);

Contoh soal eksponen dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal eksponen dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu eksponen ?. Eksponen bisa dikatakan sebagai operasi bilangan pangkat seperti perjumlahan, perkalian dan pembagian.

Eksponen sangat penting untuk dipelajari karena sering digunakan bukan hanya didalam pelajaran matematika tetapi pada mata pelajaran lain seperti fisika atau kimia. Secara umum eksponen dinyatakan dengan an = a x a x a x … x an. Jadi misalkan 32 ini artinya 3 x 3 x 3 dan sebagainya.

Agar bisa menyelesaikan soal-soal eksponen maka kita harus mengetahui sifat-sifat operasi eksponen. Sifat-sifat eksponen bisa anda lihat pada gambar diatas (gambar utama) postingan ini.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal eksponen dan penyelesaiannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Tentukan hasil dari operasi eksponen dibawah ini:

  1. 22 x 23 = …
  2. 34 : 32 = …
  3. (42)2 = …

Penyelesaian soal

Berdasarkan sifat-sifat eksponen maka kita peroleh:

  1. 22 x 23 = 22 + 3 = 25 = 64
  2. 34 : 32 = 34 – 2 = 32 = 9
  3. (42)2 = 42 x 2 = 44 = 256.

Contoh soal 2

Hitunglah hasil dari:

1. (
6
4
)2 = …
2. (
1
3
)2 x (
1
3
)3 = …

Penyelesaian soal / pembahasan

→ (
6
4
)2 =
62
42
=
6 x 6
4 x 4
=
36
16
=
9
4

→ 3-2 x 3-3 = 3-2 – 3 = 3-5

Contoh soal 3

Diketahui a2 b-1 = x, jika a = 4 dan b = 2 maka tentukan nilai x.

Penyelesaian soal

Soal diatas diubah bentuknya menjadi:

→ a2 x
1
b
= x
→ 42 x
1
2
= 16 x 1/2 = x
→ x = 8

Jadi nilai x = 8.


Contoh soal 4

Jika x ≠ 0 dan y ≠ 0 maka tentukan bentuk sederhana dari (
2x-5 y3
8x3 y-2
)2

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita satukan setiap variabel x atau y menjadi satu pembilang atau penyebut dengan cara berikut ini.

→ (
2y3 y2
8x3 x5
)2
→ (
y3 + 2
4x3 + 5
)2
→ (
y5
4x8
)2
y5 . 2
42 x(8 . 2)

y10
16x16

Pada jawaban diatas, kita memindahkan ruas variabel dengan pangkat negatif. Ini bertujuan agar hasil yang diperoleh pangkatnya positif.


Contoh soal 5

Tentukan bentuk sederhana dari (
5p-2 q2
25p3 q4
)-1

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita satu ruaskan p dengan p dan q dengan q sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

→ (
p-2 p-3
5q4 q-2
)-1
→ (
p-2 – 3
5q4 – 2
)-1
→ (
p-5
5q2
)-1
p5
5q-2

1
5
p5 q2

Pada jawaban soal diatas, pangkat -1 kita hilangkan dengan cara mengganti tanda pangkat pada p dan q negatif menjadi positif dan sebaliknya. Jadi bentuk sederhana soal diataa adalah 1/5 p5q2.


Contoh soal 6

Tentukan bentuk sederhana dari (
a-2 b1/2
b1/2a b
)2

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

  1. Coret b1/2 pembilang dan penyebut karena sama.
  2. Kalikan semua pangkat dengan 2.
  3. Satu ruaskan variabel a dengan a dan b dengan b

Jadi bentuk sederhana soal diatas sebagai berikut:

→ (
a-2
ab
)2
a-2 . 2
(ab)2

a-4
a2 b2

a-6
b2

1
a6 b2

Contoh soal 7

Nyatakan bilangan dibawah ini dalam bentuk tanpa pangkat:

1. 4-2
2.
1
3-3

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita ubah pangkat negatif menjadi positif. Caranya adalah dengan mengubah penyebut menjadi pembilang dan sebalikanya. Jadi hasilnya sebagai berikut:

1. 4-2 =
1
42
=
1
16

2.
1
3-3
= 33 = 3 x 3 x 3 = 27

Contoh soal 8

Jika (-2)-2 = 4 + a maka hitunglah nilai a.

Penyelesaian soal

Cara menjawab soal nomor 8 sebagai berikut:

→ (-2)-2 =
1
(-2)2
= 4 + a
1
4
= 4 + a
→ a =
1
4
– 4 =
1
4
16
4
= –
15
4

Contoh soal 9

Tentukan bentuk lain dari
m-1
(m-1 – 1)

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

1/m
1/m – 1

1
m (1/m – 1)

1
1 – m

Contoh soal 10

Tentukan bentuk sederhana dari (
a1/2 b-3
a-1 b-3/2
)2/3

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita kalikan semua pangkat dengan 2/3 sehingga didapat:

a1/3 b-2
a-2/3 b-1

→ a1/3 a2/3 b-2 b1 = a . b-1 =
a
b

Itulah 10 contoh soal eksponen dan penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat.

You cannot copy content of this page