Postingan ini menyajikan pembahasan contoh soal Anuitas dan tabel angsuran. Anuitas adalah sejumlah pembayaran yang sama besarnya, yang dibayarkan setiap akhir jangka waktu dan terdiri atas angsuran dan bunga. Jika A menyatakan besarnya anuitas, M menyatakan besar pinjaman, i menyatakan suku bunga dan n menyatakan banyaknya anuitas maka besarnya anuitas dirumuskan sebagai berikut.
Anuitas terdiri dari angsuran dan bunga. Jika A adalah besarnya anuitas, An adalah angsuran ke n dan Bn adalah bunga pada periode ke n mak berlaku rumus A = An + Bn.
Pada umumnya, besarnya anuitas yang dibayar atau diterima berupa pecahan. Untuk mempermudah perhitungan dan pembayaran, nilai anuitas dibulatkan ke atas atau ke bawah. Jika anuitas dibulatkan ke atas maka pembayaran terakhir adalah besarnya anuitas dikurangi kelebihan pembayaran. Jika anuitas dibulatkan ke bawah maka pembayaran terakhir adalah besarnya anuitas ditambah kekurangan pembayaran.
Untuk lebih jelasnya dibawah ini diberikan beberapa contoh soal anuitas.
Contoh soal 1
Sebuah yayasan meminjam uang dari bank sebesar Rp 25.000.000,00 untuk membangun gedung baru. Yayasan tersebut harus melunasi pinjamannya dalam waktu 5 tahun setiap akhir tahun. Jika bank menetapkan suku bunga majemuk 6,5 % per tahun hitunglah anuitasnya.
Pembahasan
Pada soal ini diketahui:
- M = Rp 25.000.000,00
- i = 6,5 % = 0,065
- n = 5
Cara menghitung anuitas menggunakan rumus dibawah ini:
A = i . MA = 0,065 . Rp 25.000.000,00
A = Rp 1.625.000,00
A = Rp 6.015.863,44
Jadi anuitas sebesar Rp 6.015.863,44 yang artinya yayasan harus membayar Rp 6.015.863,44 ke bank setiap tahun selama 5 tahun.
Contoh soal 2
Sebuah perusahaan otomotif memberikan penawaran berupa pembelian motor dengan cara kredit. Harga tunai motor tersebut Rp 12.000.000,00. Perusahaan tersebut menetapkan bunga suku bunga majemuk 12 % per tahun dan pembayaran harus dilunasi dalam 2 tahun. Jika pembayaran dilakukan tiap akhir bulan, tentukan anuitasnya.
Pembahasan
Pada soal ini diketahui:
- M = Rp 12.000.000,00
- i = 12/12 = 1% = 0,01 (dibagi 12 karena pembayaran tiap bulan)
- n = 24 (2 tahun = 24 bulan)
Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
A = i . MA = 0,01 . Rp 12.000.000,00
A = Rp 120.000,00
A = Rp 564.881,67
Jadi besar anuitas = Rp 564.881,67 yang artinya besar angsuran motor = Rp 564.881,67 tiap bulan.
Contoh soal 3
Sebuah bank meminjam uang kepada bank sebesar Rp 100.000.000,00. Suku bunga yang ditetapkan bank adalah 10% per tahun. Jika perusahaan tersebut melunasi pinjamannya dalam waktu 5 lima tahun dengan pembayaran setiap akhir tahun, hitunglah anuitasnya dan buatlah tabel rencana angsurannya.
Pembahasan
Besar anuitas
A = i . MA = 0,1 . Rp 100.000.000,00
A = Rp 10.000.000,00
A = Rp 26.379.748,079
Untuk membuat tabel rencana angsuran kita buat perhitungan bunga, angsuran dan sisa utang sebagai berikut:
| Th ke | Bunga | Angsuran | Sisa Utang |
| 1 | Rp 100 juta x 10% = Rp 10 juta | Rp 26.379.748,08 – Rp 10.000.000 = Rp 16.379.748,08 | Rp 100 jt – Rp 16.379.748,08 = Rp 83.620.251,92 |
| 2 | Rp 83.620.251,92 x 10% = Rp 8.362.025,19 | Rp 26.379.748,08 – Rp 8.362.025,19 = Rp 18.017.722,89 | Rp 83.620.251,92 – Rp 18.017.722,89 = Rp 65.602.529,03 |
| 3 | Rp 65.602.529,03 x 10% = Rp 6.560.252,90 | Rp 26.379.748,08 – Rp 6.560.252,90 = Rp 19.819.495,18 | Rp 65.602.529,03 – Rp 19.819.495,18 = Rp 45.783.033,85 |
| 4 | Rp 45.783.033,85 x 10% = Rp 4.578.303,39 | Rp 26.379.748,08 – Rp 4.578.303,39 = Rp 21.801.444,69 | Rp 45.783.033,85 – Rp 21.801.444,69= Rp 23.981.589,16 |
| 5 | Rp 23.981.589,16 x 10% = Rp 2.398.158,92 | Rp 26.379.748,08 – Rp 2.398.158,92 = Rp 23.981.589,16 | Rp 23.981.589,16 – Rp 23.981.589,16 = Rp 0,00 |
Maka tabel rencana angsuran sebagai berikut:
Jika dibuat dalam anuitas dengan pembulatan maka tabel rencana angsuran sebagai berikut.
A = i . MA = 0,1 . Rp 100.000.000,00
A = Rp 10.000.000,00
A = Rp 26.379.748,079
Dibulatkan ke atas A = Rp 26.380.000,00
| Th ke | Bunga | Angsuran | Sisa Utang |
| 1 | Rp 100 juta x 10% = Rp 10 juta | Rp 26.380.000,00 – Rp 10.000.000 = Rp 16.380.000,00 | Rp 100 jt – Rp 16.380.000,00 = Rp 83.620.000,00 |
| 2 | Rp 83.620.000,00 x 10% = Rp 8.362.000,00 | Rp 26.380.000,00 – Rp 8.362.000,00 = Rp 18.018.000,00 | Rp 83.620.000,00 – Rp 18.018.000,00 = Rp 65.602.000,00 |
| 3 | Rp 65.602.000,00 x 10% = Rp 6.560.200,00 | Rp 26.380.000,00 – Rp 6.560.200,00 = Rp 19.819.800,00 | Rp 65.602.000,00 – Rp 19.819.800,00 = Rp 45.782.200,00 |
| 4 | Rp 45.782.200,00 x 10% = Rp 4.578.220,00 | Rp 26.380.000,00 – Rp 4.578.220,00 = Rp 21.801.780,00 | Rp 45.782.200,00 – Rp 21.801.780,00 = Rp 23.980.420,00 |
| 5 | Rp 23.980.420,00 x 10% = Rp 2.398.042,00 | Rp 26.380.000,00 – Rp 2.398.042,00 = Rp 23.981.958,00 | Rp 23.980.420,00 – Rp 23.981.958,00 = -Rp 1.538 |
Jadi angsuran terakhir = Anuitas – Rp 1.538 = Rp 26.380.000,00 – Rp 1.538,00 = Rp 26.378.462,00.
Untuk soal 4 sampai dengan 7 gunakan tabel rencana angsuran berikut.
Contoh soal 4
Pembahasan
- Bunga = Rp 1.500.000,00/Rp 10.000.000,00
- Bunga = 0,15 = 15 %
- Jawaban E.
Contoh soal 5
Pembahasan
A = i . MA = 0,15 . Rp 10.000.000,00
A = Rp 1.500.000,00
A = Rp 2.983.155,52
Soal ini jawabannya E.
Contoh soal 6
Pembahasan
Pada tabel rencana angsuran, besar angsuran ke 2 adalah Rp 1.705.628,85. Jadi soal ini jawabannya A.
Contoh soal 7
Pembahasan
- Sisa utang tahun ke 4 = Sisa utang tahun ke 3 – angsuran ke 4
- = Rp 4.849.742,44 – Rp 2.255.694,16 = Rp 2.594.048,28
- Jawaban soal ini C.