);

Contoh soal fungsi komposisi serta pembahasannya + jawaban

Contoh soal fungsi komposisi nomor 1

Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = x + 3 maka (f o g)(x) adalah …
A. x + 3
B. x + 4
C. x – 2
D. x – 3
E. x – 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini adalah dengan mengganti x pada f(x) dengan g(x), lalu subtitusi g(x) = x + 3 seperti yang ditunjukkan dibawah ini:

  • (f o g)(x) = g(x) + 1
  • (f o g)(x) = x + 3 + 1 = x + 4

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 2

Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = x2 – 2 maka (g o f)(x) = …
A. x2 + 2
B. x2 + 4
C. x2 + 4x + 2
D. x2 + 4x + 4
E. x2 + 4x + 6

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini dengan mengganti x pada g(x) dengan f(x) lalu subtitusi f(x) = x + 2 seperti dibawah ini:

  • (g o f)(x) = f(x)2 – 2
  • (g o f)(x) = (x + 2)2 – 2
  • (g o f)(x) = x2 + 4x + 4 – 2
  • (g o f)(x) = x2 + 4x + 2

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 3

Jika f(x) = 2x + 2 dan g(x) =
x + 1
4x – 2
maka (f o g) (x) = …
A.
10x – 2
4x – 2

B.
6x – 2
4x – 2

C.
4x – 2
4x – 2

D.
2x – 2
4x – 2

E.
4x + 2
4x + 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini dengan mengganti x pada f(x) dengan g(x):

→ (f o g) (x) = 2 g(x) + 2
→ 2
x + 1
4x – 2
+ 2
2x + 2
4x – 2
+
2 (4x – 2)
4x – 2

2x + 2
4x – 2
+
8x – 4
4x – 2
=
10x – 2
4x – 2

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 4

Jika f(x) = 2x + 2 dan g(x) = x + 4 maka (f o g) (2) = …
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
E. 14

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (f o g) (x) = 2 g(x) + 2
  • (f o g) (x) = 2 (x + 4) + 2
  • (f o g) (x) = 2x + 8 + 2 = 2x + 10
  • (f o g) (2) = 2 . 2 + 10 = 14

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 5

Jika f(x) = x2 + 2x – 4 dan g(x) = x2 – 4x – 6 maka (g o f) (1) = …
A. 30
B. 22
C. 15
D. 8
E. 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (g o f) (x) = f(x)2 – 4 f(x) – 6
  • (g o f) (x) = (x2 + 2x – 4)2 – 4 (x2 + 2x – 4) – 6
  • (g o f) (1) = (12 + 2 . 1 – 4)2 – 4 (12 – 2 . 1 – 4) – 6
  • (g o f) (1) = 1 – 4 . (- 5) – 6 = 1 + 20 – 6 = 15

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 6

Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 5x + 1 dan g(x) = 4x + 1. Fungsi komposisi (g o f) (x) adalah…
A. 12x2 – 20x + 5
B. 12x2 + 20x – 5
C. 122 + 16x – 4
D. 3x2 + 4x – 1
E. 3x2 – 4x + 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (g o f) (x) = 4 f(x)2 + 1
  • (g o f) (x) = 4 (3x2 – 5x + 1) + 1
  • (g o f) (x) = 12x2 – 20x + 4 + 1 = 12x2 – 20x + 5

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 7

Diketahui f(x) = 8x – 2 dan g(x) = x2 – x – 6. Fungsi komposisi (f o g) (x) = …
A. (f o g)(x) = 8x2 – 8x – 48
B. (f o g) (x) = 8x2 – 8x + 48
C. (f o g) (x) = 8x2 – 8x – 50
D. (f o g) (x) = 8x2 – 8x + 50
E. (f o g) (x) = 8x2 + 8x – 50

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (f o g) (x) = 8 (x2 – x – 6) – 2
  • (f o g) (x) = 8x2 – 8x – 48 – 2 = 8x2 – 8 – 50

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 8

Diketahui f(x) = 3 – x dan g(x) = x2 + 2x. fungsi komposisi (g o f) (x) = …
A. x2 – 4x + 9
B. x2 + 4x + 9
C. x2 – 4x – 9
D. x2 – 8x + 9
E. x2 – 8x – 9

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (g o f) (x) = (3 – x)2 + 2x
  • (g o f) (x) = 9 – 6x + x2 + 2x
  • (g o f) (x) = x2 – 4x + 9

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 9

Diketahui fungsi f(x) = x2 + 5x – 15 dan fungsi g(x) = x + 2. Fungsi komposisi (f o g) (x) adalah…
A. x2 + 9x + 7
B. x2 + 9x – 1
C. x2 + 7x + 7
D. x2 + 5x + 7
E. x2 + 5x – 1

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (f o g) (x) = (x + 2)2 + 5 (x + 2) – 15
  • (f o g) (x) = x2 + 4x + 4 + 5 x + 10 – 15
  • (f o g) (x) = x2 + 9x – 1

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 10

Diketahui fungsi f : R → R dan fungsi g : R → R dirumuskan dengan f(x) = x – 1 dan g(x) = x2 + 2x – 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan…
A. (g o f) (x) = x2 – 4
B. (g o f) (x) = x2 – 5
C. (g o f) (x) = x2 – 6
D. (g o f) (x) = x2 – 4x – 4
E. (g o f) (x) = x2 – 4x – 5

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • (g o f) (x) = (x – 1)2 + 2 (x – 1) – 3
  • (g o f) (x) = x2 – 2x + 1 + 2x – 2 – 3
  • (g o f) (x) = x2 – 4

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 11

Diketahui f(x) = 3x – 6 dan g(x) = 2x + a. Bila (f o g) (x) = (g o f) (x) maka a = …
A. 5
B. 1
C. -1
D. -5
E. -6

Pembahasan / penyelesaian soal

  • (f o g) (x) = (g o f) (x)
  • 3 g(x) – 6 = 2 f(x) + a
  • 3 (2x + a) – 6 = 2 (3x – 6) + a
  • 6x + 3a – 6 = 6x – 12 + a
  • 3a – a = – 12
  • 2a = – 12
  • a = -12 / 2 = -6

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal fungsi komposisi nomor 12

Jika f(x) = 3x2 – 2 dan g(x) =
2x
x – 3
maka (f o g) (2) = …
A. 32
B. 38
C. 41
D. 43
E. 46

Pembahasan / penyelesaian soal

(f o g) (x) = 3 g(x)2 – 2
(f o g) (x) = 3 (
2x
x – 3
)2 – 2
(f o g) (2) = 3 (
2 . 2
2 – 3
)2 – 2
(f o g) (2) = 3 . 16 – 2 = 46

Jadi soal ini jawabannya E.

You cannot copy content of this page