);

Contoh soal fungsi invers serta pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal fungsi invers yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Fungsi invers merupakan salah satu materi pelajaran Matematika kelas 10 SMA.

Contoh soal 1

Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x) = …

A. x – 3

B. 3 – x

C. x + 3

D. x

E. 3

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • f(x) = x – 3
  • x = f(x) + 3
  • f-1 (x) = x + 3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Jika f(x) = 2 – 2x maka f-1(x) = …

A. 1 – 1/2x

B. 1/2 – x

C. 1/2x + 1

D. x + 1

E. x + 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f(x) = 2 – 2x
→ 2x = 2 – f(x)
→ x =
2 – f(x)
2

→ f-1 (x) = 1 –
1
2
x

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 3 (UN 2018 IPS)

Diketahui f(x) =
2x + 3
5x + 4
; x ≠ –
4
5
. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.
5x – 4
2x + 3
; x ≠ –
3
2

B.
5x + 4
2x – 3
; x ≠
3
2

C.
2x + 3
5x – 4
; x ≠
4
5

D.
-4x + 3
5x – 2
; x ≠
2
5

E.
4x – 3
5x – 2
; x ≠
2
5

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • a = 2
  • b = 3
  • c = 5
  • d = 4

Cara menentukan invers fungsi diatas sebagai berikut:

→ f-1(x) =
-dx + b
cx – a

→ f-1(x) =
-4x + 3
5x – 2

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 4 (UN 2018 IPS)

Diketahui f(x) =
4x + 1
x – 4
; x ≠ 4. Invers dari fungsi f(x) adalah…
A.
x + 4
4x – 1
; x ≠ –
1
4

B.
x – 4
4x + 1
; x ≠ –
1
4

C.
4x – 1
x + 4
; x ≠ -4
D.
4x + 1
x – 4
; x ≠ 4
E.
4x – 1
x – 4
; x ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • a = 4
  • b = 1
  • c = 1
  • d = -4

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-1(x) =
-dx + b
cx – a

→ f-1(x) =
-(-4)x + 1
x – 4

→ f-1(x) =
4x + 1
x – 4

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5 (UN 2017 IPS)

fungsi f:R → R didefinisikan f(x) =
4x – 7
3 – x
; x ≠ 3.Invers f(x) adalah f-1(x) = …
A.
3x – 7
x – 4
; x ≠ 4
B.
3x – 7
x + 4
; x ≠ -4
C.
3x + 3
x – 4
; x ≠ 4
D.
3x + 7
x + 4
; x ≠ -4
E.
3x + 7
x – 4
; x ≠ 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • a = 4
  • b = – 7
  • c = -1
  • d = 3

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f-1(x) =
-dx + b
cx – a

→ f-1(x) =
-3x + (-7)
-1x – 4

→ f-1(x) =
– (3x + 7)
– (x + 4)

→ f-1(x) =
3x + 7
x + 4

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 6 (UN 2016 IPS)

Diketahui f(x) =
x + 1
2x – 3
dan f-1(x) menyatakan invers f(x). Nilai f-1(x) adalah…

A. -4

B. -2

C. 1/4

D. 2

E. 4

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • a = 1
  • b = 1
  • c = 2
  • d = -3
→ f-1(x) =
-dx + b
cx – a

→ f-1(x) =
-(-3x) + 1
2x – 1

→ f-1(x) =
3x + 1
2x – 1

→ f-1(1) =
3 . 1 + 1
2 . 1 – 1
= 4

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 7

Diketahui f(x) = x2 – 2x + 1, maka f-1(x) adalah…
A.  x + 1  
B.  x – 1  
C. 1 ±  x  
D. 1 –  x  
E. 1 +  x  

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  • f(x) = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
  • x – 1 =  f(x)  
  • x = 1 +  f(x)  
  • f-1(x) = 1 +  x  

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 8 (UN 2019 IPA)

Diketahui fungsi f(x) =  2x + 3   dengan x ≥ – 3/2. Jika f-1(x) adalah invers fungsi dari f(x), maka nilai dari f-1(3) adalah …

A. 6

B. 3

C. 3/2

D. -1/2

E. -1

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ f(x) =  2x + 3  
→ f(x)2 = 2x + 3
2x = f(x)2 – 3
x =
f(x)2 – 3
2

f-1(x) =
x2 – 3
2

f-1(3) =
32 – 3
2
=
3
2

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 9

Jika f(x) = x2 – 4 maka f-1(x) adalah…
A.  x + 4  
B.  x + 2  
C. x2 + 2
D. x2 – 4
E. x2 – 2

Pembahasan / penyelesaian soal

  • x2 = f(x) + 4
  • x =  f(x) + 4  
  • f-1(x) =  x + 4  

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 10

Diketahui f(x) = 2 +  x + 2   maka f-1(x) adalah …
A. (x – 2)2 – 2
B. (x – 2)2 + 2
C. -(x – 2)2 + 2
C. (x – 4)2 – 1
E. (x + 2)2 – 2

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

  •  x + 2   = f(x) – 2
  • x + 2 = (f(x) – 2)2
  • x = (f(x) – 2)2 – 2
  • f-1(x) = (x – 2)2 – 2

Soal ini jawabannya A.

(Visited 40 times)

You cannot copy content of this page