Nova membeli pupuk dan tanaman untuk kebunnya. Nova memiliki uang sebesar Rp100.000,00. Setiap kantong pupuk harganya Rp20.000,00 dan setiap tanaman harganya Rp10.000,00. Nova ingin membeli setidaknya 5 tanaman. Berapa banyak tanaman dan pupuk yang dapat Nova beli?
Pembahasan
Misalkan:
x = pupuk
y = tanaman
Berdasarkan permasalahan di atas, diperoleh 2 pertidaksamaan sebagai berikut.
20.000x + 10.000y ≤ 100.000 (di bagi 10.000)
2x + y ≤ 10 (pertidaksamaan 1)
y ≥ 5 (pertidaksamaan 2)
Setiap pertidaksamaan dibuat menjadi persamaan:
2x + y = 10 … (pers. 1)
y = 5 … (pers. 2)
Buat grafik untuk masing-masing persamaan kemudian tentukan daerah penyelesaiannya.
Untuk membuat grafik 2x + y = 10, tentukan titik koordinat pada saat x = 0 dan y = 0.
2x + y = 10
(x = 0) maka 2 . 0 + y = 10 atau y = 10.
titik koordinat 1 = (0, 10)
(y = 0) maka 2x + 0 = 10 atau x = 10/2 = 5
titik koordinat 2 = (5, 0)
Kemudian tentukan titik potong kedua persamaan dengan cara subtitusi persamaan (2) ke persaman (1).
2x + y = 10
2x + 5 = 10
2x = 10 – 5 = 5
x = 5/2 = 2,5
titik potong = (2,5 ; 5).
Berdasarkan daerah penyelesaian (DP) gambar di atas, banyak tanaman dan pupuk yang dapat dibeli Nova sebagai berikut.
Pupuk = 0 ≤ x ≤ 2,5
Tanaman = 5 ≤ y ≤ 10 (minimal 5 tanaman dan maksimal 10 tanaman)
Contohnya sebagai berikut.
Jika Nova membeli 5 tanaman maka pupuk = 2,5 kantong.
Jika Nova membeli 6 tanaman maka pupuk = 2 kantong.
Jika Nova membeli 7 tanaman maka pupuk = 1,5 kantong.
Jika Nova membeli 8 tanaman maka pupuk = 1 kantong.
Jika Nova membeli 9 tanaman maka pupuk = 0,5 kantong.
Jika Nova membeli 10 tanaman maka pupuk = 0 kantong.