);

Contoh soal gerak vertikal ke bawah dan pembahasannya

Artikel ini membahas contoh soal gerak vertikal ke bawah dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Gerak vertikal ke bawah mempunyai ciri-ciri yaitu arah gerak lurus ke bawah, kecepatan awal tidak sama dengan nol atau v ≠ 0 dan gerak mengalami percepatan sebesar g = 10 m/s2. Rumus gerak vertikal ke bawah sebagai berikut.

v = vo + g . t
h = vo t + 1/2 g . t2
v2 = vo2 + 2 . g . h

Keterangan:

  • v = kecepatan (m/s)
  • v0 = kecepatan awal (m/s)
  • g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
  • t = waktu (t)
  • h = ketinggian (m)

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal gerak vertikal ke bawah dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah batu dilempar ke bawah dari sebuah gedung bertingkat dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika batu tiba ditanah dalam waktu 2 sekon maka kecepatan batu ketika tiba ditanah adalah…

A. 50 m/s

B. 40 m/s

C. 30 m/s

D. 20 m/s

E. 10 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • vo = 10 m/s
  • t = 2 s
  • g = 10 m/s2

Yang ditanya adalah kecepatan (v) dan diselesaikan dengan menggunakan rumus dibawah ini.

→ v = vo + g . t
→ v = 10 m/s + 10 m/s2 . 2 s = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika batu menyentuk permukaan air sumur dalam waktu 2 sekon maka kedalaman sumur tersebut adalah…

A. 50 m

B. 40 m

C. 30 m

D. 20 m

E. 10 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menghitung kedalaman sumur kita gunakan rumus dibawah ini:

→ h = vo . t + 1/2 . g . t2
→ h = 5 m/s . 2 s + 1/2 . 10 m/s2 . (2 s)2
→ h = 10 m + 20 m = 30 m

Jadi jawaban soal ini adalah C.


Contoh soal 3

Bola A dilempar ke bawah dari ketinggian 160 m dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada saat yang bersamaan benda B dilempar keatas dengan kecepatan awal 30 m/s. Kedua bola akan bertumbukan pada ketinggian…

A. 10 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 40 m

E. 50 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal kita misalkan posisi kedua bola ketika bertumbukan sebagai berikut:

2 bola bertumbukan pada ketinggian h
Bola A dan Bola B bertumbukan pada ketinggian h

Berdasarkan gambar diatas kita peroleh persamaan sebagai berikut:

160 – h = voA . t + 1/2 . g . t2
h = voB t – 1/2 . g . t2
atau
160 – h = 10t + 5t2 …(pers. 1)
h = 30t – 5t2 … (pers 2)
Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1:
160 – (30t – 5t2) = 10t + 5t2
160 – 30t + 5t2 = 10 t + 5t2
160 = 10t + 30t = 40t
t =
160
40
= 4s

Hasil diatas menunjukkan kedua bola bertumbukan setelah 4 sekon. Untuk menghitung ketinggian kita subtitusi t = 4 s ke pers 2 seperti dibawah ini

→ h = 30t – 5t2
→ h = 30 . 4 – 5 . 42
→ h = 120 – 80 = 40 m

Jadi kedua bola bertumbukan pada ketinggian 40 m. Jawaban soal ini D.


Contoh soal 4

Sebuah bola dilempar ke bawah dengan kecepatan awal 40 m/s dari puncak sebuah menara setinggi 100 m. Kecepatan bola ketika mencapai tanah adalah…

A. 20 m/s

B. 30 m/s

C. 40 m/s

D. 50 m/s

E. 60 m/s

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus dibawah ini:

→ v2 = vo2 + 2 g . h
→ v2 = 402 + 2 . 10 . 100
→ v2 = 1600 + 2000 = 3600
→ v =  3600   = 60 m/s

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 5

Seorang anak melempar batu ke bawah dari salah satu jendela apartemen dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika ketinggian jendela apartemen 25 m maka waktu yang diperlukan batu sampai ditanah adalah….

A. 1 s

B. 2 s

C. 3 s

D. 4 s

E. 5 s

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ h = vo . t + 1/2 . g . t2
→ 30 = 5 . t + 1/2 . 10 . t2 = 5t + 5t2
→ 5t2 + 5t – 30 = 0 (:5)
→ t2 + t – 6 = 0
→ (t + 3)(t – 2) = 0
→ t = – 3 atau t = 2

t = – 3 tidak mungkin jadi jawaban yang tepat adalah 2 s atau B.

You cannot copy content of this page