Artikel ini membahas contoh soal gerak vertikal ke bawah dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Gerak vertikal ke bawah mempunyai ciri-ciri yaitu arah gerak lurus ke bawah, kecepatan awal tidak sama dengan nol atau v ≠ 0 dan gerak mengalami percepatan sebesar g = 10 m/s2. Rumus gerak vertikal ke bawah sebagai berikut.
v = vo + g . th = vo t + 1/2 g . t2
v2 = vo2 + 2 . g . h
Keterangan:
- v = kecepatan (m/s)
- v0 = kecepatan awal (m/s)
- g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
- t = waktu (t)
- h = ketinggian (m)
Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal gerak vertikal ke bawah dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal 1
Sebuah batu dilempar ke bawah dari sebuah gedung bertingkat dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika batu tiba ditanah dalam waktu 2 sekon maka kecepatan batu ketika tiba ditanah adalah…
A. 50 m/s
B. 40 m/s
C. 30 m/s
D. 20 m/s
E. 10 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Pada soal ini diketahui:
- vo = 10 m/s
- t = 2 s
- g = 10 m/s2
Yang ditanya adalah kecepatan (v) dan diselesaikan dengan menggunakan rumus dibawah ini.
→ v = vo + g . t→ v = 10 m/s + 10 m/s2 . 2 s = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s
Jadi soal ini jawabannya C.
Contoh soal 2
Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika batu menyentuk permukaan air sumur dalam waktu 2 sekon maka kedalaman sumur tersebut adalah…
A. 50 m
B. 40 m
C. 30 m
D. 20 m
E. 10 m
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menghitung kedalaman sumur kita gunakan rumus dibawah ini:
→ h = vo . t + 1/2 . g . t2→ h = 5 m/s . 2 s + 1/2 . 10 m/s2 . (2 s)2
→ h = 10 m + 20 m = 30 m
Jadi jawaban soal ini adalah C.
Contoh soal 3
Bola A dilempar ke bawah dari ketinggian 160 m dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada saat yang bersamaan benda B dilempar keatas dengan kecepatan awal 30 m/s. Kedua bola akan bertumbukan pada ketinggian…
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40 m
E. 50 m
Pembahasan / penyelesaian soal
Berdasarkan gambar diatas kita peroleh persamaan sebagai berikut:
160 – h = voA . t + 1/2 . g . t2h = voB t – 1/2 . g . t2
atau
160 – h = 10t + 5t2 …(pers. 1)
h = 30t – 5t2 … (pers 2)
Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1:
160 – (30t – 5t2) = 10t + 5t2
160 – 30t + 5t2 = 10 t + 5t2
160 = 10t + 30t = 40t
t =
Hasil diatas menunjukkan kedua bola bertumbukan setelah 4 sekon. Untuk menghitung ketinggian kita subtitusi t = 4 s ke pers 2 seperti dibawah ini
→ h = 30t – 5t2→ h = 30 . 4 – 5 . 42
→ h = 120 – 80 = 40 m
Jadi kedua bola bertumbukan pada ketinggian 40 m. Jawaban soal ini D.
Contoh soal 4
Sebuah bola dilempar ke bawah dengan kecepatan awal 40 m/s dari puncak sebuah menara setinggi 100 m. Kecepatan bola ketika mencapai tanah adalah…
A. 20 m/s
B. 30 m/s
C. 40 m/s
D. 50 m/s
E. 60 m/s
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus dibawah ini:
→ v2 = vo2 + 2 g . h→ v2 = 402 + 2 . 10 . 100
→ v2 = 1600 + 2000 = 3600
→ v = √ 3600 = 60 m/s
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 5
Seorang anak melempar batu ke bawah dari salah satu jendela apartemen dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika ketinggian jendela apartemen 25 m maka waktu yang diperlukan batu sampai ditanah adalah….
A. 1 s
B. 2 s
C. 3 s
D. 4 s
E. 5 s
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
→ h = vo . t + 1/2 . g . t2→ 30 = 5 . t + 1/2 . 10 . t2 = 5t + 5t2
→ 5t2 + 5t – 30 = 0 (:5)
→ t2 + t – 6 = 0
→ (t + 3)(t – 2) = 0
→ t = – 3 atau t = 2
t = – 3 tidak mungkin jadi jawaban yang tepat adalah 2 s atau B.