Contoh soal dimensi dan penyelesaiannya

Pada postingan ini kita membahas contoh soal dimensi dan penyelesaiannya. Dimensi merupakan salah satu topik pelajaran fisika SMA kelas 10. Jika didefinisikan, dimensi adalah cara suatu penulisan besaran dengan menggunakan simbol besaran pokok.

Seperti yang sudah kita ketahui ada 7 jenis besaran pokok. Lalu apa itu besaran pokok?. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya sudah ditentukan dan tidak diturunkan dari besaran lain. Tabel dibawah ini adalah besaran pokok beserta satuan dan dimensi.

Pada soal umumnya menentukan tentang dimensi dari besaran turunan. Besaran turunan adalah besaran yang diperoleh dari penggabungan besaran pokok. Cara menentukan dimensi besaran turunan sebagai berikut:

1. Tentukan rumus besaran turunan.
2. Tentukan satuan besaran turunan.
3. Tentukan dimensi besaran turunan dengan melihat tabel di atas.

Contoh soal dimensi

Contoh soal 1

Percepatan suatu benda dirumuskan dengan a = ^Δv/_Δt. Δv menyatakan perubahan kecepatan dan Δt menyatakan selang waktu. Tentukan dimensi dari percepatan.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus percepatan kita peroleh satuan percepatan yaitu m/s² = ms^-2. Berdasarkan satuan tersebut, satuan m menunjukkan besaran panjang dan satuan s menunjukkan besaran waktu. Jadi dimensi percepatan a = [L][T]^-2.

Contoh soal 2

Energi kinetik suatu benda dirumuskan dengan Ek = 1/2 m v² dengan besarana m dan v menyatakan massa dan kecepatan. Tentukan dimensi dari energi kinetik.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus energi kinetik kita peroleh:

• Ek = 1/2 m v².
• Satuan energi energi kinetik adalah kg (m/s)² = ^{kg m2}/s² = kg m² s^-2.

Dari satuan tersebut kita peroleh besaran kg = massa, m = panjang dan s = waktu. Jadi dimensi energi kinetik Ek = [M][L]²[T]^-2 atau:

Contoh soal 3

Gaya elastis sebuah pegas dinyatakan dengan F = k Δx dengan k menyatakan konstanta pegas dan Δx menyatakan pertambahan panjang pegas. Dari rumus tersebut tentukan dimensi dari konstanta pegas (k).

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

• Rumus k = ^F/_{Δx = ^m.a/Δx.}
• Satuan k = ^{kg m/s2}/_m = kg s^-2.
• Dimensi k = [M][T]^-2.

Contoh soal 4

Momentum sebuah benda dirumuskan dengan p = m . v. Besaran m dan v menyatakan massa dan kecepatan. Tentukan dimensi dari momentum.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus momentum kita peroleh:

• Satuan momentum kg m/s = kg m s^-1.
• Dimensi momentum p = [M][L][T]^-1 atau:

Contoh soal 5

Daya didefinisikan sebagai usaha atau energi dibagi dengan waktu. Tentukan dimensi dari daya.

Penyelesaian soal

Berdasarkan definisi daya kita peroleh rumus daya P = ^W/_t atau ^energi/_t. Dimensi dari energi sudah kita tentukan pada soal nomor 1. Jadi dimensi dari daya P = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3 atau:

Contoh soal 6

Rumus persamaan gas ideal adalah ^PV/_T = C. P, V dan T menyatakan tekanan, volume dan suhu. Tentukan dimensi konstanta C.

Penyelesaian soal

Berdasarkan persamaan gas ideal diatas kita peroleh:

• Rumus tekanan P = ^F/_A = ^{m . a}/_A sehingga satuannya ^{kg . m/s2}/_m² = kg m^-1 s^-2.
• Satuan volume adalah m³.
• Satuan suhu adalah K.
• Jadi satuan konstanta C adalah kg m^-1 s^-2 m³ K^-1 = kg m² s^-2 K^-1.

Dari satuan konstanta C tersebut kita peroleh dimensi C = [M][L]²[T]^–2[θ]^-1.

Contoh soal 7

Impuls didefinisikan sebagai gaya dikali selang waktu. Tentukan dimensi dari impuls.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

• Rumus impuls I = F Δt = m a Δt.
• Satuan impuls kg m/s² . s = kg m/s = kg m s^-1.

Jadi dimensi impuls I = [M][L][T]^-1.

Contoh soal 8

Momen inersia sebuah partikel dirumuskan dengan I = mr² dengan m menyatakan massa dan r menyatakan jarak partikel ke pusat rotasi. Tentukan dimensi momen inersia.

Penyelesaian soal

Berdasarkan rumus momen inersia kita dapat satuan I yaitu kg m². Jadi dimensi momen inersia I = [M][L]².

Itulah 8 contoh soal dimensi dan penyelesaiannya. Semoga postingan ini bermanfaat.