Contoh soal fungsi komposisi serta pembahasannya + jawaban
Contoh soal fungsi komposisi nomor 1
Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = x + 3 maka (f o g)(x) adalah …
A. x + 3
B. x + 4
C. x – 2
D. x – 3
E. x – 4
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini adalah dengan mengganti x pada f(x) dengan g(x), lalu subtitusi g(x) = x + 3 seperti yang ditunjukkan dibawah ini:
- (f o g)(x) = g(x) + 1
- (f o g)(x) = x + 3 + 1 = x + 4
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 2
Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = x2 – 2 maka (g o f)(x) = …
A. x2 + 2
B. x2 + 4
C. x2 + 4x + 2
D. x2 + 4x + 4
E. x2 + 4x + 6
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini dengan mengganti x pada g(x) dengan f(x) lalu subtitusi f(x) = x + 2 seperti dibawah ini:
- (g o f)(x) = f(x)2 – 2
- (g o f)(x) = (x + 2)2 – 2
- (g o f)(x) = x2 + 4x + 4 – 2
- (g o f)(x) = x2 + 4x + 2
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 3
Jika f(x) = 2x + 2 dan g(x) =A.
B.
C.
D.
E.
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini dengan mengganti x pada f(x) dengan g(x):
→ (f o g) (x) = 2 g(x) + 2→ 2
→
→
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 4
Jika f(x) = 2x + 2 dan g(x) = x + 4 maka (f o g) (2) = …
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
E. 14
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (f o g) (x) = 2 g(x) + 2
- (f o g) (x) = 2 (x + 4) + 2
- (f o g) (x) = 2x + 8 + 2 = 2x + 10
- (f o g) (2) = 2 . 2 + 10 = 14
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 5
Jika f(x) = x2 + 2x – 4 dan g(x) = x2 – 4x – 6 maka (g o f) (1) = …
A. 30
B. 22
C. 15
D. 8
E. 1
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (g o f) (x) = f(x)2 – 4 f(x) – 6
- (g o f) (x) = (x2 + 2x – 4)2 – 4 (x2 + 2x – 4) – 6
- (g o f) (1) = (12 + 2 . 1 – 4)2 – 4 (12 – 2 . 1 – 4) – 6
- (g o f) (1) = 1 – 4 . (- 5) – 6 = 1 + 20 – 6 = 15
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 6
Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 5x + 1 dan g(x) = 4x + 1. Fungsi komposisi (g o f) (x) adalah…
A. 12x2 – 20x + 5
B. 12x2 + 20x – 5
C. 122 + 16x – 4
D. 3x2 + 4x – 1
E. 3x2 – 4x + 1
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (g o f) (x) = 4 f(x)2 + 1
- (g o f) (x) = 4 (3x2 – 5x + 1) + 1
- (g o f) (x) = 12x2 – 20x + 4 + 1 = 12x2 – 20x + 5
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 7
Diketahui f(x) = 8x – 2 dan g(x) = x2 – x – 6. Fungsi komposisi (f o g) (x) = …
A. (f o g)(x) = 8x2 – 8x – 48
B. (f o g) (x) = 8x2 – 8x + 48
C. (f o g) (x) = 8x2 – 8x – 50
D. (f o g) (x) = 8x2 – 8x + 50
E. (f o g) (x) = 8x2 + 8x – 50
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (f o g) (x) = 8 (x2 – x – 6) – 2
- (f o g) (x) = 8x2 – 8x – 48 – 2 = 8x2 – 8 – 50
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 8
Diketahui f(x) = 3 – x dan g(x) = x2 + 2x. fungsi komposisi (g o f) (x) = …
A. x2 – 4x + 9
B. x2 + 4x + 9
C. x2 – 4x – 9
D. x2 – 8x + 9
E. x2 – 8x – 9
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (g o f) (x) = (3 – x)2 + 2x
- (g o f) (x) = 9 – 6x + x2 + 2x
- (g o f) (x) = x2 – 4x + 9
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 9
Diketahui fungsi f(x) = x2 + 5x – 15 dan fungsi g(x) = x + 2. Fungsi komposisi (f o g) (x) adalah…
A. x2 + 9x + 7
B. x2 + 9x – 1
C. x2 + 7x + 7
D. x2 + 5x + 7
E. x2 + 5x – 1
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (f o g) (x) = (x + 2)2 + 5 (x + 2) – 15
- (f o g) (x) = x2 + 4x + 4 + 5 x + 10 – 15
- (f o g) (x) = x2 + 9x – 1
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 10
Diketahui fungsi f : R → R dan fungsi g : R → R dirumuskan dengan f(x) = x – 1 dan g(x) = x2 + 2x – 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan…
A. (g o f) (x) = x2 – 4
B. (g o f) (x) = x2 – 5
C. (g o f) (x) = x2 – 6
D. (g o f) (x) = x2 – 4x – 4
E. (g o f) (x) = x2 – 4x – 5
Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
- (g o f) (x) = (x – 1)2 + 2 (x – 1) – 3
- (g o f) (x) = x2 – 2x + 1 + 2x – 2 – 3
- (g o f) (x) = x2 – 4
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 11
Diketahui f(x) = 3x – 6 dan g(x) = 2x + a. Bila (f o g) (x) = (g o f) (x) maka a = …
A. 5
B. 1
C. -1
D. -5
E. -6
Pembahasan / penyelesaian soal
- (f o g) (x) = (g o f) (x)
- 3 g(x) – 6 = 2 f(x) + a
- 3 (2x + a) – 6 = 2 (3x – 6) + a
- 6x + 3a – 6 = 6x – 12 + a
- 3a – a = – 12
- 2a = – 12
- a = -12 / 2 = -6
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal fungsi komposisi nomor 12
Jika f(x) = 3x2 – 2 dan g(x) =A. 32
B. 38
C. 41
D. 43
E. 46
Pembahasan / penyelesaian soal
(f o g) (x) = 3 g(x)2 – 2(f o g) (x) = 3 (
(f o g) (2) = 3 (
(f o g) (2) = 3 . 16 – 2 = 46
Jadi soal ini jawabannya E.