Jumat, April 19, 2024
Matematika

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk

Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?.

  1. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.
  2. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.
  3. Selesaikan sistem persamaan tersebut.
  4. Ada berapa solusi yang ada? jelaskan.
  5. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak mempunyai solusi?

Pembahasan

  • Jawaban soal 1

Misalkan:
jeruk = x
pepaya = y
salak = z

Maka sistem persamaan yang sesuai dengan permasalahan di atas sebagai berikut.

3x + 3y + z = 130.000 … (pers. 1)
2x + 2y + z = 100.000 … (pers. 2)
x + y = 50.000 …………….(pers. 3)

  • Jawaban soal 2

Ketiga persamaan di atas adalah sistem persamaan linear karena ketiga variabel (x, y, z) berpangkat 1.

  • Jawaban soal 3

Eliminasi z pada persamaan (1) dan (2).

3x + 3y + z = 130.000
2x + 2y + z = 100.000
_______________________ –
x + y = 30.000 ….. (pers. 4)

Eliminasi persamaan (3) dan (4).

x + y = 50.000
x + y = 30.000
_________________ –
0 + 0 = – 20.000

Karena 0 + 0 = – 20.000 artinya ketiga persamaan tidak mempunyai titik potong.

  • Jawaban soal 4

Ketiga persamaan tidak memiliki solusi karena tidak memiliki titik potong.

  • Jawaban soal 5

Arti bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear tidak memiliki solusi adalah Bu Wati tidak bisa menentukan harga 1 kg jeruk, harga 1 kg pepaya dan harga 1 kg salak.

You cannot copy content of this page