);

Contoh soal difraksi celah tunggal & kisi + penyelesaiannya

Pada postingan kali ini kita membahas contoh soal difraksi cahaya pada celah tunggal dan kisi + penyelesaiannya atau pembahasannya. Lalu apa itu difraksi cahaya ?. Difraksi adalah pelenturan suatu gelombang. Jadi difraksi cahaya menunjukkan pelenturan cahaya yaitu saat suatu cahaya melalui celah (celah tunggal ataupun kisi) maka cahaya dapat terpecah-pecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan memiliki sifat seperti cahaya baru. Rumus difraksi pada celah tunggal sebagai berikut.

Difraksi celah tunggal
Rumus difraksi celah tunggal

Keterangan:

  • d = lebar celah
  • θ = sudut berkas sinar dengan arah tegak lurus
  • λ = panjang gelombang
  • p = jarak garis gelap ke terang pusat
  • L = jarak layar ke celah
  • n = orde difraksi (1, 2, 3, …)

Rumus kisi difraksi sebagai berikut.

Kisi difraksi
Rumus kisi difraksi

d = 1/N adalah konstanta kisi sedangkan N menyatakan banyak celah per satuan panjang.

Contoh soal difraksi celah tunggal

Contoh soal 1

Cahaya monokromatik dari sebuah sumber jauh datang pada sebuah celah tunggal yang lebarnya 3,00 nm. Jarak terang pusat dari pola difraksi ke gelap pertama sama dengan 1,8 mm. Jika jarak layar ke celah 60 cm, maka cahaya tersebut memiliki panjang gelombang …
A. 3.200 nm
B. 4.800 nm
C. 5.500 nm
D. 6.000 nm
E. 9.000 nm

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini, besaran yang diketahui d = 3 nm = 3 . 10-9 m, p = 1,8 mm = 1,8 . 10-3 m, n = 1 (gelap pertama), L = 60 cm = 0,6 m. Jadi panjang gelombang cahaya monokromatik sebagai berikut.

d . p
L
= n λ
3 . 10-9 . 1,8 . 10-3 m
0,6 m
= 1 . λ
→ λ = 9 . 10-12 m = 9.000 nm

Jadi soal ini jawabannya E.


Contoh soal 2

Seberkas cahaya melewati celah tunggal yang sempit, menghasilkan interferensi minimum orde 3 dengan sudut deviasi 30o. Jika cahaya yang dipergunakan mempunyai panjang gelombang 6.000 Å maka lebar celahnya adalah…
A. 1,3 . 10-6 m
B. 1,8 . 10-6 m
C. 2,1 . 10-6 m
D. 2,6 . 10-6 m
E. 3,6 . 10-6 m

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui λ = 6.000 Å = 6.000 . 10-10 m, n = 3 dan θ = 30o:

  • d sin θ = n λ
  • d sin 30o = 3 . 6.000 . 10-10 m
  • d . 1/2 = 18 . 10-7 m
  • d = 3,6 . 10-6 m

Jadi soal ini jawabannya E.


Contoh soal 3

Seberkas cahaya lewat celah sempit dan menghasilkan interferensi minimum orde kedua dengan sudut deviasi 30o. Apabila lebar celah 2,4 . 10-4 cm maka panjang gelombang cahaya tersebut adalah…
A. 4.800 Å
B. 6.000 Å
C. 9.600 Å
D. 14.400 Å
E. 19.200 Å

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui n = 2, θ = 30o dan d = 2,4 . 10-4 cm = 2,4 . 10-6 m.

  • d sin θ = n λ
  • 2,4 . 10-6 m sin 30o = 2 . λ
  • 2,4 . 10-6 m . 1/2 = 2 λ
  • λ = 0,6 . 10-6 m
  • λ = 6.000 Å

Soal ini jawabannya C


Contoh soal 4

Perhatikan gambar dibawah.

Difraksi celah tunggal
Contoh soal difraksi celah tunggal nomor 4

Celah tunggal selebar 0,2 mm disinari berkas cahaya sejajar dengan λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Pola difraksi yang terjadi ditangkap pada layar berjarak 60 cm dari celah. Jarak antara garis gelap kedua dan garis terang pusat adalah …
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui d = 0,2 mm, L = 60 cm = 600 mm dan λ = 500 nm = 500 . 10-6 mm dan n = 2.

d . p
L
= n λ
0,2 mm. p
600 mm
= 2 . 500 . 10-6 mm
→ p = 3,0 mm

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 5

Seberkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5.000 Å (1 Å = 10-10 m) melewati celah tunggal menghasilkan pola difraksi orde terang pertama seperti pada gambar.

Difraksi celah tunggal
Contoh soal difraksi celah tunggal nomor 5

Lebar celahnya adalah…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui λ = 5.000 Å = 5000 . 10-10 m dan n = 1. Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus sebagai berikut:

  • d sin θ = n λ
  • d sin 30° = 1 . 5.000 . 10-10 m
  • d . 1/2 = 5 . 10-7 m
  • d = 10-6 m = 0,001 mm

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal kisi difraksi

Contoh soal 1

Seberkas sinar monokromatik dengan panjang gelombang 5 . 10-7 m diarahkan tegak lurus pada kisi. Jika jarak layar ke kisi 2 m dan pada layar terjadi terang orde 3 dengan jarak 150 cm dari terang pusat, maka konstanta kisi yang digunakan adalah…
A. 4 . 10-6 m
B. 3 . 10-6 m
C. 2 . 10-6 celah/m
D. 3 . 10-7 celah/m
E. 2 . 10-7 celah/m

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui λ = 5 . 10-7 m, L = 2 m, n = 3 dan p = 150 cm = 1,5 m. Cara menghitung konstanta kisi sebagai berikut.

d . p
L
= n λ
d . 1,5 m
2
= 3 . 5 . 10-7 m
→ d = 2 . 10-6 m

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal 2

Seberkar sinar monokromatis dengan panjang gelombang 500 nm (1 nm = 10-9 m) datang tegak lurus pada kisi. Jika terang ke empat membentuk sudut 30° jumlah garis per cm kisi adalah …
A. 3.000
B. 2.500
C. 1.250
D. 1.000
E. 250

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui λ = 500 nm = 5 . 10-7 m, n = 4 dan θ = 30°.

d sin θ = n λ
1
N
sin 30o = 4 . 5 . 10-7 m
1
N
. 1/2 = 2 . 10-6 m
1
N
= 4 . 10-6 m = 4 . 10-4 cm
N =
1
4 . 10-4 cm

N =
10.000
4
= 2.500 garis/cm

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal 3

Sebuah kisi memiliki 12.500 garis / cm. Seberkas sinar monokromatis datang tegak lurus pada kisi. Bila spektrum orde pertama membentuk sudut 30o dengan garis normal pada kisi, maka panjang gelombang sinar tersebut adalah…
A. 4 . 10-7
B. 4 . 10-5
C. 4 . 10-3
D. 4 . 103
E. 4 . 105

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada difraksi kisi berlaku rumus sebagai berikut.

1
N
sin θ = n λ
1
12.500 garis/cm
sin 30o = 1 . λ
λ =
1
12.500 . 2
cm = 4 . 10-7 m
λ =
4 . 10-7
10-10
= 4 . 103

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 3

Sebuah kisi difraksi dengan konstanta kisi 500 garis/cm digunakan untuk mendifraksikan cahaya pada layar yang berjarak 1 m dari kisi. Jika jarak antara dua garis terang yang berurutan 2,4 cm, maka panjang gelombang yang digunakan adalah…
A. 400 nm
B. 450 nm
C. 480 nm
D. 560 nm
E. 600 nm

Penyelesaian soal / pembahasan

Pada soal ini diketahui N = 500 garis/cm, L = 1 m = 100 cm dan Δp = 2,4 cm. Selanjutnya kita menggunakan rumus jarak dua terang yang berdekatan atau berurutan sebagai berikut:

→ Δp =
λ . L
d
=
λ . L
1/N

→ 2,4 cm =
λ . 100 cm
1/500 garis/cm

→ λ =
2,4
100 . 500
= 4,8 . 10-4 cm = 480 nm

Jadi soal ini jawabannya C.


Contoh soal 4

Seberkas cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 500 nm tegak lurus pada kisi difraksi. Jika kisi memiliki 400 garis/cm dan sudut deviasi 30o maka banyaknya garis terang yang terjadi pada layar adalah…
A. 24
B. 25
C. 26
D. 50
E. 51

Penyelesaian soal / pembahasan

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

1
N
sin θ = n λ
1
400 garis/cm
sin 30o = n . 500 . 10-7 cm
→ n =
1
2 . 400 . 500 . 10-7

→ n = 50 garis

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal 5

Seberkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5.000 Å datang tegak lurus pada kisi. Jika spektrum orde kedua membentuk sudut 30o, jumlah garis per cm kisi adalah…
A. 2.000 goresan
B. 4.000 goresan
C. 5.000 goresan
D. 20.000 goresan
E. 50.000 goresan

Penyelesaian soal / pembahasan

  • d sin θ = n λ.
  • d sin 30° = 2 . 5.10-7 m
  • d = 2 . 2. 5 . 10-7 m = 2 . 10-6 m
  • N = 1/d = 1/(2 . 10-6) = 500.000 goresan/m atau 5000 goresan/cm

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 6

Jika seberkas cahaya monokromatis diarahkan pada sebuah kisi yang mempunyai 104 garis/cm, garis terang pertama terjadi pada sudut deviasi 30o, maka panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah …
A. 1.000 Å
B. 2.000 Å
C. 3.000 Å
D. 4.000 Å
E. 5.000 Å

Penyelesaian soal / pembahasan

  • 1/N sin θ = n λ
  • (1/104) sin 30° = 1 . λ
  • λ = 5 . 10-5 cm = 5 . 10-7 m
  • λ = 5.000 Å

Soal ini jawabannya E.

You cannot copy content of this page