Contoh soal gerak dua benda yang dihubungkan katrol dan pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal gerak dua benda yang dihubungkan dengan katrol dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Gerak dua benda yang dihubungkan dengan katrol merupakan salah satu penerapan dari hukum Newton tentang gerak.

Dua benda yang dihubungkan dengan katrol seperti gambar diatas berlaku rumus sebagai berikut:
a =

w2 – fg

m1 + m2

Rumus yang berlaku untuk sistem seperti gambar diatas (w2 > w1) sebagai berikut:
a =

w2 – w1

m1 + m2

Keterangan:

• a = percepatan (m/s2)
• m = massa (kg)
• T = tegangan tali (N)
• w = berat (N)

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Balok A bermassa 2 kg dan balok B bermassa 1 kg dihubungkan seperti gambar dibawah ini.

Jika gaya gesekan antara benda A dengan permukaan bidang 2,5 N dan gaya gesekan antara tali dengan katrol diabaikan, maka percepatan kedua benda adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• mA = 2 kg
• mB = 1 kg
• fg = 2,5 N
• wB = mB . g = 1 kg . 10 m/s2 = 10 N

Percepatan kedua benda dihitung dengan rumus sebagai berikut:

→ a =

wB – fg

mA + mB

→ a =

10 N – 2,5 N

2 kg + 1 kg

=

7,5 N

3 kg

= 2,5 m/s2

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 2

Perhatikan gambar dibawah ini.

Benda A bermassa 8 kg terletak pada bidang datar yang licin dan dihubungkan dengan benda B bermassa 2 kg melalui katrol. Benda B turun dengan kecepatan tidak tetap. Besar tegangan tali jika g = 10 m/s2 adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• mA = 8 kg
• mB = 2 kg
• fg = 0 (licin)
• wB = 2 kg . 10 m/s2 = 20 N

Cara menghitung tegangan tali sebagai berikut:

→ a =

wB – fg

mA + mB

→ a =

20 N – 0 N

8 kg + 2 kg

=

20 N

10 kg

= 2 m/s2
Tegangan tali dihitung dengan rumus sebagai berikut:
→ wB – T = mB . a
→ 20 N – T = 2 kg . 2 m/s2
→ 20 N – T = 4 N
→ T = 20 N – 4 N = 16 N

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika koefisien gesekan kinetis 0,1 dan g = 10 m/s2 maka gaya yang harus diberikan agar sistem bergerak ke kiri dengan percepatan 2 m/s2 adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• m1 = 30 kg
• m2 = 20 kg
• μk = 0,1
• a = 2 m/s2
• fg = μk . N1 = 0,1 . 30 kg . 10 m/s2 = 30 N
• w2 = m2 . g = 20 kg . 10 m/s2 = 200 N

Untuk menghitung gaya menggunakan rumus sebagai berikut:

→ a =

F – w2 – fg

m1 + m2

→ 2 m/s2 =

F – 200 N – 30 N

30 kg + 20 kg

→ 2 m/s2 =

F – 230 N

50 kg

→ 2 m/s2 . 50 kg = F – 230 N
→ 100 N = F – 230 N
→ F = 230 N + 100 N = 330 N

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 4

Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 6 kg dihubungkan dengan katrol licin seperti gambar dibawah ini.

Mula-mula benda B ditahan kemudian dilepaskan. Jika g = 10 m/s2 maka percepatan benda B adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• mA = 2 kg
• mB = 6 kg
• wA = 2 kg . 10 m/s2 = 20 N
• wB = 6 kg . 10 m/s2 = 60 N

Cara menghitung percepatan dua benda yang dihubungkan dengan katrol sebagai berikut:

→ a =

wB – wA

mA + mB

→ a =

60 N – 20 N

2 kg + 6 kg

=

40 N

8 kg

= 5 m/s2

Soal ini jawabannya B.

---

Contoh soal 5

Dua benda A dan B masing-masing bermassa 2 kg dan 3 kg diikat dengan tali melalui sebuah katrol yang licin seperti gambar dibawah ini.

Jika g = 10 m/s2 maka tegangan tali yang dialami sistem adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• mA = 2 kg
• mB = 3 kg
• wA = 2 kg . 10 m/s2 = 20 N
• wB = 3 kg . 10 m/s2 = 30 N

Cara menentukan tegangan tali sebagai berikut:

→ a =

wB – wA

mA + mB

→ a =

30 N – 20 N

2 kg + 3 kg

=

10 N

5 kg

= 2 m/s2
→ wB – T = mB . a
30 N – T = 3 kg . 2 m/s2
→ 30 N – T = 6 N
→ T = 30 N – 6 N = 24 N

Soal ini jawabannya D.