Contoh soal faktorial dan penyelesaiannya

Postingan ini membahas contoh soal faktorial dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Faktorial merupakan penulisan singkat dari perkalian sederetan bilangan bulat positif terurut hingga 1. Faktorial dinotasikan dengan “!”. Contoh faktorial sebagai berikut:

• 0! = 1
• 1! = 1
• 2! = 2 x 1
• 4! = 4 x 3 x 2 x 1
• 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 x 5 x 4! = 6 x 5!

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal faktorial dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

5! = …
A. 5
B. 50
C. 100
D. 120
E. 150

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

• 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
• 5! = 120

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 2

3! x 2! = …
A. 6
B. 9
C. 12
D. 15
E. 18

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

• 3! = 3 x 2 x 1 = 6
• 2! = 2 x 1 = 2
• 3! x 2! = 6 x 2 = 12

Soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 3

4! – 3! = ….
A. 1
B. 6
C. 12
D. 18
E. 24

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

• 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
• 3! = 3 x 2 x 1 = 6
• 4! – 3! = 24 – 6 = 18

Soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 4

9!

5!

= …
A.3.024
B. 15.120
C. 72.576
D. 123.456
E. 362.880

Penyelesaian soal / pembahasan

Cara menyelesaikan soal ini sebagai berikut:

→

9!

5!

=

9 x 8 x 7 x 6 x 5!

5!

→

9!

5!

= 9 x 8 x 7 x 6 = 3.024

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 5

8! x 5!

7!

= …
A. 40
B. 56
C. 240
D. 660
E. 960

Penyelesaian soal / pembahasan

→

8! x 5!

7!

=

8 x 7! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

7!

→

8! x 5!

7!

= 8 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 960

Soal ini jawabannya E.

---

Contoh soal 6

(n – 1)!

n!

= …
A.

1

n

B. n2 – n
C. n – 2
D. n – 1
E. n

Penyelesaian soal / pembahasan

→

(n – 1)!

n!

=

(n – 1)!

n x (n – 1)!

→

(n – 1)!

n!

=

1

n

Soal ini jawabannya A.

---

Contoh soal 7

Jika

n!

(n – 2)!

= 20 maka n = …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6

Penyelesaian soal / pembahasan

→

n!

(n – 2)!

= 20
→

n x (n – 1)! x (n – 2)!

(n – 2)!

= n x (n – 1) = 20
→ n2 – n – 20 = 0
→ (n – 5) (n + 4) = 0
n = 5 atau n = – 4.

n = -4 tidak mungkin sehingga jawaban yang tepat adalah n = 5. Jadi soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 8

Jika

(n + 1)!

(n – 2)!

=

n!

(n – 4)!

maka nilai n yang memenuhi adalah…
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
E. 4

Penyelesaian soal / pembahasan

→

(n + 1) x n!

(n – 2) x (n – 3) x (n – 4)!

=

n!

(n – 4)!

→ n + 1 = (n – 2) x (n – 3)
→ n + 1 = n2 – 5n + 6
→ n2 – 6n + 5 = 0
→ (n – 5) (n – 1) = 0
→ n = 5 atau n = 1

Jadi soal ini jawabannya D.