Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada dikemas menjadi paket

Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada dikemas menjadi paket. Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg. Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg. Paket C terdiri atas 3 mangga dan 12 salak beratnya 2 kg. Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing buah?

Pembahasan

Misalkan:
x = jeruk
y = mangga
z = salak

Persamaan matematika:
5x + y + 8z = 1,5 … (pers. 1)
10x + 2y + 4z = 2 …(pers. 2)
3y + 12z = 2 ………..(pers. 3)

Eliminasi x pada persamaan (1) dan (2)

5x + y + 8z = 1,5 (dikali 2)
10x + 2y + 4z = 2 (dikali 1)
__________________
10x + 2y + 16z = 3
10x + 2y + 4z = 2
____________________ –
12z = 1
z = $\frac {1} {12}$

Subtitusi z = $\frac {1} {12}$ ke persamaan (3).

3y + 12z = 2
3y + 12 . $\frac {1} {12}$ = 2
3y + 1 = 2
3y = 2 – 1 = 1
y = $\frac {1} {3}$

Subtitusi y = $\frac {1} {3}$ dan z = $\frac {1} {12}$ ke persamaan (1).

5x + y + 8z = 1,5
5x + $\frac {1} {3}$ + 8 . $\frac {1} {12}$ = 1,5
5x + $\frac {1} {3}$ + $\frac {2} {3}$ = 1,5
5x + 1 = 1,5
5x = 1,5 – 1 = 0,5
x = 0,5 : 5 = 0,1

Jadi x = 0,1, y = $\frac {1} {3}$ dan z = $\frac {1} {12}$

Berat setiap jenis buah sebagai berikut.

Jeruk = 0,1 kg
mangga = $\frac {1} {3}$ kg
salak = $\frac {1} {12}$ kg

Butet ingin membeli buah. Semua buah yang ada dikemas menjadi paket

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan