Cara menyederhanakan pecahan + contoh soal

Menyederhanakan pecahan adalah membentuk suatu pecahan menjadi bentuk yang senilai dengan pecahan semula dalam bentuk yang paling sederhana. Menyederhanakan pecahan dilakukan dengan cara membagi pecahan dengan suatu bilangan yang merupakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.

Sebagai contoh kita akan menyederhanakan pecahan . FPB dari 40 dan 50 adalah 10, maka pecahan disederhanakan dengan membagi 10.

40

50

=

40 : 10

50 : 10

=

4

5

Jika adalah pecahan dengan b ≠ 0 dan c adalah faktor persekutuan terbesar dari a dan b, maka bentuk penyederhanaan dapat ditulis sebagai berikut.

a

b

=

a : c

b : c

Contoh soal menyederhanakan pecahan

Contoh soal 1

Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

1.

5

30

2.

28

49

Cara menjawab

1.

5

30

=

5 : 5

30 : 5

=

1

6

2.

28

49

=

28 : 7

49 : 7

=

4

7

---

Contoh soal 2

Nyatakan pecahan-pecahan berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

1. –

48

72

2.

75

145

Cara menjawab

1. –

48

72

= –

48 : 24

72 : 24

= –

2

3

2.

75

145

=

75 : 5

145 : 5

=

15

29

---

Contoh soal 3

Sederhanakanlah bentuk berikut.

1.

33

44

2.

121

242

Cara menjawab

1.

33

44

=

33 : 11

44 : 11

=

3

4

2.

121

242

=

121 : 121

242 : 121

=

1

2

---

Contoh soal 4

Sederhanakan bentuk berikut.

1.

182

195

2.

288

432

Cara menjawab

1.

182

195

(sudah paling sederhana)
2.

288

432

=

288 : 144

432 : 144

=

2

3

---

Contoh soal 5

Sederhanakan bentuk berikut.

1.

352

480

2.

630

772

Cara menjawab

1.

352

480

=

352 : 32

480 : 32

=

11

15

2.

630

772

=

630 : 2

772 : 2

=

315

386

---

Contoh soal 6

Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut ini.

1.

14

18

2.

9

21

Cara menjawab

1.

14

18

=

14 : 2

18 : 2

=

7

9

2.

9

21

=

9 : 3

21 : 3

=

3

7

---

Contoh soal 7

Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut ini.

1.

36

63

2.

56

80

Cara menjawab

1.

36

63

=

36 : 9

63 : 9

=

4

7

2.

56

80

=

56 : 8

80 : 8

=

7

10

---

Contoh soal 8

Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan-pecahan berikut ini.

1.

42

72

2.

75

250

Cara menjawab

1.

42

72

=

42 : 6

72 : 6

=

7

12

2.

75

250

=

75 : 25

250 : 25

=

3

10