);

Contoh soal frekuensi harapan serta pembahasannya

Postingan ini membahas contoh soal frekuensi harapan yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Jika suatu percobaan dilakukan sebanyak N kali dan peluang kejadian P(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K dirumuskan dengan P(K) . N. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah dadu dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 2 adalah…

A. 30

B. 20

C. 15

D. 12

E. 10

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 1 (mata dadu 2 hanya 1)
  • n(S) = 6 (jumlah semua mata dadu)
  • N = 90
→ Frekuensi harapan = P(K) . N =
n(K)
n(S)
. 90
→ Frekuensi harapan =
1
6
. 90 = 15

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 2

Dari 7 kartu diberi huruf S, U, C, I, P, T, O diambil sebuah kartu secara acak. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 70 kali dengan pengembalian, frekuensi harapan terambil huruf vokal adalah…

A. 60

B. 50

C. 40

D. 30

E. 20

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • n (K) = 3 (jumlah huruf vokal pada SUCIPTO)
  • k = 7
  • N = 70
→ Frekuensi harapan =
n(K)
n(S)
. N
→ Frekuensi harapan =
3
7
. 70 = 30

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 360 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …

A. 24

B. 36

C. 40

D. 50

E. 60

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita buat ruang sampel jumlah mata dua dadu:

Mata Dadu123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112

Berdasarkan tabel diatas diketahui:

  • n(K) = 6 (jumlah mata dadu 7 ada 6)
  • n(S) = 36
  • N = 360
→ Frekuensi harapan =
6
36
. 360
→ Frekuensi harapan = 60

Soal ini jawabannya E.


Contoh soal 4

Sebuah mesin permainan melempar bola bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sebanyak 70 kali. Frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah…

A. 42 kali

B. 35 kali

C. 28 kali

D. 21 kali

E. 14 kali

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

  • n(K) = 4 (banyak bilangan prima 1 – 10)
  • n(S) = 10
  • N = 70
→ Frekuensi harapan =
n(K)
n(S)
. N
→ Frekuensi harapan =
4
10
. 70 = 28

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 5

Dari seperangkat kartu bridge yang banyaknya 52 kartu diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah…

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Pembahasan / penyelesaian soal

Menentukan n(K) atau banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu As:
→ C(4, 2) =
4!
2! . (4 – 2)!
=
4 x 3 x 2!
2 x 1 x 2!
= 6
Menentukan n(S) atau banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu:
→ C(52, 2) =
52
2! . (52 – 2)!
=
52 x 51 x 50!
2 x 1 x 50!

→ C(52, 2) =
2652
2
= 1326
→ Frekuensi harapan =
n(K)
n(S)
. N
→ Frekuensi harapan =
6
1326
. 884 = 4

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Tiga mata uang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit satu gambar adalah…

A. 20

B. 30

C. 40

D. 60

E. 70

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita buat ruang sampel 3 mata uang seperti ditunjukkan tabel dibawah ini:

Mata uangAG
AAAAAAAG
AGAGAAGG
GAGAAGAG
GGGGAGGG

Berdasarkan tabel diatas diketahui:

  • n(K) = 7
  • n(S) = 8
→ Frekuensi harapan =
7
8
. 80 = 70

Jadi soal ini jawabannya E.


Contoh soal 7

Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 atau 10 adalah…

A. 35 kali

B. 30 kali

C. 25 kali

D. 21 kali

E. 15 kali

Pembahasan / penyelesaian soal

Soal ini menunjukkan kejadian saling lepas. Misalkan mata dadu berjumlah 5 = kejadian A dan mata dadu berjumlah 10 = kejadian B. Berdasarkan ruang sampel nomor 3 kita ketahui:

  • n(A) = 4
  • n(B) = 3
  • n(S) = 36
→ Peluang kejadian A = P(A) =
4
36

→ Peluang kejadian B = P(B) =
3
36

Peluang kejadian P(A ∪ B) = P(A) + P(B) =
4
36
+
3
36
=
7
36

Frekuensi harapan = P(A ∪ B) . N = →
7
36
. 180 = 35

Soal ini jawabannya A.

(Visited 99 times)

You cannot copy content of this page