90°/4 = 22,5°

Jawaban soal 2

  • a + 3a + 3a + a = 180°
  • 8a = 180°
  • a = 180°/8 = 22,5°

Jawaban soal 3

  • 90° + 3a + 2a = 360°
  • 5a = 360° – 90° = 270°
  • a = 270°/5 = 54°

Jawaban soal 4

  • a + 2a = 90°
  • 3a = 90°
  • a = 90°/3 = 30°

Contoh soal 12

Pelurus suatu sudut berjumlah dua kali penyiku sudut tersebut. Hitunglah besar sudut tersebut.

Pembahasan

Misalkan sudut tersebut adalah a maka penyiku = 90° – a. Misalkan b = pelurus maka b = 2 (90° – a). Dengan demikian diperoleh:

  • a + b = 180°
  • a + 2 (90° – a) = 180°
  • a + 180° – 2a = 180°
  • -a = 180° – 180° = 0°
  • a = 0°

admin

Seorang yang senang dengan dunia blogging dan internet

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

You cannot copy content of this page