Contoh soal rangkaian RLC dan pembahasannya

Postingan ini membahas tentang contoh soal rangkaian RLC dan pembahasannya seperti menentukan kuat arus efektif, kuat arus maksimum, dan impedensi. Rangkaian RLC adalah rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor dan kapasitor.

Rumus reaktansi induktif:
XL = ω L
Rumus reaktansi kapasitif:
Xc =

1

ω C

Rumus impedensi:
Z = √

R2 + (XL – Xc)2

Rumus tegangan maksimum dan tegangan efektif rangkaian RLC:
Vm = im . Z dan Vef = ief . Z
ief =

im

√ 2  

dan Vef =

Vm

√ 2  

Keterangan:

• XL = reaktansi induktif (ohm)
• Xc = reaktansi kapasitif (Ohm)
• Z = impedensi (Ohm)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal rangkaian RLC dan pembahasannya dibawah ini.

Contoh soal 1

Perhatikan gambar rangkaian RLC dibawah ini.

Jika R = 300 Ohm, L = 0,9 H, C = 2 μF, Vef = 250 V dan ω = 1000 rad/s, maka kuat arus efektif yang mengalir dalam rangkaian adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Kita ubah terlebih dahulu satuan kapasitor menjadi Farad 2 μF = 2 x 10-6 F. Selanjutnya menentukan kuat arus efektif dengan cara dibawah ini:

→ reaktansi induktif (XL) = ω L = 1000 x 0,9 = 900 Ohm
→ reaktansi kapasitif (Xc) =

1

ω C

=

1

1000 x 2 x 10-6

= 500 Ohm
→ Impedensi (Z) = √

R2 + (XL – Xc)2

→ Impedensi (Z) = √

3002 + (900 – 500)2

= 500 Ohm → ief =

Vef

Z

→ ief =

250

500

= 0,5 A.

Jadi jawaban soal ini E.

---

Contoh soal 2

Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini.

Jika sumber tegangan arus bolak-balik 200 V maka kuat arus maksimum yang mengalir dalam rangkaian adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

→ Z = √

R2 + (XL – Xc)2

→ Z = √

602 + (120 – 40)2

= 100 Ohm
→ im =

Vm

Z

→ im =

200

100

= 2 A

Jadi soal ini jawabannya D.

---

Contoh soal 3

Perhatikan gambar dibawah ini.

Kuat arus maksimum rangkaian adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Soal ini dijawab dengan cara sebagai berikut:

→ reaktansi induktif (XL) = ω L = 200 x 0,075 = 15 Ohm
→ reaktansi kapasitif (Xc) =

1

ω C

=

1

200 x 500 x 10-6

= 10 Ohm
→ Impedensi (Z) = √

R2 + (XL – Xc)2

→ Impedensi (Z) = √

122 + (15 – 10)2

= 13 Ohm → im =

Vm

Z

→ im =

26

13

= 2 A.

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 4

Besar impedensi rangkaian RLC dibawah ini adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menghitung impedensi rangkaian RLC sebagai berikut:

→ reaktansi induktif (XL) = ω L = 100 x 8 = 800 Ohm
→ reaktansi kapasitif (Xc) =

1

ω C

=

1

100 x 5 x 10-6

= 2000 Ohm
→ Impedensi (Z) = √

R2 + (XL – Xc)2

→ Impedensi (Z) = √

5002 + (800 – 2000)2

= 1300 Ohm

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 5

Rangkaian seri RLC dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi diri 10-2 H dan frekuensi resonansi 1000 Hz maka kapasitas kapasitor adalah….

A. 50π-2μF
B. 35π-2μF
C. 25π-2μF
D. 15π-2μF
E. 5π-2μF

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita gunakan rumus frekuensi resonansi rangkaian RLC sebagai berikut:

→ f =

1

2π

√

1

L C

→ 1000 =

1

2π

√

1

10-2 C

→

1

10-2 C

= 10002 . (2 π)2 = 4π2 x 106
→ C =

1

4π2 . 106 . 10-2

= 25π-2 . 10-6F = 25π-2μF

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 6

Diketahui impedensi rangkaian RLC dibawah ini adalah 250 Ohm.

Jika potensial antara titik a dan b adalah 80 Volt maka tegangan sumber yang digunakan adalah..

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menghitung tegangan sumber, kita hitung terlebih dahulu kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian RLC:

→ im =

Vab

R

=

80

200

= 0,4 A.
→ Vm = im x Z = 0,4 x 250 = 100 V

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 7

Diketahui impedensi rangkaian RLC dibawah ini adalah 100 Ohm.

Tegangan listrik pada ujung-ujung resistor adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita tentukan terlebih dahulu arus listrik dalam rangkaian dengan cara sebagai berikut:

→ im =

V

Z

→ im =

200

100

2 A.
→ VR = i . R = 2 A . 40 Ohm = 80 Volt

Jadi soal ini jawabannya C.

---

Contoh soal 8

Diberikan rangkaian RLC dibawah ini.

Arus efektif dalam rangkaian diatas adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

→ reaktansi induktif (XL) = ω L = 100 x 2 = 200 Ohm
→ reaktansi kapasitif (Xc) =

1

ω C

=

1

100 x 10 x 10-6

= 1000 Ohm
→ Impedensi (Z) = √

6002 + (200- 1000)2

= 1000 Ohm
→ im =

100

1000

= 0,1 A.
→ ief =

im

√ 2  

=

0,2

√ 2  

= 0,05 √ 2   A.

Soal ini jawabannya E.