);

Contoh soal difraksi dan penyelesaiannya

Pada postingan kali ini kita membahas contoh soal difraksi celah tunggal dan difraksi pada kisi. Difraksi menunjukkan pembelokan cahaya ketika melewati celah sempit baik berupa celah tunggal atau kisi.

Hasil dari difraksi cahaya adalah terbentuknya pola gelap dan terang pada layar yang disebut dengan pola difraksi. Rumus yang berlaku pada difraksi celah tunggal dan difraksi kisi adalah d . sin θ = n λ atau d.p/L = n λ.

Pada difraksi celah tunggal, d menyatakan lebar celah sedangkan pada kisi, d menyatakan tetapan kisi. Tetapan kisi dihitung dengan rumus d = 1/N

Sementara itu, besaran yang lain baik pada difraksi celah tunggal ataupun difraksi kisi adalah sama. θ menyatakan sudut deviasi, λ = panjang gelombang, p = jarak garis gelap ke terang pusat, L = jarak celah ke layar dan n = 1, 2, 3, … .

Contoh soal difraksi celah tunggal

Contoh soal 1

Cahaya monokromatik dari sebuah sumber melewati celah tunggal yang lebarnya 3 nm. Jarak terang pusat ke gelap pertama adalah 1,8 mm. Hitunglah panjang gelombang cahaya monokromatik jika jarak layar ke celah 60 cm.

Penyelesaian soal

Pada soal ini, besaran yang diketahui d = 3 nm = 3 . 10-9 m, p = 1,8 mm = 1,8 . 10-3 , n = 1 (gelap pertama), L = 60 cm = 0,6 m. Jadi panjang gelombang cahaya monokromatik:

  • d.p/L = n λ.
  • 3.10-9 . 1,8.10-3/0,6 = 1 λ.
  • Jadi panjang gelombang cahaya λ = 9 . 10-12 m.

Jika satuan panjang gelombang diubah kedalam Å hasilnya adalah 9 . 10-12 m = 10-2 Å.


Contoh soal 2

Suatu cahaya dengan panjang gelombang 800 Å melewati sebuah celah tunggal dengan lebar 0,2 mm. Hitunglah jarak antara garis gelap ketiga dan garis terang pusat jika jarak layar ke celah sebesar 50 cm.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui λ = 800 Å = 800 . 10-10 m, d = 0,2 mm = 0,2.10-3 m, n = 3 dan L = 50 cm = 0,5 m. Sehingga:

  • d.p/L = n λ
  • 0.2.10-3.p/0,5 = 3800.10-10.
  • p = 0,5.3.800.10-10/0,2.10-3 = 60.10-6 m.

Jadi jarak garis gelap ketiga dan garis terang pusat adalah 60.10-6 m = 0,06 mm.


Contoh soal 3

Diketahui seberkas cahaya melewati celah tunggal dan menghasilkan pola gelap orde 2 dengan sudut deviasi 30° seperti gambar dibawah ini.

Difraksi celah tunggal

Hitunglah lebar celah tunggal jika panjang gelombang cahaya λ= 6 . 10-7 m.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus sebagai berikut:

  • d sin θ = n λ
  • d sin 30° = 2 . 6 . 10-7.
  • d . 1/2 = 12 . 10-7.
  • d = 24 . 10-7 m

Contoh soal difraksi pada kisi

Contoh soal 1

Seberkar sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5000 Å datang tegak lurus pada kisi. Hitunglah jumlah garis per cm kisi jika spektrum orde kedua membentuk sudut 30°.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui λ = 5000 Å = 5 . 10-7 m, n = 2 dan θ = 30°.

  • d sin θ = n λ
  • 1/N sin 30° = 2 . 5.10-7.
  • 1/N = 2 . 10-6.
  • N = 1/2 . 106 = 500.000/m = 500.000/100 cm .
  • Jadi jumlah garis per cm = 5000 garis.

Contoh soal 2

Diketahui cahaya monokromatis yang mempunyai 10.000 garis/cm diarahkan pada sebuah kisi. Hitunglah panjang gelombang cahaya tersebut jika garis terang pertama terjadi pada sudut 30°.

Penyelesaian soal

Pada difraksi kisi berlaku rumus:

  • d sin θ = n λ.
  • 1/N sin 30° = 1 λ.
  • Maka panjang gelombang λ = 1/10000/cm . 1/2 = 0,5 . 10-4 cm.

Contoh soal 3

Sebuah kisi dengan konstanta 500 garis/cm digunakan untuk mendifraksikan cahaya pada layar berjarak 1 m dari kisi. Hitunglah panjang gelombang yang digunakan jika jarak 2 garis terang yang berdekatan 2,4 cm.

Penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui N = 500 garis/cm, L = 1 m = 100 cm dan Δp = 2,4 cm. Selanjutnya kita menggunakan rumus jarak dua terang yang berdekatan atau berurutan sebagai berikut:

Difraksi pada kisi

Jadi panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah 4,8 . 10-4 cm atau 480 nm.


Contoh soal 4

Diketahui cahaya monokromatik mempunyai panjang gelombang 500 nm melewati kisi difraksi dengan konstanta 400 celah/cm. Jika sudut deviasi 30° maka hitunglah banyak garis terang yang terjadi pada layar.

Penyelesaian soal

Langkah-langkah menjawab soal ini sebagai berikut:

  • d sin θ = n λ.
  • 1/400 sin 30° = n . 500 . 10-7.
  • n = 107/2 . 400 . 500 = 50.
  • Jadi banyak garis terang yang terjadi pada layar adalah 50 garis.

Contoh soal 5

Diketahui cahaya monokromatis mempunyai panjang gelombang 5.10-7 m jatuh tegak lurus pada kisi. Hitunglah jumlah celah/cm kisi jika orde kedua membentuk sudut 30°.

Penyelesaian soal

  • d sin θ = n λ.
  • d sin 30° = 2 . 5.10-7.
  • d = 2 . 2. 5 . 10-7 = 2 . 10-6.
  • N = 1/d = 1/2.10-6 = 500.000 celah/m atau 5000 celah/cm.

You cannot copy content of this page